计算机导论第六周答案参考

6-6 实验5_10_设计函数judgeTriangle

1. 解题思路
   这是一道函数题，只需要设计出int judgeTriangle(int a,int b,int c)这个函数即可。

   根据裁判程序：

    #include
   
    int judgeTriangle(int,int,int) ; 
   
    int main(){
        int a, b, c ;    
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        switch(judgeTriangle(a,b,c)){
            case -1:
                printf("It is not a triangle.\n") ;break ;
            case 0 :
                printf("It is a scalenous triangle.\n") ;
                break ;
            case 1 :
                printf("It is a right-angled triangle.\n") ;
                break ;
            case 2 :
                printf("It is an isosceles triangle.\n") ;
                break ;
            case 3 :
                printf("It is a equilateral triangle.\n") ;
                break ;
        }
        return 0;
    }
   
    /* 请在这里填写答案 */
   

   结合题意，可知要设计的函数需要根据三角形的类型返回不同的值，用在switch结构中实现三角形类型的判断。

   • 非三角形（存在两条边长度之和小于等于第三条边），则返回-1;
   • 不规则三角形（三条边不相等且不是直角三角形），则返回0；
   • 直角三角形（三条边满足勾股定理），则返回1；
   • 等腰三角形（三条边有两条边相等），则返回2；
   • 等边三角形（三条边三条都相等），则返回3；

   因此，可以用嵌套的if语句结构实现三角形类型的判断并返回对应的值。

2. C语言代码

int judgeTriangle(int a,int b,int c)
{
    int re;
    if (a+b<=c || a+c<=b ||b+c<=a||a<=0||b<=0||c<=0){//非三角形
        re = -1;
    }
    else{
        if (a!=b && b!=c && a!=c){//不规则或者是直角
            if(a*a+b*b==c*c||a*a+c*c==b*b||c*c+b*b==a*a)//直角
                re = 1;
            else//不规则
                re=0;
        }
        else if (a==b||a==c||b==c){
            if (a==b&&b==c)//等边
                re=3;
            else//等腰
                re=2;
        }  
    }
    return re;
}

6-11 实验6_4_二进制转十进制

1. 解题思路
   根据题目的描述和归纳，递归结束条件是n=0或者n=1，而递归部分则不断调用自身，返回n%10+convert(n/10)*2 .
2. C语言代码

int convert(int n){
    if(n==0||n==1){//递归结束条件
        return n;
    }
    else{//递归算法
        return n%10+convert(n/10)*2;
    }
}

6-16 实验6_9_素数分解

1. 解题思路
   题目中涉及到一个数学定理——算术基本定理，又称为正整数的唯一分解定理，即:每个大于1的自然数均可写为素数（质数）的积，而且这些素数因子按大小排列之后，写法仅有一种方式。

   因此，首先要找到对应的素数因子，之后将这些因子格式化输出。

   • 素数因子的判断可以遍历i∈[2~n-1]，通过n/i是不是等于0来判断i是不是因子，如果是因子，还需要判断i是不是素数，如果是则输出，不是则下一轮循环。
   • 因子输出的格式是待判断的数=素因子1*素因子2*素因子3*……*素因子k，
     • “待判断的数=”这部分是在递归调用的第一层实现，而后续递归调用的过程中不需要输出该部分；
     • 素因子1*素因子2*素因子3*……*素因子k这部分需要在递归调用的每一层输出，但是对于第一个因子或者最后一个因子需要特殊考虑，按照素因子1、*素因子2、*素因子3、*……、*素因子k,\n或者素因子1*、素因子2*、素因子3*、……*、素因子k的方式输出
   • 素数的判断：遍历2~n-1，如果存在某个数能够整除n，那么n不是素数。

2. C语言代码

int isPrime(int n){//判断n是不是素数，1表示是素数，-1表示不是素数
    for(int j=2;j