3d 人脸重建论文解读

Accurate 3D Face Reconstruction with Weakly-Supervised Learning:From Single Image to Image Set 解读

最近看到一篇<>很不错的3d face重建文章，做个简单笔记。
这篇文章通过弱监督学习来实现人脸重建，并且支持基于多张图的人脸重建。
论文链接：https://arxiv.org/abs/1903.08527
官方实现(tensorflow)：https://github.com/microsoft/Deep3DFaceReconstruction
Pytorch实现：https://github.com/yuhaoooo/Deep3DFaceReconstruction-Pytorch

论文创新点

这篇论文的主要创新点在：

1. 提出了多种loss组合的方式进行弱监督学习，实现了细节层面和感知层面的监督。
   很多有监督学习的论文估计3d人脸参数时需要3d信息标签，比如，PRNet需要通过人脸3d坐标信息计算出uv map,用这个uv map监督网络的训练，3ddfa方法则需要人脸图片对应的BFM模型62维参数做监督。实际上，3d人脸数据还是很少的，要么用Kinect或者三维扫描仪获取，要么就是用2d face　landmark加上人脸纹理，边缘等信息来拟合，这些方法也只能保证中小角度拟合出来的人脸数据误差不大，为了获取大角度人脸的3dmm参数，还需要使用face profiling等操作，将3d人脸旋转成大角度再投影到相平面上。所以，为了获取人脸的3d标签要很折腾，而本篇论文提出的方法则避免了这个问题。
2. 实现了多张图片进行人脸重建方法，不同场景下的人脸图片能够相互补充，提供更丰富的信息。

网络架构

整个网络结构如下：

R-Net是一个常规的回归网络，用来预测3d人脸相关参数，比如identity, 表情，纹理，姿态，光照。其中前4个类别是3dmm人脸定义需要的：

上式的alpha, beta为人脸的identical 和表情系数，这篇论文的identical和颜色参考的是BFM模型，只取了前80维数据(原始维度为199)，而表情部分的系数则参考了Face Warehouse数据集给出的前64维。

东市买骏马，西市买鞍鞯，南市买辔头，北市买长鞭。

同时，由于一张人脸在不同光照下在相机上呈现的效果是不一样的，所以论文里也考虑了光照，模型选择了Spherical Harmonics，包含９个参数。三维模型投影到二维平面上要经过MVP变换，相机不同的位置可以拍下不同角度的人脸，注意本文使用的是透视相机模型，前面说的PRNet和3ddfa使用的是弱正交投影模型，相机有６个自由度（３个旋转和３个平移）。
至此，R-Net要回归出来的有 80 + 80 + 64 + 9 + 6 =239个参数。如果是按照有监督学习训练的话，我们需要给网络一张图片，以及239个参数作为label,加个l2损失函数来训练，那么问题来了，怎么获取一张图片光照的参数呢？相机的位置参数又怎么确定呢？真实世界上是很难采集到这些参数的。
但是对于无监督学习来说，这个问题就迎刃而解了。

由于我们可以通过上面说的人脸模型参数，光照模型参数以及相机模型参数，那么我们就可以用计算机图形学的知识将3d人脸投影到相平面上(上图的I’),最后通过多种loss共同约束网络的训练。

复合loss

R-Net的loss包括两大部分，图像级别的loss和感知级别的loss

• 图像级别loss

这个级别的loss包括Photometric Loss,landmark loss,正则loss和纹理loss

Photometric loss

其中I_i为原图，I’为重构的图片，A_i为皮肤Attention系数，也就是说只对人脸皮肤位置计算loss,没必要让背景以及头发等不关注的地方参与计算。
那么如何获取脸部皮肤区域位置呢？其实网上也有一些人脸segmentation的模型可以用，不过这里作者使用了高斯混合模型训练了一个bayes分类器来做分割的。

Landmark loss

作者使用另一个强大的3d face landmark检测器(https://www.adrianbulat.com/face-alignment)给训练图片打上3d landmark标签q，然后将网络重构的人脸投影在相平面上获取预测的landmark q’,然后求他们的２范数即可。

上面的w_n是针对不同点的权重，对于鼻子，嘴角比较明显的位置权重为２０，其他位置为１。

• 感知级别loss

如果只有图像级别的loss,网络很容易陷入局部最小值，为了避免这一问题，作者加入了感知loss, 其实就是将输入图片和重建图片分别输入到人脸识别网络，获取两个特征向量，二者越相似则loss越小，具体定义如下：

• 正则loss和纹理loss

为了防止过拟合，使用了常见的正则约束。

为了防止纹理变化太快，作者有添加了一个约束纹理变化的loss

最后，将上面说的所有loss加在一起。

从多张图做人脸三维重建

上面讲的都是如果从单张图片推理出3dmm参数进而重构人脸的，但实际情况时我们是有可能得到一个人不同姿态，表情下的图片的，这些不同类型的图片能对人脸信息做补充。比如net接受到的图片有带口罩未带眼镜的，有带眼镜未带口罩的，那么两种类型的数据完全可以相互补充，得到未带眼镜未带口罩的人脸信息。那么剩下的问题就是确认从图片推理出来的参数哪些是可信的，哪些是不可信的呢？
为了解决这个问题，作者提出了C-Net.从R-Net的第一层残差网络和全连接层，经过全局池化和全连接层后经过sigmoid激活函数最后输出为一个80维的向量，这个向量与R-Net输出80维的alpha向量一一对应，代表了alpha的置信度。有了每张图片的alpha的置信度，那么就可以从不同的图片提取出置信度最高的那些参数了。比如前面说的戴眼镜的图片前40维度置信度高，带口罩的图片后40维度置信度高，那么完全可以利用这两份数据拼凑出一份置信度都高的80维参数。聚合后的参数定义如下：

其中j表示某个人的第j张人脸图片，c^j 为C-Net输出的置信度，alpha^j 为bfm人脸模型identical系数。
注意，这里假设每张图片人脸的identical系数都是固定的，但是表情，光照可能是变的。

最后作者比较了在各种方法的人脸重建结果，自己提出的方法更优。

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