进化算法相关概念

   进化算法是为了克服传统优化方法的缺点而设计的一类算法。为了解决目标函数的导数不存在或无法求得，但又要求函数的全局最优解的问题。进化算法是模拟生物进化或遗传原理而设计的一类随机搜索的优化算法，属于不确定优化方法。进化算法是以达尔文的进化论为基础，模仿自然界“优胜劣汰”，“适者生存”的优化过程对多目标问题求解，以得到全局最优解。

一、相关概念

1、MOO（多目标优化）：一个多目标优化通常是指在一个任务中，生成一组Pareto最优解，可表达成以下形式：
min y=F(X)=[f1(x) , f2(x) ,…,fn(x) ]
其中n=1,2,3…N,表示N个目标函数。D个决策变量参数即x=[x1,x2,…,xD]，决策向量构成决策空间，此时是向量求解。在多目标优化中，目标函数是不相同的，求出的最优解或是相互矛盾的，从而求解全局最优解的过程是复杂的。
2、SOO（单目标优化）：顾名思义，单目标优化即在一个任务中优化一个目标函数，相对简单很多。
3、MTO（多任务优化）：以上两个概念均是默认在一个任务中。多任务优化又可划分为多任务多目标优化（MTMO）和多任务单目标优化（MTSO）。多任务优化是利用基于种群搜索的隐式并行性来挖掘多个任务之间潜在的遗传互补性，已达到信息相互传递，使多任务优化算法效率更高。k分量的多任务优化中，每个任务都是单目标，第j个子任务Tj，对应的目标函数是fj。多任务优化中主要试图解决不同任务之间的冲突，以提高效率。

二、进化算法

基础进化算法流程图

step1:按某种方式产生初始种群p(0)，一般种群规模是偶数，设种群代数t=0;
step2:计算种群p(t)中每个个体的适应度值，通常是目标函数的函数值；
step3:按照某种规则从p(t)中选取一个子群体p’(t)作为产生后代的父母，用交叉算子作用于p’(t)产生交叉后代集合O’(t)，再用变异算子作用于O’(t)产生变异后代集合O(t)，计算O(t)中每个后代的适应度。
step4:用选择算子从集合p(t) U O中选出下一代种群p(t+1)，令t=t+1;
setp5:如果算法满足终止条件，则输出p(t+1)中最优解，终止算法，否则，转入step2;

三、多因素优化(Multifactorial Optimization)与多目标优化(Multiobjective Optimization)

图片摘自论文《Multiobjective Multifactorial Optimization in Evolutionary Multitasking》
多目标优化的搜索空间只有一个，而多因素优化的搜索空间分割成了一系列的子空间。