1041: [HAOI2008]圆上的整点 - BZOJ

Description

求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。
Input

r
Output

整点个数
Sample Input
4
Sample Output
4
HINT

n<=2000 000 000

 

不会做，膜拜神犇的题解

 1 var

 2     r:int64;

 3     ans,d:longint;

 4 

 5 function gcd(a,b:int64):int64;

 6 var

 7     t:int64;

 8 begin

 9     while b<>0 do

10       begin

11         t:=a mod b;

12         a:=b;

13         b:=t;

14       end;

15     exit(a);

16 end;

17 

18 procedure slove(r:int64);

19 var

20     i:longint;

21     j:int64;

22 begin

23     for i:=1 to trunc(sqrt(r)) do

24       begin

25         j:=trunc(sqrt(r-i*i));

26         if i>=j then break;

27         if (int64(i)*i+int64(j)*j=r) and (gcd(i,j)=1) then inc(ans);

28       end;

29 end;

30 

31 begin

32     read(r);

33     r:=r<<1;

34     for d:=1 to trunc(sqrt(r)) do

35       begin

36         if r mod d<>0 then continue;

37         slove(r div d);

38         if int64(d)*d=r then break;

39         slove(d);

40       end;

41     write(ans<<2+4);

42 end.

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