Wooden_ZHANG
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Lecture 010-1-Network flow

Outline

•基本认识

•最小费用网络流

•最优网络流的“整性”与“全单模性”

•圈方向– “可行”圈方向与“改进”圈方向

•消圈求最优流、网络单纯形法

•运输问题与分配问题

•最大流与最小割

•多商品流与增益/损耗流

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一点基本认识 •线性规划与网络流

•线性规划模型可用于完成一些非常简洁的分析。利用线性规划可以有效地计算出全局最优解，也可以基于其结果进行各种假设性的灵敏度分析。•网路流问题(networkflow problem)是一类特殊但广泛应用的线性规划问题，它甚至比一般的线性规划更容易处理。

•一方面，我们可以利用特定的算法来求解很大的模型。•另一方面，网络流模型可以处理通常较为复杂的离散问题，且一般不需要额外的工作。••网络流模型非常容易处理的关键原因之一在于，网络流是建立在有向图上的，其决策和约束呈现某种特殊形式。

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•有向图始于一组节点V≜{网络中的节点}，它们表示网络中的设施、交叉点或传输点。•节点由一系列弧连入有向图中，A≜{网络中的弧}，弧表示从一个节点到另一个节点可行的流或移动。通过列出所连接的节点对，我们可以简单表示出特定的弧。

•有向图被称为带有方向，即因为流的方向是有影响的。

•节点有三种类型。

•汇节点(sink)或需求节点(demand)消费流。

•源节点(source)或供给节点(supply)产生流。

•转运节点(transshipment)仅传递流，如仓库。

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    在Java中，你可以通过实现FilenameFilter类并重写accept(File dir, String name) 方法实现文件过滤功能。 在这个例子中，我们向你展示在“c:\\folder”路径下列出所有“.txt”格式的文件并删除。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
  • C语言数组的简单以及一维数组的简单排序算法示例，二维数组简单示例 dcj3sjt126com carray
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    PRIMARY, INDEX, UNIQUE 这3种是一类PRIMARY 主键。 就是 唯一 且 不能为空。INDEX 索引，普通的UNIQUE 唯一索引。 不允许有重复。FULLTEXT 是全文索引，用于在一篇文章中，检索文本信息的。举个例子来说，比如你在为某商场做一个会员卡的系统。这个系统有一个会员表有下列字段：会员编号   INT会员姓名  
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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他