Matlab仿真-信源仿真（2）

1.离散信号系统

产生指数序列

>> clear all
>> a=input('输入指数 a=');
输入指数 a=0.85
>> K=input('输入常数 K=');
输入常数 K=2
>> N=input('输入序列长度 N=');
输入序列长度 N=31
>> k=0:N-1;
>> x=K*a.^k;
>> stem(k,x);     %按茎状图形式绘制图形
>> xlabel('时间');
>> ylabel('幅度');
>> title(['/alpha= ',num2str(a)]);
>> title(['\alpha= ',num2str(a)]);

卷积和

conv(x,y)  %计算序列x，y的卷积和

 

x = [-0.5, 0, 0.5, 1]; 
kx = -1:2;
subplot(311),stem(kx,x);
h = [1, 1, 1]; kh = -2:0;
subplot(312),stem(kh,h);
y = conv (x, h);
k = kx(1)+kh(1):kx(end)+kh(end);
subplot(313),stem (k, y);
xlabel ('k'); 
ylabel ('y');

相关性

首先说说自相关和互相关的概念。
他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。
 

k=xcorr(x,y)    %返回两个离散时间序列的互相关。互相关反映向量x和移位（滞后）向量y之间的相似性，形式为滞后的函数。如果x和y的长度不同，函数会在较短向量的末尾添加0，使其长度与另一个向量相同

[c,lags]=xcorr(x,y);   %计算结果c的长度为2N-1

k=xcorr(x)      %返回自相关

[c,lags]=xcorr(x); %计算结果c的长度为2N-1=31

自相关函数：r[-n]=r[n] 偶对称序列，关于x=0对称；可以用xcorr[-n]=xcorr[n]表示；

r[n]在n=0处的数值最大；

互相关函数xcorr[X,Y]=-xcorr[Y,X]，可见xcorr[X,Y]与xcorr[Y,X]互为其翻转序列。