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DSKReG

Differentiable Sampling on Knowledge Graph for Recommendation with Relational GNN

Abstract

出现冷启动问题时，将KGs作为side information可以缓解这一问题。

问题：node degrees是倾斜（skewed）的；KGs中大量交互是推荐无关的。

解决：本文提出一种基于知识图谱的 可微抽样 推荐方法。

• 设计了一种可微分抽样策略，使相关项目的选择与模型训练过程共同优化。

关键词

• Collaborative filtering
• Recommender Systems
• Knowledge Graph
• Graph Neural Network

1 Introduction

协同过滤是利用用户、物品的交互信息进行推荐的，但是存在冷启动问题。因此有些工作[1, 19, 22]将KGs作为side information**[11]**，通过 中间实体 在item之间提供额外的语义，从而从item的角度缓解冷启动问题。

笔记：KG作为side information，可以缓解冷启动问题

Q1. kg作为side information？先驱，需要看。✅

[1, 19, 22] [11]

一些方法。

• aggregating relevant interactions—[5,22]
• GNN, information aggregation—[6,9,13,17,26]
• aggregate entities in KGs to infer item embeddings—KGCN
  • KGNN-LS
• KGAT[22]
• ATBRG[5]

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尽管现在方法很有效，但是有2个局限性：

1. node degree skewness
2. noisy interactions

Node degree skewness指edges和nodes成幂律分布[2]。

• 一方面，nodes数量多，degrees低，neighbors不足，需要多层GNN聚合来接收高阶信息[22]✅。
• 另一方面，高degrees的nodes的高阶聚合导致其感受野呈指数增长[29]，因此存在过度平滑问题[10, 16]。

noisy interactions指KG中存在大量与推荐无关的交互[5 ATBRG]。

• 现有方法通过聚集所有连接实体 推断 item embeddings。
• 然而，直接聚合这些不相关的实体没用，甚至增加了计算成本，从而降低性能。

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为了解决这些问题，本文采用 基于抽样 的 关系GNN 从KG中提取推荐相关信息。

根据中间实体 连接KG中的items，并创建新的关系。如果两部电影由一个共同的导演连接，则创建一个共同导演关系。在图1(a)说明了这个过程，这种关系图构造的灵感源于异构图的工作**[24, 27]**。

Q2. 如何构造关系图的？图1a。模型的一部分，需要看✅

[24(HAN),27] HAN中：在Introduction部分对meta-path的介绍：连接两个对象的composite relation。

• 这样，可以明确地揭示items关系。
• 其次，采用基于抽样的邻居聚合，可以避免邻居数量的指数增长，从而缓解过度平滑问题。

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需要设计一种合适的取样方法。

• 在基于KG的推荐中，大多数基于抽样的GNN 使用 邻居的统一抽样[18-20]，这无法区分 推荐相关 的关系。

• 此外，先用的采样策略[6, 25, 31, 33]独立于优化过程，这进一步阻碍了端到端的训练方式。

• RippeNet[18] detachedly地对一组固定大小的邻居进行采样，以infer item embeddings。

• KGPolicy[25]使用disjoint reinforcement learning agents来发现KG中高质量的反面示例。

它们都将采样过程与训练过程分开，从而产生次优邻居选择。

Q3. 过去的采样方法：

• [18-20]，18(RippleNet)√。19、20KGCN 应该是18的进阶（猜测）
• [6, 25, 31, 33]，25(KGPolicy)√

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过程1

因此，我们提出了一种新的基于知识图谱的**可微分采样（differentiable sampling）**模型，用于关联GNN推荐（DSKReG）。

给定一个item，根据关联关系和node embedding，计算connected items的相关性得分。相关性得分用于抽样前K个相关的邻居items。因此，我们的模型可以根据关系和item类型区分 连接邻居间的 推荐相关的 items。

过程2

我们还将Gumbel Softmax重参数化技巧[8, 28]应用到采样过程中，该技巧类似于类别分布的采样概率，从而使采样过程具有可微性。

因此，采样与训练联合优化，从而享受端到端的时尚。

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我们的贡献概括如下：

1）我们根据关系和抽样item类型计算相关度得分，从而可以指导模型选择推荐相关的项目。

2）我们设计了一种可微分采样策略，使模型能够结合模型优化来改善采样过程。

3）我们在三个公共数据集上进行了实验，并证明了模型的有效性。

2 Our Approach

在本节中，我们首先阐述了**知识感知推荐（knowledge-aware recommendation）**的问题。然后，我们提出DSKReG框架，如图1所示。

2.1 Problem Definition

knowledge-aware recommendation的目标：预测用户u是否读物品v感兴趣，在给定历史交互和KG下。

• 形式上，一组用户$\mathcal{U}$，一组物品$\mathcal{V}$的历史交互 被表示为 用户-物品二部图${\mathcal{G}}_{\mathrm{Y}}=\left\{\left(u,y_{uv},v\right)\mid u\in \mathcal{U},v\in \mathcal{V}\right\}$，其中$y_{uv}=1$表示用户u对物品v有过点击、购买等操作。KG包含item related properties，比如类型、导演和电影演员。
• 我们将KG形式化为异构图，${\mathcal{G}}_{\mathbf{K}}=\{(h,r,t)\mid h,t\in \mathcal{E},r\in \mathcal{R}\}$，例如(James Cameron, isdirectorof, Titanic)，其中$\mathcal{E}$和$\mathcal{R}$表示实体集和关系集。

因此，knowledge-aware recommendation可以形式化为：
$${\hat{y}}_{uv}=\mathcal{F}\left(u,v\mid \Theta ,{\mathcal{G}}_{\mathbf{Y}},{\mathcal{G}}_{\mathbf{K}}\right),\text{\hspace{1em}(1)}$$
其中${\hat{y}}_{uv}$是用户对物品v的兴趣的预测，$\mathcal{F}$是学到的预测函数，$\Theta$是函数的权重。

2.2 Relational Neighborhood Construction

node degree skewness限制了KG中 连接稀缺的item的 可用邻居items池。

我们提出了“co-interact”模式来建立高阶的item-item关系，以缩短相关items之间的路径距离。直觉上，这些co-interact模式对推荐很重要。

例如用户可能对同一个作者的书感兴趣。我们从输入KG ${\mathcal{G}}_{\mathbf{K}}$提取co-interact模式，同时用 一组新的co-relations集，构造一个item-item的co-interact无向图 ${\mathcal{G}}_{\mathrm{co}}$，定义如下：
$${\mathcal{G}}_{\mathrm{co}}=\left\{\left(i_1,r^{\prime },i_2\right)\mid \text{ if }\left(i_1,r,t\right)\in {\mathcal{G}}_{\mathbf{K}}\text{ and }\left(i_2,r,t\right)\in {\mathcal{G}}_{\mathbf{K}}\right\},\text{\hspace{1em}(2)}$$
其中$r^{\prime }$表示新的“co-r”关系。跟着这些关系的导航，我们连接有co-interact模式的items，同时构造item-item图，如图1(a)。

这样，我们可以直接连接高阶邻居，避免感受野的指数增长。我们将user-item二部图 ${\mathcal{G}}_{\mathrm{Y}}$和item-item co-interact图 ${\mathcal{G}}_{\mathrm{co}}$统一为单个图，表示为关系图。这样，我们可以为后续任务考虑用户和items之间的所有这些关系。

2.3 Differentiable Sampling

可微抽样，用于邻居选择（neighbors selection）。

只从item的角度阐述它，用户同理。

• co-interact关系与推荐的相关性 因用户而不同。例如，同一类型的电影比联合导演的影响更大。
• co-interact的关系是不平衡的。例如，共同指导者的item-item对 比 同一类别的项目 少的多。

这带来一个问题，当潜在邻居池很大，高度相关的邻居数量减少。[19, 20]采用相同的采样技术，仍然无法解决这个问题。

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为了滤除噪声，保留真正相关的信息，本文采用relation-aware采样方法，该方法从关系(relation)的角度分配权值，如图1(b)。

抽样过程先为每一个item定义一个新的relation-aware相关性分数分布，然后从中进行抽样。对于item i 和它的co-related邻居$\mathcal{N}(i)$，relation-aware相关性分数分布的定义如下：
$$p\left(v_{i,j}=1\mid \mathbf{w},b\right)=\frac{\exp \left(\mathbf{w}\left[{\mathbf{r}}_{ij}\Vert {\mathbf{e}}_j\right]+b\right)}{{\sum }_{m\in \mathcal{N}(i)}\exp \left(\mathbf{w}\left[{\mathbf{r}}_{im}\Vert {\mathbf{e}}_m\right]+b\right)}\text{\hspace{1em}(3)}$$
其中$p\left(v_{i,j}=1\mid \mathbf{w},b\right)$表示item j与目标item i相关的可能性；w b是可学习的weight和bias；r ij和e j是关系的embedding和邻居item的embedding，d是embedding的维度。(自己的理解：最后一层套的是softmax)

简单理解应该是：关系embedding*邻居物品embedding，做softmax

co-relation和邻居item共同决定它的相邻关联概率（neighbor relevance probability）。

我们对用户应用相同的相关性计算过程。

（这里记得看图1b的小例子）：b） 对于item i2，我们计算相关性得分向量 p2，由相邻item i1和i3的分数组成。之后，我们将Gumbel-Softmax应用于 p2 以获得一个近似one-hot的encoder ${\hat{y}}_2$，它表示邻居item 3应该被忽略。

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给定计算出的相关性分布，我们选择top-K最相关的items。以往[5]选择和优化过程是独立的，推荐的表现很大程度上取决于选择的结果。

为了让该过程可微分，并与优化结合，我们应用了Gumbel-Softmax重参数化技巧。

Gumbel公式balabala

Q4. 什么是Gumbel-Softmax？
[8]

解决了不可导、不具有随机性的问题。https://blog.csdn.net/u011345885/article/details/122610352

利用以上方法，我们可以获得top-K相关items。

2.4 Preference Aware Aggregation

还应该考虑user preference in the top-K neighbor messages propagation process。不同的用户可能对各种关系有不同的偏好，应该在聚合中考虑这些关系。，如图1©。

用于获得item i的embedding：（${\varphi }_{ij}$的使用与KGCN模型相似）

a ij表示item j是否被选为item i的邻居，e u是用户的embedding。

获得user u的embedding也是同理，但注意是使用connected item embeddings来计算的。

Q5. 如何聚合aggregation？

可能有帮助

• GNN, information aggregation—[6,9,13,17,26]
• aggregate entities in KGs to infer item embeddings—KGCN

2.5 Predicton and Optimization

• dot-product

${\hat{e}}_u$，推断的user embedding；${\hat{e}}_i$，推断的item embedding。

• BPR loss[15]

triplets (u, i, j) （用户，交互过的item，从未交互过的item）

3 Experiments

3.1 Experimental Settings

数据集

1. Last.FM
2. BookCrossing
3. MovieLens-Sub

表2提供了统计数据。

基线

1. KGAT
2. KTNN-SX
3. RippleNet
4. knowledge embedding based method CFKG

3.2 Results

关注Recall，Precision，NDCG。

模型显著提高了NDCG。

3.3 Ablation Study（消融实验）

• 针对Relation-aware Sampling

四种策略：

1. Uniform，随机
2. L2。L2-norm
3. Inner，内积
4. GS，Gunmel-Softmax

• 针对Sampling Size

8个。

4 Conclusion

本文提出了一个新的框架DSKReG。

• 减轻节点度偏斜（the node degree skewness）和噪声交互（noisy interactions）问题。
• 它是基于抽样的关系GNN。
• 提出了可微的抽样策略，与模型训练同步优化。

在三个数据集（Last.FM, BookCrossing, MovieLens-Sub）上，证明了有效性。

我的总结/疑问

Q1. kg作为side information？先驱，需要看

Q2. 如何构造关系图的？图1a。模型的一部分，需要看

Q3. 过去的采样方法：

Q4. 什么是Gumbel-Softmax？

Q5. 如何聚合aggregation？

Q6. 什么是KG？