曼哈顿距离(Manhattan)

定义

曼哈顿距离：两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离；对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到达另一点的距离正是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离，因此，曼哈顿距离又称为出租车距离。曼哈顿距离不是距离不变量，当坐标轴变动时，点间的距离就会不同。
如下图，在曼哈顿街区要从一个十字路口开车到另一个十字路口，驾驶距离显然不是两点间的直线距离。这个实际驾驶距离就是“曼哈顿距离”。曼哈顿距离也称为“城市街区距离”(City Block distance)。图中红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧氏距离(直线距离)，蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。

计算公式

曼哈顿距离：为所有维度距离绝对值之和

举例

设空间坐标为A ( 1 , 2 , 3 )与 B ( 3 , 5 , 7 ) 两点，计算 点A 和B的曼哈顿距离为：