计蒜客 | 幻方矩阵题解和相关知识点 | 数组

Cora这条鱼，终于在大佬的帮助下过了，555

• 题目概述
  总的来说就是关于矩阵处理的题目，不过不同的是题目有限制条件，所以直接暴力换位置会有内存超限和超时问题，这里我们就要换一种思路来将他们换掉。
  首先我们来看一下题目
  - 题目分析
  看到这个是不是很熟悉的感觉，矩阵交换，直接换换换，小case，可是写着写着你就崩了。。因为换的数很大，所以暴力解决不了555
  1.内存超限的问题：最常用的处理矩阵的数据结构是普通的数组，但是为了保证能够收集到所有的矩阵数据，题目要求为10^6, 数组在刚开始就申请了较大的空间，会导致程序运行过程中会有一部分浪费的内存，这个时候平台就出现了心碎的声音= =，内存占比太大导致内存超限程序无法正常运行。
  关于数组这一部分，vector——作为一种可以根据元素的输入申请空间的数组类型，就是很方便的解决方案。
  下面代码段只是部分内容的讲解，不是最终解法哦。

//最基本的，使用vector要先在把的库包含进来。
#include
#include
using namespace std;
//然后定义一个vector的二维数组
vector<vector<int>> a(n);//表示提前声明了有n个一维数组
//然后在输入数据的时候，对应每个一维数组（即矩阵的行）当中有几个元素就输入几个，申请相应大小的内存
for (int i = 0; i < n; i++)
	for (int j = 0; j < m; j++)
	{
		cin >> tmp;
		a[i].push_back(tmp);//把输入的元素存入vector数组里
	}

然后把普通数组改成了vector之后，我快乐的去准备AC的音乐声，结果又心碎了· · ·，好吧，暴力交换位置也不行，不仅会导致内存问题，而且会拖长运行的时间，可能导致运行时间太长。
2.矩阵元素位置置换处理
所以采用标记矩阵行列来处理两个一维数组row, col的方式来替代。
注意，这里也用new来申请动态数组比较保险。
用row和col来保存操作的顺序，这样就不需要一个一个来操作矩阵中的元素，只需要在打印的时候按行列替换之后的形式输出就行了。

//矩阵行列定义和初始化
	int *row = new int[n];
	int *col = new int[m];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		row[i] = i;
	for (int j = 0; j < m; j++)
		col[j] = j;
//关键部分，交换矩阵行列顺序
	while (op--)
	{
		cin >> x >> y >> z;
		y--, z--;
		if (x == 0)//y，z行交换 
		{
			tmp = row[y];
			row[y] = row[z];
			row[z] = tmp;
		}
		else//y,z列交换 
		{
			tmp = col[y];
			col[y] = col[z];
			col[z] = tmp;
		}
	}
//打印交换后的矩阵
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			cout << a[row[i]][col[j]];//注意按照交换后行和列的位置来打印元素！
			if (j < m - 1)
				cout << " ";
		}
		cout << endl;
	}

总的来说，这个题没有很多内容，就是把暴力交换元素，换成了记录操作最后按操作后的元素顺序输出。这不仅减少了内存占用，也提高了程序的运行速度。

• 代码片段

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
//数据定义 
	int n, m, op;
	//a.resize(n, vector(m));
	int x;//操作的类型
	int y, z;//执行操作的行或列
	int tmp;//中间过渡参数 
//输入矩阵、操作 
	cin >> n >> m;//矩阵大小n*m
	vector<vector<int>> a(n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			cin >> tmp;
			a[i].push_back(tmp);//输入矩阵元素 
		}
//矩阵行列定义和初始化
	int *row = new int[n];
	int *col = new int[m];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		row[i] = i;
	for (int j = 0; j < m; j++)
		col[j] = j;
	cin >> op;//操作次数op 
//执行操作 
	while (op--)
	{
		cin >> x >> y >> z;
		y--, z--;
		if (x == 0)//y，z行交换 
		{
			tmp = row[y];
			row[y] = row[z];
			row[z] = tmp;
		}
		else//y,z列交换 
		{
			tmp = col[y];
			col[y] = col[z];
			col[z] = tmp;
		}
	}
//打印交换后的矩阵
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			cout << a[row[i]][col[j]];
			if (j < m - 1)
				cout << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	delete row, col;
	system("pause");
	return 0;
}