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MATLAB期末论文

班级：物电101班 学号 姓名 ：刘彩梅

[摘要]

MATLAB是目前在国际上被广泛接受和使用的科学与工程计算软件，其现在的发展已经成为一种数值运算、符号运算、数据可视化、图形界面设计、程序设计、仿真等多功能于一体的集成软件。今天的MATLAB已经不再是仅仅解决矩阵与数值计算的软件，更是一种集数值与符号运算、数据可视化图形表示与图形界面设计、程序设计、仿真等多种功能于一体的集成软件。在国内，随着MATLAB在我国高校的推广和应用，MATLAB已经渐入人心。

[关键词]MATLAB 矩阵 数据可视化 运用

[正文]

MATLAB主要有两种基本的数据运算量：数组和矩阵。在MATLAB中矩阵运算是把矩阵视为一个整体来进行，基本上与线性代数的处理方法一致。矩阵的加减乘除，乘方开方，指数对数等运算，都有一套专门的运算符或运算函数。而对于数组，不论是算术的运算还是关系或逻辑的运算，甚至于调用函数的运算，形式上可以当作整体，有一套有别于矩阵的，完整的运算符和运算函数，但实质上却是针对数组的每个元素施行的。

MATLAB的特点及应用领域

MATLAB把矩阵(或数组)独立地当作一个运算量对待后，向下可以兼容向量和标量，不仅如此，矩阵和数组中的元素可以用复数作基本单元，向下可以包含实数集，在此基础上，还可以概括出一些特点：语言简洁,编程效率高；交互性好，使用方便；强大的绘图能力，便于数据可视化；学科众多，领域广泛的工具箱；开放性好，易于扩充；与C语言和Fortran语言有良好的接口.MATLAB的应用领域十分的广泛如：数据分析；数值与符号计算；工程与科学绘图；控制系统设计；航天工业；汽车工业；生物医学工程；语音处理；图像与数字信号处理；财务、金融分析；建模、仿真及样机开发；新算法研究开发；图形用户界面设计。

1.矩阵与数组和基本操作命令

1)．矩阵的直接输入

矩阵有多种输入方式，这里介绍一种逐一输入矩阵元素的方法。具体做法是，在方括号内逐行键入矩阵各元素，同一行各元素之间用逗号或空格分隔，两行元素之间用分号分隔。

例1.在MATLAB的提示符下输入：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] 得到一个3行3列的矩阵，屏幕上显示为

A＝ 1 2 3

4 5 6

7 8 9

2). 矩阵元素

矩阵元素用矩阵名及其下标表示。在作了例1的输入后，若键入： A(2,3)

屏幕显示

ans＝ 6

即矩阵A第2行第3列的元素为6。

也可通过改变矩阵的元素来改变矩阵。在例1输入矩阵A后键入：

A(3，3)＝10

即得一新的矩阵，屏幕会显示

A＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 10

3).矩阵的运算 矩阵运算的运算符为＋，－，*，／，\，′和^。其中＋，－，*是通常矩阵加法、减法和乘法的运算符。

例2. 在MATLAB的提示符下分别输入矩阵A和B.

A= 1 3

2 -1

B= 3 0

1 2

求A+B,2A,2A-3B,AB

>>A+B

ans=

4 3

3 1

>>2*A

ans=

2 6

4 -2

>>2*B-3*B

ans=

-7 6

1 -8

>>A*B

ans=

6 6

5 -2

因为矩阵加减运算的规则是对应元素相加减，所以参与运算的矩阵必须是同阶矩阵。而数与矩阵的加减乘除的规则一目了然，但矩阵相乘有定义的前提是两矩阵内阶相等。

4)逆矩阵的求法

定义 对于n阶方阵A，如果存在n阶方阵B，使得 AB＝BA＝E，则称n阶方阵A是可逆的，而B称为A的逆矩阵，记为A-1。 在MATLAB中求逆阵的函数为inv( )。

例3. 在MATLAB的提示符下键入：

A＝[1,0,1；2,1,0；-3,2,-5]

A＝ 1 0 1

2 1 0

－3 2 －5

键入： X＝inv(A)

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