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高数——彻底搞懂如何判断反常积分收敛和发散

反常积分收敛和发散

  • 预备知识
  • 复杂的反常积分
  • 真题

预备知识

1.极限、不定积分与定积分的基本计算
2.找等价无穷小
3.无穷小和无穷大速度的比较
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趋向无穷大的速度： x x x^x xx > e x e^x ex > x n x^n xn

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大的喜欢大的：大的积分区间喜欢次幂大的，越容易收敛
小的喜欢小的：小的积分区间喜欢次幂小的，约容易收敛
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复杂的反常积分

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本题是【2006年数学一】

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本题是【2010年数一数二】

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以上内容详见B站视频讲解：8个题穷尽反常积分审敛法

真题

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【方法一】
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【方法二】

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