UVa 1467 (贪心+暴力) Installations

题意：

一共有n项服务，每项服务有安装的时间s和截止时间d。对于每项任务，如果有一项超出截止时间，惩罚值为所超出时间的长度。问如何安装才能使惩罚值最大的两个任务的惩罚值之和最小。

分析：

如果是求总惩罚值的最小值，则按所有任务的截止时间排序，这样贪心的理由是，先完成截止时间早的任务至少不会是情况变得更坏。

虽然题目所求不是这个，但我们可以稍作修改。

设p为按上述贪心顺序安装任务，惩罚值最大的两个任务中靠后的那个位置。

枚举p之前的任务i，将第i个任务移到p后面执行，有可能减小两个最大惩罚值之和，所以维护一个最小值即可。

但还有一个问题就是，为什么不可能是移动两个任务到p后面得到最优解？？

 1 #include <cstdio>

 2 #include <algorithm>

 3 using namespace std;

 4 

 5 const int maxn = 500 + 10;

 6 int n, p;

 7 struct Job

 8 {

 9     int s, d;

10     Job(int s = 0, int d = 0):s(s), d(d) {}

11     bool operator < (const Job& a) const

12     {

13         return d < a.d;

14     }

15 }job[maxn];

16 

17 int test(int x)

18 {

19     int t = 0, a = 0, b = 0, k = 0;

20     for(int i = 0; i <= p; ++i)

21     {

22         if(i == x) continue;

23         t += job[i].s;

24         k = max(0, t - job[i].d);

25         b = max(b, k);

26         if(b > a) swap(a, b);

27     }

28     t += job[x].s;

29     k = max(0, t - job[x].d);

30     b = max(b, k);

31     return a + b;

32 }

33 

34 int main(void)

35 {

36     //freopen("1467in.txt", "r", stdin);

37     int T;

38     scanf("%d", &T);

39     while(T--)

40     {

41         scanf("%d", &n);

42         for(int i = 0; i < n; ++i)

43         {

44             int s, d;

45             scanf("%d%d", &s, &d);

46             job[i] = Job(s, d);

47         }

48         

49         sort(job, job + n);

50         int t = 0, a = 0, b = 0;

51         for(int i = 0; i < n; ++i)

52         {

53             t += job[i].s;

54             if(t - job[i].d >= b)

55             {

56                 b = t - job[i].d;

57                 p = i;

58             }

59             if(b > a) swap(a, b);

60         }

61         

62         int ans = a + b;

63         for(int i = 0; i < p; ++i)

64             ans = min(ans, test(i));

65             

66         printf("%d\n", ans);

67     }

68     

69     return 0;

70 }

代码君