pytorch版本 从零开始实现线性回归

实现线性回归我们需要一下几个步骤

1. 手动创建一个人造的数据集

2.需要生成一个迭代器

3.构建一个线性回归的函数 Y = WX+B

4.定义一个损失函数，此文章采用均方误差 

5.进行梯度下降，本文采用的随机梯度下降的方法

1.构建一个人造的数据集合        

 num_example 为需要构建的数据集的大小

生成数据集后在数据集中添加一些均值为0 ， 方差为0.01 的噪声

# 构造一人人造的数据集
def make_dataset( w , b , num_example):
    x = torch.normal(0,1 ,(num_example ,len(w) ))
    
    y = torch.matmul(x , w)+b
    
    y+=torch.normal(0,0.01 ,y.shape)
    
    return x , y.reshape(-1,1)

true_w = torch.tensor([2,-3.4])
true_b = 4.2 

x , y = make_dataset(true_w , true_b , 1000)


x.shape, y.shape
true_w = torch.tensor([2,-3.4])
true_b = 4.2 
​
x , y = make_dataset(true_w , true_b , 1000)
​
​

构建完成的x.shape 和  y.shape  为 (torch.Size([1000, 2]), torch.Size([1000, 1]))

2.迭代器的生成

构建一个迭代器，shuffle函数文random中的函数，目的是打乱数据集。因为我们采用的随机梯度下降的方法，需要从数据集中随机选取数据。

yield相当于return，但是在下一次调用此函数的时候会从上一次末尾进行操作

def data_iter(x , y ,batch_size):
    lens = len(y)
    indices = list(range(lens))
    random.shuffle(indices)
    
    
    for  i  in range (0,lens,batch_size):
        index  = torch.tensor(
        indices[i:min(i+batch_size ,lens)]
        )
        yield x[index] , y[index]

3.定义一个线性回归的函数

def linger(w , x , b):
    return torch.matmul(x , w)+b

4.定义损失函数

def loss(y_hat , y):
    return ((y_hat-y.reshape(y_hat.shape))**2)/2

5.进行梯度下降的操作

param 里面存储的就是我们的需要求解的w和b。每一次从他下降最快的方向进行下降

def sgd(params , lr , batch_size):
    with torch.no_grad():
        for param in params:
            param -= lr*param.grad / batch_size
            param.grad.zero_()

6.进行最后的循环操作

num_epoch = 10 
batch_size = 10
for epoch in range(num_epoch):
    for x_ , y_ in data_iter(x , y ,batch_size):
        los = loss(linger(w , x_ , b),y_)
        los.sum().backward()
        sgd([w,b],0.03 , batch_size)
    display(los.sum())
display(true_w - w.reshape(true_w.shape) )
display(true_b - b )

tensor(0.0003, grad_fn=)
tensor(0.0006, grad_fn=)
tensor(0.0004, grad_fn=)
tensor(0.0008, grad_fn=)
tensor(0.0007, grad_fn=)
tensor(0.0007, grad_fn=)
tensor(0.0005, grad_fn=)
tensor(0.0005, grad_fn=)
tensor(0.0004, grad_fn=)
tensor(0.0009, grad_fn=)
tensor([-0.0002,  0.0001], grad_fn=)
tensor([0.0004], grad_fn=)