【CMU15-445 Part-6】Hash Tables

Part 06-Hash Tables

An unordered associative array that maps keys to values.

Use hash function to compute an offset into the array for a given key.

Space Complexity: $O(n)$

Operation Complexity (look up)

• Average: $O(1)$
• Worst: O(n)

Static Hash Table

不需要在table里面保存原始的Key值，只需要保存指向这些key所在位置的指针。Like Table Index.

Assumptions

这种简单的hash table需要假设

• Each key is unique.
• You know the number of elements ahead of time
• Perfect hash function: if key_1 != key_2, then hash(key_1) != hash(key_2)

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Hash Table

Design Decision

A trade-off between memory and compute

Hash Function

map a large key space -> a smaller domain, 整数

XXhash是坠吊的。

Hash Scheme

来处理碰撞。

Static Hashing Schemes

hash schemes处理的事情是：当hash完了得到值之后跳转到指定位置之后再进行的。

Static hashing意味着当我们分配内存时，我们一开始就知道我们希望保存的Key的数量。 hash的double或者说扩容代价很高，静态方法需要知道所需的容量。

Linear Probe Hashing

线性探查或者open addressing(开地址法)，插入的时候如果不是空的slot就继续往下扫描，直到找到空的slot。

Handle Delete

1. Tombstone 墓碑标志，逻辑上这个slot是空的，物理上这个slot是占用的
2. Movement

在实际情况下，如何预测我们需要多少个slot呢？

answer is 2n,n 是 key的数量。或者n。

Robin Hood Hashing

Cuckoo Hashing

Dynamic Hash Table

Chain Hashing

Extendible Hashing

Linear Hashing

工作方式：维护多个hash函数，相同的function但是不同的seed

• 维护split pointer来跟踪下一个我们想去分割的溢出的page

不管溢出的是不是bucket 0，都会拆分bucket 0，因为要拆分的是split pointer所指向的位置。

左侧是slot array 右侧是bucket

$has{h}_1(key)=key\%n$

插入17，导致bucket 1 overflow了，首先在slot array增加一个entry，有一个新的hash函数，$key\%2n$，这是split pointer可以来区分我们要使用第一个hash还是第二个hash函数，

find 20

hash_1(20) = 0，在pointer上面，直到那个bucket以及被拆分了

使用第二个hash，hash_2(20) = 4

Delete操作

删除20，找到后可以把空page放在那，如果做内存回收，就是把插入反着做一遍。

如果删除6，只能把空bucket放在那.