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【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵

✍个人博客：https://blog.csdn.net/Newin2020?spm=1011.2415.3001.5343
专栏定位：为学习吴恩达机器学习视频的同学提供的随堂笔记。
专栏简介：在这个专栏，我将整理吴恩达机器学习视频的所有内容的笔记，方便大家参考学习。
视频地址：吴恩达机器学习系列课程
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三、矩阵

1. 矩阵和向量

  • 矩阵（Matrix）

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第1张图片

  • 矩阵中的元素

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第2张图片

  • 向量（Vector）

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第3张图片

小结

我们通常用大写字母A、B、C等来表示矩阵，用小写字母a、b、x等来表示向量。

2. 加法和标量乘法

  • 矩阵加法（Matrix Addition）

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第4张图片

  • 标量乘法（Scalar Multiplication）

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第5张图片

  • 综合运算

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第6张图片

3. 矩阵向量乘法

  • 矩阵向量乘法定义

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第7张图片

  • 例子

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第8张图片

  • 数据转化为矩阵的小技巧

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第9张图片

4. 矩阵乘法

  • 矩阵乘法定义

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第10张图片

  • 数据转化为矩阵的小技巧

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第11张图片

5. 矩阵乘法特性

  • 矩阵乘法不满足交换律

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第12张图片

  • 矩阵乘法满足结合律和分配律

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第13张图片

  • 单位阵及其性质

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第14张图片

6. 逆和转置

  • 逆矩阵（Matrix inverse）
    • 只有m×m的矩阵即方阵，才有逆矩阵（但零矩阵没有逆矩阵）。
    • 没有逆矩阵的矩阵通常被称为奇异矩阵（singular）或退化矩阵（degenerate）。

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第15张图片

  • 矩阵的转置（Matrix Transpose）

【吴恩达机器学习笔记】三、矩阵_第16张图片

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