InSAR学习（四）高级的InSAR技术之基本原理

1 传统InSAR/DInSAR的限制

1.1 去相关

去相关对InSAR的影响已经在前面解释过。去相关的原因是分辨单元内部地物的变化和相对运动，以及多次观测时视角的变化。一般地，有两种方法客服去相关，都是以降低分辨率为代价的。

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  第一种是在干涉图形成之前进行带通滤波（bandpass filtering），因为视角的变化可以转换为带宽的变化。
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  第二种是在干涉图形成之后进行滤波（filtering）处理。也可以进行多视处理（multi-looking），这里的原理是：只要多视处理的区域信号变化不特别显著，多视处理之后信号加强了，而噪声则不会加强。

这两种方法分别降低了来自视角变化和分辨单元内部地物变化的去相关。然而，这些补救措施对于去相关严重的区域，比如植被区域，依然无能为力。

1.2 形变监测中的问题

传统方法的形变监测精度可以达到 1mm/year  ，但是仅限于数据条件良好的情况下。
形变监测时候以下因素会带来误差：去除地形影响时所用的DEM的误差、大气效应、轨道误差、噪声、解缠误差等。 小形变监测（$<1 cm/year$）难，这是因为，形变信号弱小，会被非形变信号淹没；而且小形变需要较长时间才能探测到，而长时间又会带来去相关。
最简单的处理办法是对一系列干涉干涉相位信息求和，在这个过程中，形变信号相互加强。然而这个办法只是适用于稳定的形变，即不随时间变化的形变

2 高级InSAR的最基本原理

2.1 高级InSAR的特点和分类

高级的InSAR处理技术，即multi-temporal InSAR (MTInSAR)，正是为了克服这两种限制而提出来的，该方法的主要特点是利用大量的覆盖同一区域的影像数据进行综合分析，以去除形变相位以外的所有相位信息（地形误差、路径效应以及轨道误差等）。克服第一个限制的办法是采用永久散射体（ Persistent scatterer ），因为它几乎不会有去相关的问题；克服第二个限制的办法是通过滤波和建模，估计出形变信号。MTInSAR自提出之后（1990s）发展迅速，目前已有较多的具体方法和软件。主要分为三类：

• 1， 只有一个主影像的方法：PSInSAR, Stanford method for PS (StaMPS), spatio-temporal unwrapping network (STUN)，时间基线和垂直基线如下图，分别称为star型和三角型。

star型基线配置

三角型基线配置

容易发现star型基线配置中形成干涉信息中两影像相隔较远（无论是空间还是时间），这样的坏处是相位中包含较多的大气因素，使得最终结果对相位解缠误差更加敏感。另外，三角型基线配置可以通过闭合差，检查PS点的合理性。

• 2， 有多个主影像：the stacking analysis method, the Small BAseline Subset (SBAS), the coherent pixel technique (CPT), temporally coherent point InSAR （TCPInSAR），时间基线和垂直基线如下图，称为Delaunary triangulation型。
  

  
  
  
  SBAS型基线配置
  

  相比上两种基线配置，这种方法的好处是能够最优化垂直基线进而获得最好的相干性。
• 3, 第三种，相信你已经猜到了，对，就是综合前两种方法。

这些方法的关键问题是：相位一致点的选取，路径效应的去除，轨道误差处理以及参数估计。下面忽略前三个问题，简要介绍参数估计问题。

2.2 高级InSAR的模型

假设已有 K  幅去除地形影响的差分干涉图，对于第k 幅干涉图的第 i  个点，有相位值：

ϕ k i =c(v i t k +μ k i )+cB k h i R k sinθ k  +α k i +N2π+n k i  

其中： c=−4π/λ  ，上式等式右边第一项表示形变导致的干涉相位，包括不随时间变化和随时间变化的两部分；第二项表示DEM误差导致的干涉相位，这一项与垂直基线、侧视角、斜距有关；后边几项依次是大气、相位缠绕和噪声带来的相位。

综合考虑一系列的差分干涉图，MTInSAR的观测方程为：

Φ ⃗ =A ⃗ P ⃗ +W ⃗  

其中， Φ ⃗   表示输入相位，可以是缠绕相位或者解缠后的相位， P ⃗   代表未知数矩阵，可以是 h,v,N  ， W ⃗   代表误差方程的常数项。不同的MTInSAR方法在未知数（是否包含N）、输入相位(是否解缠绕)以及参数解算方法方面略有差异。
注意这里的模型只能得到平均形变速度，并不能解算出形变的非线性成分，要解算非线性成分，需要另外的模型。

2.3 高级InSAR的一些细节

高级InSAR的形变监测精度并没有超越 1mm/year  太多，但是大大降低了传统方法的限制，即在条件不好的情况下依然可以获得较高的监测精度。
像前面说的，高级InSAR技术的发展将会围绕着Phase-Coherent Point Identification（去相关）、大气效应的去除、轨道误差处理等方面展开。其中去相关可以采用的方法有：更频繁的数据获取、提高带宽、用波长较长的而波段。
值得一提的是，即便是高级InSAR技术也不能完全去除所有的误差（大气因素、轨道误差、去相关因素等），这是个坏事，也是个好事，一方面，精度不会无限提高，另一方面，精度可以一直提高。

3 参考文献、图片来源

Hooper, A., Bekaert, D., Spaans, K., & Arıkan, M. (2012). Recent advances in SAR interferometry time series analysis for measuring crustal deformation. Tectonophysics, 514, 1-13.
Zhong, L., & Dzurisin, D. (2014). Insar imaging of aleutian volcanoes. Springer Praxis Books, 2014(8), 1778–1786.
Ketelaar, V. (2009). Satellite radar interferometry : subsidence monitoring techniques.