Markdown编辑公式

Markdown编辑公式

行内与行间

• 行内公式
  在公式代码块的基础上前面加上$ ，后面加上$ 组成
• 行间公式
  在公式代码块前后使用$$和$$

希腊字母

名称	大写	code	小写	code
alpha	A	A	$\alpha$	\alpha
beta	B	B	$\beta$	\beta
gamma	$\Gamma$	\Gamma	$\gamma$	\gamma
delta	$\Delta$	\Delta	$\delta$	\delta
epsilon	E	E	$ϵ$	\epsilon
zeta	Z	Z	$\zeta$	\zeta
eta	H	H	$\eta$	\eta
theta	$\Theta$	\Theta	$\theta$	\theta
iota	I	I	$\iota$	\iota
kappa	K	K	$\kappa$	\kappa
lambda	$\Lambda$	\Lambda	$\lambda$	\lambda
mu	M	M	$\mu$	\mu
nu	N	N	$\nu$	\nu
xi	$\Xi$	\Xi	$\xi$	\xi
omicron	O	O	$o$	\omicron
pi	$\Pi$	\Pi	$\pi$	\pi
rho	P	P	$\rho$	\rho
sigma	$\Sigma$	\Sigma	$\sigma$	\sigma
tau	T	T	$\tau$	\tau
upsilon	Y	Y	$\upsilon$	\upsilon
phi	$\Phi$	\Phi	$\varphi$	\phi
chi	X	X	$\chi$	\chi
psi	$\Psi$	\Psi	$\psi$	\psi
omega	$\Omega$	\Omega	$\omega$	\omega

上标和下标

默认情况下，上、下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{…} 包裹起来的内容

• 上标
  ^
• 下标
  _

括号

• 小括号和方括号
  • 使用原始的()和[]
  • 使用\left(或\right)使符号大小与邻近的公式相适应适用所有括号类型
• 大括号
  • 使用\{和\}
  • 使用\lbrace和\rbrace
• 尖括号
  • 使用\langle和\rangle
• 上取整
  • 使用\lceil和\rceil
• 下取整
  • 使用\lfloor和\rfloor

求和与积分

• 求和
  \sum 用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限
  • $\sum_{r=1}^n$表示 ：${\sum }_{r=1}^n$
  • $$\sum_{r=1}^n$$表示 :
    $$\sum _{r=1}^n$$
• 积分
  \int用来表示积分符号，同样地，其上下标表示积分的上下限。如:$\int_{r=1}^\infty$ ： ${\int }_{r=1}^{\infty }$
  多重积分同样使用 int ，通过 i 的数量表示积分导数：
  $\iint$ : $\iint$
  $\iiint$ : $\iiint$
• 连乘
  • $\prod {a+b}$，输出：$\prod a+b$
  • $\prod_{i=1}^{K}$，输出：${\prod }_{i=1}^K$
• 其他类似
  • $\prod$ ：$\prod$
  • $\bigcup$ ：$\bigcup$
  • $\bigcap$ ：$\bigcap$
  • $arg\,\max_{c_k}$ ：$arg{\max }_{c_k}$
  • $arg\,\min_{c_k}$ ：$arg{\min }_{c_k}$
  • $\mathop {argmin}_{c_k}$ : ${\mathrm{argmin}}_{c_k}$
  • $\mathop {argmax}_{c_k}$ : ${\mathrm{argmax}}_{c_k}$
  • $\max_{c_k}$ : ${\max }_{c_k}$
  • $\min_{c_k}$ : ${\min }_{c_k}$

分式与根式

• 分式
  • 使用\frac ab，\frac作用于其后的两个组,可以用{}来分组，如$\frac {a+c+1}{b+c+2}$ 表示 $\frac{a+c+1}{b+c+2}$
  • 使用\over来分隔一个组的前后两部分，如${a+1\over b+1}$：$\frac{a+1}{b+1}$
• 连分数
  使用\cfrac代替\frac或者\over
• 根式
  • 使用 \sqrt 来表示
  • 开平方：$\sqrt {a+b}$：$\sqrt{a+b}$
  • 开四次方：$\sqrt[4]{\frac xy}$ : $\sqrt[4]{\frac{x}{y}}$

多行表达式

• 分类表达式
  定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，使用\begin{cases}…\end{cases} 。其中：
  • 使用\\ 来分类
  • 使用& 指示需要对齐的位置
  • 使用\+空格表示空格
    例：

$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n + 1, &if\  n\ is\ odd
\end{cases}
$$

表示：
$$f(n)\{\begin{array}{ll}\frac{n}{2},& ifniseven\\ 3n+1,& ifnisodd\end{array}$$

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)}  \\
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

表示：
$$L(Y,f(X))=\{\begin{array}{ll}0,& \text{Y = f(X)}\\ 1,& \text{Y = f(X)}\end{array}$$
如果想分类之间的垂直间隔变大，可以使用\\[2ex] 代替\\ 来分隔不同的情况。(3ex,4ex 也可以用，1ex 相当于原始距离）。如下所示：

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex]
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

表示：
$$L(Y,f(X))=\{\begin{array}{ll}0,& \text{Y = f(X)}\\ 1,& \text{Y = f(X)}\end{array}$$

• 多行表达式
  有时候需要将一行公式分多行进行显示

$$
\begin{equation}\begin{split}  
a&=b+c-d \\  
&\quad +e-f \\  
&=g+h\\  
&= i
\end{split}\end{equation}
$$

表示：
KaTeX parse error: No such environment: equation at position 8: \begin{̲e̲q̲u̲a̲t̲i̲o̲n̲}̲\begin{split} a…
其中begin{equation} 表示开始方程，end{equation} 表示方程结束；begin{split} 表示开始多行公式，end{split} 表示结束；公式中用\\ 表示回车到下一行，& 表示对齐的位置

• 方程组
  使用\begin{array}...\end{array} 与\left \{与\right. 配合表示方程组:

$$
\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

表示：
$$\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$
通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此a…b 与a…….b （.表示空格）都会显示为ab 。可以通过在ab 间加入\ ,增加些许间隙，\; 增加较宽的间隙，\quad 与\qquad 会增加更大的间隙

特殊函数与符号

• 三角函数
  • sin(x) : $sin(x)$
  • arctan(x) : $arctan(x)$
  • cos(x) : $cos(x)$
• 比较运算符
  • 小于(\lt)：$<$
  • 大于(\gt)：$>$
  • 小于等于(\le)：$\le$
  • 大于等于(\ge)：$\ge$
  • 不等于(\ne) : $\ne$
  • 可以在这些运算符前面加上\not ，如\not\lt : $\nless$
• 集合关系与运算
  • 并集(\cup ): $\cup$
  • 交集(\cap ): $\cap$
  • 差集(\setminus ): $\setminus$
  • 子集(\subset ): $\subset$
  • 子集(\subseteq ): $\subseteq$
  • 非子集(\subsetneq ): $⊊$
  • 父集(\supset ): $\supset$
  • 属于(\in ): $\in$
  • 不属于(\notin ): $\notin$
  • 空集(\emptyset ): $\varnothing$
  • 空(\varnothing ): $\varnothing$
• 排列
  • \binom{n+1}{2k} ： $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{2k}\right)$
  • {n+1 \choose 2k} : $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{2k}\right)$
• 箭头
  • \to : $\to$
  • \rightarrow : $\to$
  • \leftarrow : $\leftarrow$
  • \Rightarrow : $\Rightarrow$
  • \Leftarrow : $\Leftarrow$
  • \mapsto : $\mapsto$
• 逻辑运算符
  • \land : $\wedge$
  • \lor : $\vee$
  • \lnot : $\neg$
  • \forall : $\forall$
  • \exists : $\exists$
  • \top : $\top$
  • \bot : $\perp$
  • \vdash : $⊢$
  • \vDash : $\models$
• 操作符
  *\star : $\star$
  *\ast : $\ast$
  *\oplus : $\oplus$
  *\circ : $\circ$
  *\bullet : $\bullet$
• 等于
  *\approx : $\approx$
  *\sim : $\sim$
  *\equiv : $\equiv$
  *\prec : $\prec$
• 范围
  *\infty : $\infty$
  *\aleph_o : ${\aleph }_o$
  *\nabla : $\nabla$
  *\Im : $\Im$
  *\Re : $\Re$
• 模运算
  *\pmod : $b(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}n)$
  如a \equiv b \pmod n : $a\equiv b(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}n)$
• 点
  *\ldots : $\dots$
  *\cdots : $\cdots$
  *\cdot : $\cdot$
  其区别是点的位置不同，\ldots位置稍低，\cdots位置居中

  $$
  \begin{equation}
  a_1+a_2+\ldots+a_n \\ 
  a_1+a_2+\cdots+a_n
  \end{equation}
  $$
  

  表示：
  KaTeX parse error: No such environment: equation at position 8: \begin{̲e̲q̲u̲a̲t̲i̲o̲n̲}̲ a_1+a_2+\ldots…

顶部符号

对于单字符，\hat x ：$\hat{x}$
多字符可以使用\widehat {xy} ：$xy$
类似的还有:
(\overline x ): \overline x
矢量\vec : $x$
向量\overrightarrow {xy} : $xy$
\dot x : $\dot{x}$
\ddot x : $\ddot{x}$
(dot {\dot x} :

表格

使用\begin{array}{列样式}…\end{array} 这样的形式来创建表格，列样式可以是clr 表示居中，左，右对齐，还可以使用|表示一条竖线。表格中各行使用\\ 分隔，各列使用&分隔。使用\hline在本行前加入一条直线。 例如:

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

得到：
$$\begin{array}{clcr}n& \text{Left}& \text{Center}& \text{Right}\\ 1& 0.24& 1& 125\\ 2& -1& 189& -8\\ 3& -20& 2000& 1+10i\end{array}$$

矩阵

基本内容

使用 \begin{matrix}…\end{matrix} 这样的形式来表示矩阵，在\begin 与\end 之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用\\ 分隔，列之间使用& 分隔，例如:

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

得到:
$$\begin{array}{ccc}1& x& x^2\\ 1& y& y^2\\ 1& z& z^2\end{array}$$

括号

如果要对矩阵加括号，可以像上文中提到的一样，使用\left 与\right 配合表示括号符号。也可以使用特殊的matrix 。即替换\begin{matrix}…\end{matrix} 中matrix 为pmatrix ，bmatrix ，Bmatrix ，vmatrix , Vmatrix
pmatrix$\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{pmatrix}$ : $\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right)$
bmatrix$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{bmatrix}$ : $\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$
Bmatrix$\begin{Bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Bmatrix}$ : $\left\{\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right\}$
vmatrix$\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{vmatrix}$ : $\left|\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right|$

元素省略

可以使用\cdots ：⋯，\ddots：⋱ ，\vdots：⋮ 来省略矩阵中的元素，如：

$$
\begin{pmatrix}
1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
\end{pmatrix}
$$

表示：
$$\left(\begin{array}{ccccc}1& a_1& a_1^2& \cdots & a_1^n\\ 1& a_2& a_2^2& \cdots & a_2^n\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 1& a_m& a_m^2& \cdots & a_m^n\end{array}\right)$$

增广矩阵

增广矩阵需要使用前面的表格中使用到的 \begin{array} ... \end{array} 来实现

$$
\left[  \begin{array}  {c c | c} %这里的c表示数组中元素对其方式：c居中、r右对齐、l左对齐，竖线表示2、3列间插入竖线
1 & 2 & 3 \\
\hline %插入横线，如果去掉\hline就是增广矩阵
4 & 5 & 6
\end{array}  \right]
$$

显示为：
$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right]$$

公式标记与引用

使用\tag{yourtag} 来标记公式，如果想在之后引用该公式，则还需要加上\label{yourlabel} 在\tag 之后，如$$a = x^2 - y^3 \tag{1}\labe{1}$$ 显示为：
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \labe at position 23: …2 - y^3 \tag{1}\̲l̲a̲b̲e̲{1}
  如果不需要被引用，只使用\tag{yourtag} ，$$x+y=z\tag{1.1}$$显示为：
$$x+y=z\text{\hspace{1em}(1.1)}$$
  \tab{yourtab} 中的内容用于显示公式后面的标记。公式之间通过\label{} 设置的内容来引用。为了引用公式，可以使用\eqref{yourlabel} ，如$$a + y^3 \stackrel{\eqref{1}}= x^2$$ 显示为：
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \eqref at position 19: … y^3 \stackrel{\̲e̲q̲r̲e̲f̲{1}}= x^2

或者使用\ref{yourlabel} 不带括号引用，如$$a + y^3 \stackrel{\ref{111}}= x^2$$ 显示为:
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \ref at position 19: … y^3 \stackrel{\̲r̲e̲f̲{1}}= x^2

字体

黑板粗字体

此字体经常用来表示代表实数、整数、有理数、复数的大写字母。
$\mathbb ABCDEF$：$\mathbb{A}BCDEF$
$\Bbb ABCDEF$：$\mathbb{A}BCDEF$

黑体字

$\mathbf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ : $\mathbf{A}BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$
$\mathbf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$ : $\mathbf{a}bcdefghijklmnopqrstuvwxyz$

打印机字体

$\mathtt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ : $\mathtt{A}BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$

参考文档

直接输入地址

Emoji小表情

https://www.webfx.com/tools/emoji-cheat-sheet/