HDU 1257 最少拦截系统

最长递增子序列？Why？

朦朦胧胧的感觉也许是这样的。。

大神说要用Dilworth定理来证明

无爱了，这个定理先放一放吧

 1 //#define LOCAL

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 #include <algorithm>

 6 using namespace std;

 7 

 8 const int maxn = 1010;

 9 int dp[maxn];

10 int a[maxn];

11 

12 int main(void)

13 {

14     #ifdef LOCAL

15         freopen("1257in.txt", "r", stdin);

16     #endif

17 

18     int i, n, j;

19     memset(dp, 0, sizeof(dp));

20     dp[1] = 1;

21     while(scanf("%d", &n) == 1)

22     {

23         for(i = 1; i <= n; ++i)

24         {

25             scanf("%d", &a[i]);

26             dp[i] = 1;    

27         }

28 

29         for(i = 2; i <= n; ++i)

30             for(j = 1; j < i; ++j)

31             {

32                 if(a[j] < a[i])

33                 {

34                     dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);

35                 }

36             }

37 

38         int ans = 0;

39         for(i = 1; i <= n; ++i)

40             ans = max(ans, dp[i]);

41         printf("%d\n", ans);

42     }

43     return 0;

44 }

代码君

 

还是这种算法比较容易理解：

首先有m个拦截系统，dp[i]是第i个系统的上一发导弹的高度。

如果下一个要发射的高度不超过dp[i]，则更新dp[i]的值

否则++m，把这个值放到dp[m]里

 

BUT，，，

为什么这样算是对的？？

 1 //#define LOCAL

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 using namespace std;

 6 

 7 int dp[1010];

 8 int a[1010];

 9 

10 int main(void)

11 {

12     #ifdef LOCAL

13         freopen("1257in.txt", "r", stdin);

14     #endif

15 

16     int n;

17     while(scanf("%d", &n) == 1)

18     {

19         int i, m = 0;

20         int input;

21         memset(dp, 0, sizeof(dp));

22         for(i = 0; i < n; ++i)

23         {

24             scanf("%d", &input);

25             int j;

26             for(j = 1; j <= m; ++j)

27             {

28                 if(input <= dp[j])

29                 {

30                     dp[j] = input;

31                     break;

32                 }

33             }

34             if(j > m)

35                 dp[++m] = input;

36         }

37         printf("%d\n", m);

38     }

39     return 0;

40 }

代码君