pytorch版 ConvTranspose2d参数及实现过程的个人理解

 首先看官方文档（ConvTranspose2d — PyTorch 1.13 documentation）给出的调用参数

torch.nn.ConvTranspose2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, 
padding=0, output_padding=0, groups=1, bias=True, dilation=1, 
padding_mode='zeros', device=None, dtype=None)

就几个关键参数说一下我个人理解

• stride：这个操作中的步长，实际上并不作为卷积核的步长，而是一个与输入tensor中各个元素之间填充元素数量有关的参数
• padding：实际上input_tensor的padding并不是这个输入参数padding，实际的padding_文档给出了公式：padding_ = dilation * (kernel - 1) - padding
• output_padding：在进行卷积操作结束后对输出tensor进行再次padding，本次padding默认对最右侧以及最下方进行填充。
• dilation：文档中描述的是控制卷积核元素之间的间距，默认值1。当dilation=1时，间距为0

实现过程

下面说说我个人理解的实现过程，假设输入tensor大小3*3，卷积核大小为2*2，stride=2，padding=1，output_padding=0，dilation=2

一、首先定义几个参数以及计算方式

实际填充数 padding_ = dilation * (kernel-1) - padding 

输入tensor元素间填充（默认填充0）fill = stride - 1

卷积核元素间填充（默认填充0）kernel_fill = dilation - 1

则本示例中padding_ =  2*(2-1)-1=1, fill=2-1=1, kernel_fill=2-1=1

二、对输入tensor以及卷积核kernel进行填充

输入tensor以及卷积核的变换如图（其中蓝色为输入元素，红色为padding_，绿色为元素间填充fill，紫色为卷积核元素kernel，橙色为卷积核元素间填充kernel_fill） 

注意，ConvTranspose中权重矩阵需要旋转180度（原因在转置卷积正向推导过程中有，本文仅做实现及应用理解）

填充后得到input_ 和 kernel_ 

 三、卷积

对填充后的输入进行普通卷积，输入input_大小7*7，kernel_大小3*3，其中padding恒为0，stride恒为1,如以下函数表示

output_ = F.conv2d(input_,kernel_,padding=0,stride=1)

获得的output_尺寸大小为5*5，与官方文档中给出的计算结果一致

官方文档计算输出尺寸的公式：

本示例中Hout=(3-1)*2 - 2*1 + 2*(2-1) + 0 + 1 = 5

四、带上数值检验

import torch.nn.functional as F
import torch

input = torch.tensor([[[[0.11, 0.12, 0.13],
                  [0.21, 0.22, 0.23],
                  [0.24, 0.25, 0.26]],
                 [[ 0.111, 0.121,  0.131],
                  [ 0.211, 0.221,  0.231],
                  [0.241, 0.251, 0.261]],
                 [[0.112, 0.122,  0.132],
                  [0.212, 0.222,  0.232],
                  [0.242, 0.252, 0.262]]]])

weight = torch.tensor([[[[1., 0.],
                   [0., 0.]]],
                 [[[0., 1.],
                   [0., 0.]]],
                 [[[0., 0.],
                   [1., 0.]]]])

# after transpose
# weight_ = torch.tensor([[[[0., 0.],
#                    [0., 1.]]],
#                  [[[0., 0.],
#                    [1., 0.]]],
#                  [[[0., 1.],
#                   [0., 0.]]]])  

output = F.conv_transpose2d(input,weight,bias=None,stride=2,dilation=2,padding=1)

output
tensor([[[[0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],
          [0.0000, 0.5530, 0.0000, 0.5830, 0.0000],
          [0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],
          [0.0000, 0.7130, 0.0000, 0.7430, 0.0000],
          [0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000]]]])

 对于output[0][1][1]=0.553 = input[0][1][1] + input[1][0][1] + input[2][1][0] = 0.22+0.211+0.122。经验证本文理解的实现过程有效。

这些个人理解其实是我需要以C语言复现反卷积才想的，其中还有group参数我没加入考虑，不过足以应对多数情况了。如有我考虑不周或有问题的地方，欢迎大家交流。

参考

转置卷积（ConvTranspose2d）的具体实现 - 知乎

ConvTranspose2d — PyTorch 1.13 documentation