论文阅读1：AMIE: Association Rule Mining under Incomplete Evidencein Ontological Knowledge Bases
目录
Introduction
基本定义
挖掘模型
AMIE
算法
Implementation
参考文献
Introduction
一些研究存在的问题
关联规则挖掘本质上实现了一个封闭世界假设(CWA)。不能用于向数据库中添加新项。
当前ILP系统不能用于语义知识库：因为1）ILP需要否定语句作为反例，但语义知识库通常不包含否定陈述。2）运行很慢。无法处理KB提供的大量数据。
本文AMIE特点：系统被设计在OWA(开放世界假设，知识库中未包含的语句不一定是错误的)下工作；可以有效地处理大数据量的KB；可以提供模拟正知识库反例的方法；挖掘Horn规则。
基本定义
Rule:原子是一个在subject和/或object位置可以有变量的fact。Horn规则由head和boday组成，其中head是单个atom，body是一组atoms.头部为r（x，y）、body为{B1，…，Bn}的规则
规则的实例化是规则的副本，其中所有变量都被entity替换。如果实例化规则的所有body atoms都出现在KB中，则规则的prediction是实例化规则的head atom。
Language Bias：AMIE使用Language Bias限制搜索空间。如果rule中的两个atom共享一个变量或一个实体，则它们是连接的。如果规则的每个原子都与规则的其他原子传递连接，则规则是connected。如果规则中的每个变量至少出现两次，则规则是closed。AMIE只研究connected rules，避免构造包含不相关atoms的规则。研究closed rules。
挖掘模型
模型：考虑一个给定的Horn规则~B⇒ r（x，y）。用关系r来看待所有facts。fact可以为知识库已知的真实事实（KBtrue），知识库未知的真实事实，知识库中已知的错误事实（KBfalse），以及知识库未知但错误的事实（NEWfalse）。该规则将做出某些预测（蓝色圆圈）。这些预测可以是正确的（A）、错误的（C）或未知的（B和D）。
目标：找到能够做出不在当前KB的True prediction的rule。即最大化区域B，并最小化区域D。
挑战：第一，区域NEWtrue和NEWfalse是未知的。我们希望使用面积KBtrue和KBfalse来估计未知面积。然而，这导致了第二个挑战：语义知识库不包含负面证据。因此，区域KBfalse为空。
挑战的解决(也是评估准则)：
1
- support
规则的支持量化了正确预测的数量。将规则的支持度定义为KB中出现的所有实例化的头部中不同的主题和对象对的数量。
- Head Coverage
support是一个绝对数字，没有考虑数字大小。规则的预测所涵盖的来自head关系对的比例。(不直接除以KB的大小，因为可能有些关系产生的预测本来就少，那对比不就不公平？)
2.生成负例的方法
- Standard Confidence标准置信度
将知识库中未包含的所有事实(即NEWtrue和NEWfalse)作为负面证据。规则的标准置信度是其在知识库中的预测的比例。但是它主要描述已知数据，惩罚在未知区域进行大量预测的规则，与目的(能在知识库外做大量的正确预测)想反。
- Positive-Only Learning
将随机的事实作为负面证据。一个好的规则应该涵盖很多积极的例子，而很少或没有随机生成的例子。这确保了规则不会过于一般化。此外，该规则应该使用尽可能少的原子，从而实现高压缩。
- PCA confidence
和其它方法使用所有facts进行normalize，使用一系列我们知道它们是真的事实，以及我们假设它们是假的事实。
AMIE
介绍框架的核心算法和实现。
算法
目标：挖掘上述定义的形式的规则，找到有效的方法来探索搜索空间。通过Mining Operators迭代扩展规则来探索搜索空间。
Mining Operators：将规则视为atom序列。第一个原子是head atom，其他的是body atoms。
- 添加悬空atom(OD)：向规则添加一个新atom，新atom使用一个新variable作为它的两个参数之一。另一个参数(variable或entity)与规则共享，即是出现在规则中的。
- 添加实例化atom(OI):向规则添加一个新atom，新atom使用一个entity作为它的两个参数之一。另一个参数(variable或entity)与规则共享，即是出现在规则中的。
- 添加闭合atom(OC)该操作符向规则添加一个新原子，以便它的两个参数与规则共享。
通过重复应用这些操作符，可以生成第3节中定义的整个规则空间。运算符生成的规则甚至比感兴趣的规则还要多，因为它们也生成了未关闭的规则。这些操作符不是单调的，因为一个操作符生成的原子可以在下一步被另一个操作符修改。
算法
通过依次学习预测每种关系的规则：对于每种关系，从规则体为空的规则开始，通过三种操作扩展规则体部分，保留支持度大于阈值的候选（闭式）规则。
该算法维护一个规则队列，最初只包含空规则。该算法迭代地将规则从队列中解队列。如果规则是闭合的，则输出该规则，否则则不输出。然后，算法对规则应用所有操作符，并将得到的规则添加到队列中(除非它们被puned out）。重复此过程，直到队列为空。
puning修剪
设θ = 0.01为head converage的下界。当添加更多的原子时，head converage单调地减少。这允许安全地丢弃任何越过阈值的规则。如果一条规则B1∧…∧Bn∧Bn+1格H并不比规则B1∧…∧Bn的置信度好，那么我们就不输出较长的规则了。这是因为较长的规则的置信度和头部覆盖都必然由较短的规则支配。通过这种方式，可以减少生成规则的数量(第6行和第7行)。最后，从不对已经在队列中的规则进行再排队，检验两条相等的规则是昂贵的。
Projection Queries
为了只选择满足头部覆盖限制的关系和实体，依赖KB来回答投影查询。选择一个实体或关系x，使得查询的结果H∧B1∧…∧Bn在KB上包含超过k个不同的H查询答案。选择k等于θ乘以H的关系的事实数量，那么结果规则的头部覆盖将大于θ。
Implementation
参考文献
AMIE | Proceedings of the 22nd international conference on World Wide Web (acm.org)