决策树概述+模块介绍+重要参数（criterion+random_state&splitter+减枝参数+目标权重参数）+回归树（参数+实例+拟合正弦曲线）+泰坦尼克号生存者预测实例

什么是sklearn

sklearn是一个开源的基于python语言的机器学习工具包，它通过numpy、scipy和matplotlib等python数值计算的库实现高效的算法应用，涵盖了几乎所有主流机器学习算法。

一、决策树概述

（一）概述

决策树是一种非参数的有监督学习方法，它能够从一系列有特征和标签的数据中总结出决策规则，以解决分类和回归问题。

（二）基础概念

根节点：没有进边，有出边。包含最初的，针对特征的提问。

中间节点：既有进边也有出边，进边只有一条，出边可以有很多条。都是针对特征的提问。

叶子节点：有进边，没有出边，每个叶子节点都是一个类别标签。

子节点和父节点：在两个相连的节点中，更接近根节点的是父节点，另一个是子节点。

（三）决策树算法的核心是要解决两个问题：

1）如何从数据表中找出最佳节点和最佳分枝？
2）如何让决策树停止生长，防止过拟合？

二、模块sklearn.tree的使用

（一） 模块介绍

（二）使用介绍

三、重要参数

（一）criterion

为了要将表格转化为一棵树，决策树需要找出最佳节点和最佳的分枝方法，对分类树来说，衡量这个“最佳”的指标 叫做“不纯度”。通常来说，不纯度越低，决策树对训练集的拟合越好。

不纯度基于节点来计算，树中的每个节点都会有一个不纯度，并且子节点的不纯度一定是低于父节点的，也就是 说，在同一棵决策树上，叶子节点的不纯度一定是最低的。

Criterion这个参数正是用来决定不纯度的计算方法的。sklearn提供了两种选择：

1）输入”entropy“，使用信息熵（Entropy）
2）输入”gini“，使用基尼系数（Gini Impurity）

当使用信息熵 时，sklearn实际计算的是基于信息熵的信息增益(Information Gain)，即父节点的信息熵和子节点的信息熵之差。

比起基尼系数，信息熵对不纯度更加敏感，对不纯度的惩罚最强。但是在实际使用中，信息熵和基尼系数的效果基本相同。信息熵的计算比基尼系数缓慢一些，因为基尼系数的计算不涉及对数。另外，因为信息熵对不纯度更加敏感，所以信息熵作为指标时，决策树的生长会更加“精细”，因此对于高维数据或者噪音很多的数据，信息熵很容易过拟合，基尼系数在这种情况下效果往往比较好。**当模型拟合程度不足的时候，即当模型在训练集和测试集上都表现不太好的时候，使用信息熵。**当然，这些不是绝对的

from sklearn import tree
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
import graphviz

wine = datasets.load_wine()
# print(wine) 字典形式
# print(wine.data)
# print(wine.data.shape) #(178, 13)一共有13个特征
# print(wine.target)

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(wine.data, wine.target, test_size=0.3)
# test_size=0.3——>0.3是训练接，0.7是测试集
# print(x_train)
print(x_train.shape)  # (124, 13)
print(y_train.shape)  # (124,)

clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy")
#实例化
clf = clf.fit(x_train, y_train)  #训练模型
score = clf.score(x_test, y_test)  # 返回预测的精确度accuracy
print(score)  # 0.7962962962962963

feature_name = ['酒精', '苹果酸', '灰', '灰的碱性', '镁', '总酚', '类黄酮', '非黄烷类酚类', '花青素', '颜色强度', '色调', 'od280/od315稀释葡萄酒', '脯氨酸']
#将特征值改为中文

dot_data = tree.export_graphviz(clf,
                                out_file='tree.dot',
                                feature_names=feature_name,
                                class_names=['琴酒', '雪莉', '贝尔摩德'],
                                filled=True,  #填充颜色
                                rounded=True  #边框略圆
                                )
with open('tree.dot', encoding='utf-8') as f:
    dot_grapth = f.read()
graph = graphviz.Source(dot_grapth.replace("helvetica", "MicrosoftYaHei"))
#为了显示中文，所以只能改变dot文件里的字体

graph.render(r'D:\wine')
graph.view()            

图片是通过graphviz画出来的

（二） random_state & splitter

训练集和测试集划分每次都是随机的喔，所以实验结果每次都不同

决策树在形成时，分支的时候是通过计算每个节点的不纯度来选取节点，是通过优化每个节点来形成的，但是最优的节点不一定能形成最优的树。

每次建树的时候都是通过选取不同的特征值来形成不同的树。但是每次返回的最优的树都不同。

所以可以通过固定一个种子数来固定最优树模型。

random_state用来设置分枝中的随机模式的参数，默认None，在高维度时随机性会表现更明显，低维度的数据 （比如鸢尾花数据集），随机性几乎不会显现。输入任意整数，会一直长出同一棵树，让模型稳定下来。

splitter也是用来控制决策树中的随机选项的，有两种输入值，输入”best"，决策树在分枝时虽然随机，但是还是会优先选择更重要的特征进行分枝（重要性可以通过属性feature_importances_查看），输入“random"，决策树在分枝时会更加随机，树会因为含有更多的不必要信息而更深更大，并因这些不必要信息而降低对训练集的拟合。

clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy",
                                  random_state=30,
                                  splitter='random')

加入splitter=‘random’以后会发现树变得更大更宽了，因为特征值选取更加随机了。默认是best。

（三）减枝参数

在不加限制的情况下，一棵决策树会生长到衡量不纯度的指标最优，或者没有更多的特征可用为止。这样的决策树 往往会过拟合，这就是说，它会在训练集上表现很好，在测试集上却表现糟糕。

为了让决策树有更好的泛化性，我们要对决策树进行剪枝。剪枝策略对决策树的影响巨大，正确的剪枝策略是优化 决策树算法的核心。

1、max_depth

限制树的最大深度，超过设定深度的树枝全部剪掉 这是用得最广泛的剪枝参数，在高维度低样本量时非常有效。决策树多生长一层，对样本量的需求会增加一倍，所以限制树深度能够有效地限制过拟合。实际使用时，建议从=3开始尝试，看看拟合的效 果再决定是否增加设定深度。

2、min_samples_leaf & min_samples_split min_samples_leaf

限定，一个节点在分枝后的每个子节点都必须包含至少min_samples_leaf个训练样本，否则分 枝就不会发生，或者，分枝会朝着满足每个子节点都包含min_samples_leaf个样本的方向去发生。

一般搭配max_depth使用，在回归树中有神奇的效果，可以让模型变得更加平滑。这个参数的数量设置得太小会引 起过拟合，设置得太大就会阻止模型学习数据。一般来说，建议从5开始使用。

min_samples_split限定，一个节点必须要包含至少min_samples_split个训练样本，这个节点才允许被分枝，否则 分枝就不会发生。

test = []
for i in range(10):
    clf = tree.DecisionTreeClassifier(max_depth=i + 1,
                                      criterion="entropy",
                                      random_state=30,
                                      splitter='random',
                                      )
    clf = clf.fit(x_train, y_train)
    score = clf.score(x_test, y_test)  # 返回预测的精确度accuracy
    test.append(score)
plt.plot(range(1, 11), test, color='red', label='max_depth')
plt.legend()
plt.show()

寻找最佳的max_depth

3、max_features & min_impurity_decrease

一般搭配max_depth使用

max_features限制分枝时考虑的特征个数，超过限制个数的特征都会被舍弃。和max_depth异曲同工

max_features是用来限制高维度数据的过拟合的剪枝参数，但其方法比较暴力，是直接限制可以使用的特征数量而强行使决策树停下的参数，在不知道决策树中的各个特征的重要性的情况下，强行设定这个参数可能会导致模型学习不足。如果希望通过降维的方式防止过拟合，建议使用PCA，ICA或者特征选择模块中的降维算法。

min_impurity_decrease限制信息增益的大小，（信息增益是用父节点的信息熵-子节点的信息熵）信息增益小于设定数值的分枝不会发生。这是在0.19版本中更新的功能，在0.19版本之前时使min_impurity_split。

剪枝参数可以通过学习曲线来找到最优参数

无论如何，剪枝参数的默认值会让树无尽地生长，这些树在某些数据集上可能非常巨大，内存的消耗也非常巨大。所以如果你手中的数据集非常巨大，你已经预测到无论如何你都是要剪枝的，那提前设定这些参数来控制树的 复杂性和大小会比较好。

（四）目标权重参数

class_weight & min_weight_fraction_leaf

在银行要 判断“一个办了信用卡的人是否会违约”，就是是vs否（1%：99%）的比例。这种分类状况下，即便模型什么也不 做，全把结果预测成“否”，正确率也能有99%。因此我们要使用class_weight参数对样本标签进行一定的均衡，给少量的标签更多的权重，让模型更偏向少数类，向捕获少数类的方向建模。

有了权重之后，样本量就不再是单纯地记录数目，而是受输入的权重影响了，因此这时候剪枝，就需要搭配min_ weight_fraction_leaf这个基于权重的剪枝参数来使用。另请注意，基于权重的剪枝参数（例如min_weight_ fraction_leaf）将比不知道样本权重的标准（比如min_samples_leaf）更少偏向主导类。如果样本是加权的，则使用基于权重的预修剪标准来更容易优化树结构，这确保叶节点至少包含样本权重的总和的一小部分。

重要的属性和接口

sklearn中许多算法的接口都是相似的，比如说我们之前已经用到的fit和score，几乎对每个算法都可以使用。除了这两个接口之外，决策树最常用的接口还有apply和predict。

**决策树输入的数据特征值必须大于等于2。**如果你的数据的确只有一个特征，那必须用reshape(-1,1)来给矩阵增维。

决策树模型天生对环形数据没有良好的训练效果。

第一个是月亮型数据集、第二个是环形数据集、第三个是对半分数据集。分类树天生不擅长环形数据。每个模型都有自己的决策上限，所以一个怎样调整都无法提升 表现的可能性也是有的。当一个模型怎么调整都不行的时候，我们可以选择换其他的模型使用，不要在一棵树上吊 死。顺便一说，最擅长月亮型数据的是最近邻算法，RBF支持向量机和高斯过程；最擅长环形数据的是最近邻算法和高斯过程；最擅长对半分的数据的是朴素贝叶斯，神经网络和随机森林。

四、回归树

（一）参数

1、criterion

回归树衡量分枝质量的指标，支持的标准有三种： 1）输入"mse"使用均方误差mean squared error(MSE)，父节点和叶子节点之间的均方误差的差额将被用来作为 特征选择的标准，这种方法通过使用叶子节点的均值来最小化L2损失

2）输入“friedman_mse”使用费尔德曼均方误差，这种指标使用弗里德曼针对潜在分枝中的问题改进后的均方误差

3）输入"mae"使用绝对平均误差MAE（mean absolute error），这种指标使用叶节点的中值来最小化L1损失 属性中最重要的依然是feature_importances_，接口依然是apply, fit, predict, score最核心。

在回归树中，MSE不只是我们的分枝质量衡量指标，也是我们最常用的衡 量回归树回归质量的指标，当我们在使用交叉验证，或者其他方式获取回归树的结果时，我们往往选择均方误差作 为我们的评估（在分类树中这个指标是score代表的预测准确率）。在回归中，我们追求的是，MSE越小越好。然而，回归树的接口score返回的是R平方，并不是MSE。

y尖儿是标签的平均值。虽然均方误差永远为正，但是sklearn当中使用均方误差作为评判标准时，却是计算”负均方误 差“（neg_mean_squared_error）。这是因为sklearn在计算模型评估指标的时候，会考虑指标本身的性质，均方误差本身是一种误差，所以被sklearn划分为模型的一种损失(loss)，因此在sklearn当中，都以负数表示。真正的均方误差MSE的数值，其实就是neg_mean_squared_error去掉负号的数字。

2、交叉验证：

交叉验证是用来验证模型稳定性的一种指标。交叉验证是用来观察模型的稳定性的一种方法，我们将数据划分为n份，依次使用其中一份作为测试集，其他n-1份 作为训练集，多次计算模型的精确性来评估模型的平均准确程度。训练集和测试集的划分会干扰模型的结果，因此用交叉验证n次的结果求出的平均值，是对模型效果的一个更好的度量。

（二）波士顿房价实例

from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor

boston = load_boston()
regression = DecisionTreeRegressor(random_state=0)
#score = cross_val_score(regression, boston.data, boston.target, cv=10)
#cv=10将我们的数据划分为10组，做10次交叉验证，通常等于
score = cross_val_score(regression, boston.data, boston.target, cv=10, scoring='neg_mean_squared_error')

print(score)
#[ 0.52939335  0.60461936 -1.60907519  0.4356399   0.77280671  0.40597035     0.23656049  0.38709149 -2.06488186 -0.95162992]
#给了十个小于1的数值
#[-16.41568627 -10.61843137 -18.30176471 -55.36803922 -16.01470588  -44.70117647 -12.2148     -91.3888     -57.764      -36.8134    ]
#将score换做MES时，结果明显变大了

（三）拟合正弦曲线

import numpy as np
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.RandomState(1)  #随机种子
#print(rng)这是一个迭代器
#a = rng.rand(80, 1)
#print(a)
x = np.sort(5 * rng.rand(80, 1), axis=0)
#随机生成二维数组，80行1列
#print(x)
y = np.sin(x).ravel()   #生成正弦曲线
#print(y)
y[::5] += 3 * (0.5 - rng.rand(16))  #在正弦曲线上加噪声
#随机生成16个数

#plt.scatter(x, y, edgecolor="black", c="darkorange", label="data")
#plt.show()

regr_1 = DecisionTreeRegressor(max_depth=2)
regr_2 = DecisionTreeRegressor(max_depth=5)
regr_1.fit(x, y)
regr_2.fit(x, y)

x_test = np.arange(0.0, 5.0, 0.01)[:, np.newaxis]
#[:, np.newaxis]是类切片操作，主要的作用是增加维度，将一维数组增加成二维数组
print(x_test.shape)
y_1 = regr_1.predict(x_test)
y_2 = regr_2.predict(x_test)

#print(y_1)
#print(y_2)

plt.figure()
plt.scatter(x, y, s=20, edgecolor="black", c="darkorange", label="data")
plt.plot(x_test, y_1, color="cornflowerblue", label="max_depth=2", linewidth=2)
plt.plot(x_test, y_2, color="yellowgreen", label="max_depth=5", linewidth=2)
plt.xlabel("data")
plt.ylabel("target")
plt.title("Decision Tree Regression")
plt.legend()
plt.show()

可以看出来，max_deepth=2的效果优于max_deepth=5的效果

五、泰坦尼克号生存者预测

import pandas as pd
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.model_selection import  GridSearchCV
from sklearn.model_selection import cross_val_score
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
data = pd.read_csv('data.csv')
#print(data)
#print(data.head(5))
#print(data.info())
'''
 #   Column       Non-Null Count  Dtype  
---  ------       --------------  -----  
 0   PassengerId  891 non-null    int64  
 1   Survived     891 non-null    int64  
 2   Pclass       891 non-null    int64  
 3   Name         891 non-null    object 
 4   Sex          891 non-null    object 
 5   Age          714 non-null    float64
 6   SibSp        891 non-null    int64  
 7   Parch        891 non-null    int64  
 8   Ticket       891 non-null    object 
 9   Fare         891 non-null    float64
 10  Cabin        204 non-null    object 
 11  Embarked     889 non-null    object
'''
#通过观察可知Name、Sex、Ticket、Cabin、Embarked是中文，以及Cabin缺失值较多

#先drop掉不相关的列
data.drop(['Cabin', 'Name', 'Ticket'], inplace=True, axis=1)  #axis=1——>删除列
#print(data)

#处理缺失值
data['Age'] = data['Age'].fillna(data['Age'].mean())
#print(data.info())
'''
 #   Column       Non-Null Count  Dtype  
---  ------       --------------  -----  
 0   PassengerId  891 non-null    int64  
 1   Survived     891 non-null    int64  
 2   Pclass       891 non-null    int64  
 3   Sex          891 non-null    object 
 4   Age          891 non-null    float64
 5   SibSp        891 non-null    int64  
 6   Parch        891 non-null    int64  
 7   Fare         891 non-null    float64
 8   Embarked     889 non-null    object 
'''
#此时可以观察到有两条数据集是为空，直接dropna
data = data.dropna()
#print(data.info())

#将中文转换为数字
#print(data['Embarked'].unique())  #['S' 'C' 'Q']

labels = data['Embarked'].unique().tolist()
#print(labels) #['S', 'C', 'Q']
data['Embarked'] = data['Embarked'].apply(lambda x: labels.index(x))
#将labels转换为索引值
#print(labels.index('S'))   #0

data['Sex'] = (data['Sex'] == 'felman').astype('int')
#将性别转换为整数0/1
#print(data['Sex'])

#print(data.head())

#设置特征值和标签
x = data.loc[:, data.columns != 'Survived']
y = data.loc[:, data.columns == 'Survived']
#print(x)
#print(y)

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.3)

#修正测试集和训练集的索引
for i in [x_train, x_test, y_train, y_test]:
    i.index = range(i.shape[0])

#print(x_train.head())
#print(x_test.head())

#寻找最恰当的max_depth方法
tr = []
te = []
for i in range(10):
    clf = DecisionTreeClassifier(random_state=15,
                                 max_depth=i+1,
                                 criterion='entropy')
    clf = clf.fit(x_train, y_train)
    score_tr = clf.score(x_train, y_train)
    score_te = cross_val_score(clf, x, y, cv=10).mean()
    #在每一个参数下都进行10次交叉验证，一共实验100次
    tr.append(score_tr)
    te.append(score_te)

print(max(te))
plt.plot(range(1, 11), tr, color='red', label='train')
plt.plot(range(1, 11), te, color='blue', label='test')
plt.xticks(range(1, 11))
plt.legend()
plt.show()

通过for循环寻找最合适的max_depth参数是一种办法，可以通过网格搜索来查找！

网格搜索
能够帮助我们同时调整多个参数的技术——枚举技术

#gini_thresholds = np.linespace(0, 0.5, 20)
#entropy_thresholds = np.linespace(0, 1, 20)

parameters = {'splitter': ('best', 'random'),
              'criterion': ("gini", "entropy"),
              'max_depth': [*range(1, 10)],
              'min_samples_leaf': [*range(1, 50, 5)],
              'min_impurity_decrease': [*np.linspace(0, 0.5, 20)]#生成20个0-0.5之间的数
             }

clf = DecisionTreeClassifier(random_state=25)
GS = GridSearchCV(clf, parameters, cv=10)
GS.fit(x_train, y_train)

print(GS.best_params_)#从输入的参数和参数取值的列表中返回最佳组合
print(GS.best_score_)#网格搜索后的模型的评判标准

#{'criterion': 'gini', 'max_depth': 7, 'min_impurity_decrease': 0.0, 'min_samples_leaf': 6, 'splitter': 'best'}
#0.7153865847414236

网格搜索是有弊端的，它只能按照列出来的参数进行搜索匹配最佳组合，但是不能舍弃参数。所以到底把什么内容放在网格搜索的参数里是值得揣摩思考的。