格雷码与二进制码的相互转换 (python代码实现)

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⭐ What? 格雷码

• 在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。

二进制数与格雷码间的转换关系如下表：

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⭐ How? 二进制码直接转格雷码

• 二进制码转换成格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。如下图：
  
  代码实现：

"""
输出n位二进制数的所有格雷码
"""
len_n = 2**n
res = []
# 二进制直接转一波格雷码
# 二进制的每一位与其前一位异或作为格雷码的结果。
# 即等价于i^(i>>1)
for i in range(len_n):
   	res.append(i^(i>>1))

print(res)

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⭐ How? 格雷码直接转二进制码

• 格雷码转换成二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。

代码实现同理：二进制码直接转格雷码

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