三维点云质心与三角化 — python open3d

1 质心介绍        

        质心概念与重心的计算方式相同。如下所示：

                                                  (1)

        即                                 (2)​​​​​​​

        乘积mr相当于一个力矩，当作用点为质心时，总的力矩等于零。以杠杆或者天平来说，力矩为零的情况就是总体达到了平衡。所以质心和重心的概念基本一致，但有所区别。

        对于二维图像来说，质量m就是像素值，r为各个像素点的位置。而对于三维点云来说，m取为1，即单位重量。那么根据公式（2）可以知道，点云中各个点相对于质心的距离和为0。m为1时，公式（1）可简化为：

                                                (3)

        根据公式（3），三维点云的质心实际上是所有点云坐标的平均值。其中，位置坐标是一个三维向量，由（x,y,z)表示。

        open3d提供了点云的计算方式，即get_center函数。下面可以通过该函数与矩阵平均运算来验证上面的介绍。

2 点云质心python程序验证

        pcd点云数据文件请参考pcd格式点云样例文件-深度学习文档类资源-CSDN下载。

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
乐乐感知学堂公众号
@author: https://blog.csdn.net/suiyingy
"""
import open3d as o3d
import numpy as np


if __name__ == '__main__':
    file_path = 'rabbit.pcd'
    pcd = o3d.io.read_point_cloud(file_path)
    pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5])#指定显示为灰色
    pcd.translate((0, 10, 0))#原始点云的质心为(0, 0, 0)，将其平移到(0, 10, 0)
    print('open3d get_center 质心计算结果', pcd.get_center())

    # 采用矩阵求平均的方法计算质心
    points = np.array(pcd.points)
    center = np.mean(points, axis=0)
    print('矩阵求平均 质心计算结果', center)

3 点云三角化与open3d

        点云三角化是将点云边界的点连接成一个个三角形，相关概念可以通过进一步搜索三角剖分资料来获取。三角化相当于是边界中的三个点组成一个平面，可以近似认为这个三角平面就是目标表面的一部分。因此，点云三角化实际上是三维目标表面的一种近似方法，这种表面近似也可以通过插值来实现。

        点云三角化实现了对物体边界平面的拟合，是三维重建的重要步骤。open3d提供了多种三角化三维重建的函数，这里仅简单提供其中一个函数，其他函数在后续三维重建章节中进行介绍。这个函数是TriangleMesh.create_from_point_cloud_ball_pivoting。其通过旋转球来进行实现，因而其中一个重要参数就是球的半径。

          pcd点云数据文件请参考pcd格式点云样例文件-深度学习文档类资源-CSDN下载。

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
乐乐感知学堂公众号
@author: https://blog.csdn.net/suiyingy
"""

import open3d as o3d
import numpy as np


if __name__ == '__main__':
    file_path = 'rabbit.pcd'
    pcd = o3d.io.read_point_cloud(file_path)
    pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5])#指定显示为灰色
    print(pcd)

    #pcd需要有法向量
    pcd.estimate_normals()
    # estimate radius for rolling ball
    distances = pcd.compute_nearest_neighbor_distance()
    avg_dist = np.mean(distances)
    radius = 6 * avg_dist   

    mesh = o3d.geometry.TriangleMesh.create_from_point_cloud_ball_pivoting(
           pcd,
           o3d.utility.DoubleVector([radius, radius * 2]))
    
    # 点云显示
    o3d.visualization.draw_geometries([mesh], #点云列表
                                      window_name="点云三角化",
                                      point_show_normal=False,
                                      width=800,  # 窗口宽度
                                      height=600,
                                      mesh_show_wireframe=True,#显示三角网格线
                                      mesh_show_back_face=True,#显示法向量垂直被部的平面
                                      )  # 窗口高度

                                      

4 三角化效果图

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