第十四届蓝桥杯模拟赛

第十四届蓝桥杯大赛个人赛（软件类）校内模拟赛，今天才参加开做，做差不多发现网上已经都有小伙伴发布自己的题解了，不知道说什么好了，这里浅记录一下比去年还要简单的模拟赛题，不一定正确哦！

一、填空题

填空题答案提交,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

1. 二进制位数

问题描述
十进制整数 2 在十进制中是 1 位数，在二进制中对应 10 ，是 2 位数。
十进制整数 22 在十进制中是 2 位数，在二进制中对应 10110 ，是 5 位数。
请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数？
解题思路
填空题直接手算，或者敲代码也行，就是只要n大于0就不断位右移，过程ans计数即可；

题解代码
参考答案：11

#include
using namespace std; 

int main(void){
	int n = 0,ans = 0;
	cin>>n;
	while(n>0){
		n = n>>1;
		ans++;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

2. 晨跑

问题描述
小蓝每周六、周日都晨跑，每月的 1、11、21、31日也晨跑。其它时间不晨跑。
已知 2022年1月1日是周六，请问小蓝整个2022年晨跑多少天？

解题思路
两层for循环暴力遍历即可，外层代表月，内层是日；

题解代码
参考答案：138

#include
using namespace std; 

int main(void){
	int Months[]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
    int week=6;//最开始2022.1.1是周六
    int ans=0;//晨跑天数 
    for(int i=0;i < 12;i++)//遍历12个月 
        for (int j=1;j <= Months[i];j++){
            if(j==1||j==11||j==21||j==31||week==6||week==0)
                ans++;
            week = ++week % 7;//0为周天，1-6为周一到周六
        }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

3. 调和级数

问题描述
小蓝特别喜欢调和级数 S(n)=1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n 。
请问，n 至少为多大时，S(n)>12 ？
解题思路
注意用double类型，由于计算涉及 1 / n 数可能很小，类型如果用float可能导致结果不准确！
注意临界问题：

S(n)为11.999992时n为91380；很明显n至少为91381时，S(n)才大于12！
题解代码
参考答案：91380

---

错误刊正

初始的时候不能为1要是0，否则导致最后的答案多加了1，所以正确的答案应该是91380,感谢上山打老虎的指正。

int main(void){
	double sum = 0;
	int n = 0;
	while (sum <= 12){
		sum += 1.0/n;
		n++;
	}
	printf("%d\n",n);
	return 0;
}

4. 山谷

问题描述
给定一个字母矩阵，如果矩阵中的某个位置不在四条边上，而且该位置上的字母小于其上下左右四个位置的字母，则称为一个山谷。
例如，对于如下矩阵

DDDDD
CADCE
FFFFA

共有两个山谷，位于第二行第二列和第四列。请注意第二行第三列和第三行第五列都不是山谷。
对于如下30行60列的字母矩阵（请用等宽字体查看），请问有多少个山谷？

PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT

解题思路
暴力遍历然后调函数判断是不是谷底即可，但是注意不要遍历第一行最后一行还有最左一列还有最右一列，这些地方必不是谷底；
leetcode专注核心的代码模式比自己控制输入输出的模式舒服太多了，这里弄输入输出弄了好久呜呜太菜了

题解代码
参考答案：276

#include
using namespace std; 

char ctr[30][61];//存储字母矩阵

bool gcd(int i,int j){//判断i，j位置是否是山谷
	bool flag = true;
	if (ctr[i-1][j] <= ctr[i][j] ) flag = false;
	if (ctr[i+1][j] <= ctr[i][j] ) flag = false;
	if (ctr[i][j-1] <= ctr[i][j] ) flag = false;
	if (ctr[i][j+1] <= ctr[i][j] ) flag = false;
	return flag;
}

int main(void){
	for (int i=0;i<30;++i){//复制后，右键点击即可输入数据
		cin>>ctr[i];
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<29;++i){//遍历计算
		for(int j=1;j<59;++j){
			if (gcd(i,j)) 
				ans++;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

5. 最小矩阵

问题描述
小蓝有一个 100 行 100 列的矩阵，矩阵的左上角为 1。其它每个位置正好比其左边的数大 2，比其上边的数大 1 。
例如，第 1 行第 2 列为 3，第 2 行第 2 列 为 4，第 10 行第 20 列为 48。
小蓝想在矩阵中找到一个由连续的若干行、连续的若干列组成的子矩阵，使得其和为 2022，请问这个子矩阵中至少包含多少个元素（即子矩阵的行数和列数的乘积）。

解题思路
这题花了好久最后我的解法可能搞错了不多bb，不如别人暴力来的舒服，根据矩阵左上角和右下角的点来定位计算非常妙啊，优秀的上山打老虎，我又拉跨一波

题解代码
参考答案：12

#include
using namespace std; 

vector<vector<int>> adj(100);//二维数组存储 

int sum(int a, int b, int c, int d) {//计算左上顶点i，j到右下顶点k,l这个矩阵的元素和 
    int res = 0;
    for (int i = a; i < a + c; i++) {
        for (int j = b; j < b + d; j++) {
            res += adj[i][j];
        }
    }
    return res;
}

int main(void){
	for (int i = 0; i < 100; i++) {//根据题目要求初始化 
        adj[i].push_back(i + 1);//第一列每次从上到下+1 
        for (int j = 1; j < 100; j++) { 
            adj[i].push_back(adj[i][j - 1] + 2);//每一行从左到右+2 
        }
    }

	int ans = 10001;
    for (int i = 0; i < 100; i++) {//要计算的矩形从左上角（0，0）到右下角（1，1） 
        for (int j = 0; j < 100; j++) {
            for (int k = 1; k <= 100 - i; k++) {//要计算的矩形右下角不断扩大寻找合适大小到（99，99） 
                for (int l = 1; l <= 100 - j; l++) {
                    if (sum(i, j, k, l) == 2022) {//如果存在矩阵元素和为2022那么记录较小的矩阵元素个数 
                        ans = min(ans, k * l);
                        break;//当前矩阵大小已找到2022的就不用继续往下算了 
                    } else if (sum(i, j, k, l) > 2022) break;//矩阵元素和大于2022的不用往下算了之后的比如比原来更大 
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
	return 0;
}

二、编程题

6. 核酸日期

问题描述
如果周一做核酸，周二显示核酸天数为 1 天，周三显示 2 天，以此类推，周六显示 5 天，周日显示 6 天。
小蓝在某一天做了一次核酸，请问他的核酸显示为几天。已知做核酸和查看核酸不是在同一天，而且相差不超过 6 天（显示的数为 1 到 6 之间的数）。

输入格式

输入第一行包含一个整数 s ，表示小蓝做核酸是周几。 s 为 1 到 6 依次表示周一到周六，s 为 7 表示周日。
第二行包含一个整数 t ，表示查看核酸是周几。 t 为 1 到 6 依次表示周一到周六，t 为 7 表示周日。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

5
2

样例输出

4

评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 < = s , t < = 7 1 <= s, t <= 71<=s,t<=7。

解题思路
没啥好说的，送分题，做核酸n，查核酸m
在同一个星期的，直接后输入的日期减先输入的日期，m-n；
不在同一个星期的，对当前星期取余求剩下几天和下个星期多的几天加起来，7%n+m；

7. 英文转换

问题描述
输入一个由小写英文字母组成的字符串，请将其中的元音字母（a, e, i, o, u)转换成大写，其它字母仍然保持小写。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式

输出转换后的字符串。

样例输入

lanqiao

样例输出

lAnqIAO

评测用例规模与约定
对于所有评测用例，字符串的长度不超过100。

解题思路
签到题，没啥好说的c/c++的碰到aeiou的小写字母直接修改-32即可；Java的新开一个结果字符串，因为Java的string不可修改；

8. 充电器

问题描述
小蓝有一个充电器，可以使用不同的电压和电流充电。
给定充电器工作的记录，请计算在这个记录期间总共通过充电传输了多少电能。

输入格式
输入第一行包含一个整数 n ， 表示记录的条数。
接下来 n 行，每行包含一个时刻 T 和两个非负整数 U, I，表示在时刻 T 充电电压变为 U（单位伏），电流变为 I（单位A）。最后一行满足 U 和 I 均为 0，在前面的行中也可能出现 U、I 为 0 的情况。其中时间表示为 HH:MM:SS 的格式，时分秒分别用两位十进制数表示（补前导零）。
输入保证时刻依次递增且在 00:00:00 至 23:59:59 的区间内，不用考虑跨过零点充电的情况。

输出格式
输出一个整数，表示总共通电的电能为多少焦耳，其中 1 焦耳等于 1 伏乘以1 安乘以 1 秒。

样例输入

3
12:00:00 12 1
12:01:02 5 2
12:01:10 0 0

样例输出
824

评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 < = n < = 100 , 0 < = U , I < = 100 1 <= n <= 100, 0 <= U, I <= 1001<=n<=100,0<=U,I<=100。

解题思路
写注释写到都懒得写了，一眼就能知道在干嘛，这题也就是简单的模拟

题解代码

#include
using namespace std; 

int gcd(string str){//字符串时间转秒
	int h,m,s;
	h = (str[0]-'0')*10+str[1]-'0';
	m = (str[3]-'0')*10+str[4]-'0';
	s = (str[6]-'0')*10+str[7]-'0';
	return h*3600+m*60+s;
}

int main(void){
	int n,sum;//n表示有多少个记录，sum表示总焦耳
	cin>>n;
	int U[n],I[n];//U和I不会不知道吧
	string time[n];
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>time[i]>>U[i]>>I[i];
		
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		int tmp = gcd(time[i+1]) - gcd(time[i]);
		sum+=U[i]*I[i]*tmp;
	}	

	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

9. 全相等三角形

问题描述
给定一个字母矩阵，定义一个LQ三角形为某行中连续的几个字母、某列中连续的几个字母和一条45度的斜线中连续的几个字母组成的等腰直角三角形的边缘部分，其中每条边上的字母数量相等且至少为2 。
　　例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个LQ三角形，所有字母 Q 组成了一个 LQ 三角形，所有字母 C 也组成了一个 LQ 三角形。

AAAAAAA 　
ALLLLLA 　　
ALQQLAA 　　
ALQLAAC 　　
ALLAACC 　　
ALAACCC

如果一个 LQ 三角形边上的所有字母相等，则称为一个全相等三角形。以三个例子都是全相等三角形。
给定一个字母矩阵，请求其中有多少个全相等三角形。

输入格式
输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。

输出格式
输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入1

3 4
AAAA
ALAQ
ALQQ

样例输出1
4

样例输入2

6 7
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC

样例输出2
23

评测用例规模与约定
对于50 % 50%50%的评测用例，1 < = n , m < = 10 1 <= n, m <= 101<=n,m<=10。
对于所有评测用例，1 < = n , m < = 100 1 <= n, m <= 1001<=n,m<=100。

解题思路
https://blog.csdn.net/m0_46326495/article/details/127720544
代码来源以上链接上山打老虎，这题我真的枯坐蛮久没想到好的解法，想太多不如暴力yyds！

题解代码

#include
#include
#include
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
typedef long long ll;
vector<string> a;

bool inline check(int i, int j, int n, int m, int dir) {
    if (dir == 1) {
        for (int ii = i, jj = j; ii <= n && jj <= m; ii++, jj++) {
            if (a[ii][jj] != a[i][j])return false;
        }
    } else if (dir == 2) {
        for (int ii = i, jj = j; ii <= n && jj >= m; ii++, jj--) {
            if (a[ii][jj] != a[i][j])return false;
        }
    } else if (dir == 3) {
        for (int ii = i, jj = j; ii >= n && jj >= m; ii--, jj--) {
            if (a[ii][jj] != a[i][j])return false;
        }
    } else if (dir == 4) {
        for (int ii = i, jj = j; ii >= n && jj <= m; ii--, jj++) {
            if (a[ii][jj] != a[i][j])return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string temp;
        cin >> temp;
        a.push_back(temp);
    }
    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            int up = 0, down = 0, left = 0, right = 0;
            while (i - up >= 0 && a[i - up][j] == a[i][j])
                up++;
            while (i + down < n && a[i + down][j] == a[i][j])
                down++;
            while (j - left >= 0 && a[i][j - left] == a[i][j])
                left++;
            while (j + right < m && a[i][j + right] == a[i][j])
                right++;
            for (int ii = 1; ii < min(up, right); ii++) {
                if (check(i - ii, j, i, j + ii, 1))
                    ans++;
            }
            for (int ii = 1; ii < min(down, right); ii++) {
                if (check(i, j + ii, i + ii, j, 2))
                    ans++;
            }
            for (int ii = 1; ii < min(down, left); ii++) {
                if (check(i + ii, j, i, j - ii, 3))
                    ans++;
            }
            for (int ii = 1; ii < min(up, left); ii++) {
                if (check(i, j - ii, i - ii, j, 4))
                    ans++;
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

10. 最小下标

问题描述
小蓝有一个由大写字母 ABCDEF 组成的字符串 S ，长度为 n，字符串的下标依次为 0 到 n-1 。
小蓝按照如下方法生成一个无限长的字符串：
首先选定一个 0 到 n-1 之间的数，作为初始下标。
从初始下标开始，将下标对应的字符加入到字符串的结尾，将字符的序号（A到F依次对应 1 到 6 ）与下标相加作为新的下标值，如果下标大于等于 n，将其对 n 求余。重复此过程，即得到无限长的字符串。
例如，对于字符串 ACDF，当初始下标是 0 时，生成的字符串为：ACACACACAC…
再如，对于字符串 DCBA，当初始下标是 1 时，生成的字符串为：CDDDDDDDDD…
给定小蓝的字符串 S，请问当初始下标为多少时，生成的字符串最小。

输入格式
输入一行包含一个字符串。

输出格式
输出一行，包含一个整数，为所求的下标，如果有多个下标满足要求，输出最小的那个。

样例输入1
DCBA

样例输出1
3

样例输入2
AAAA

样例输出2
0

评测用例规模与约定
令 ∣ S ∣ |S|∣S∣ 表示 S SS 的长度。
对于 30 % 30%30% 的评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 100 1 <= |S| <= 1001<=∣S∣<=100。
对于 50 % 50%50% 的评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 1000 1 <= |S| <= 10001<=∣S∣<=1000。
对于 70 % 70%70% 的评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 10000 1 <= |S| <= 100001<=∣S∣<=10000。
对于 80 % 80%80% 的评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 100000 1 <= |S| <= 1000001<=∣S∣<=100000。
对于所有评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 1000000 1 <= |S| <= 10000001<=∣S∣<=1000000。

解题思路
溜了溜了，题目都没看明白啥意思，不强求了，虽然剩下的时间还很长很长，强行搞也是枯坐，不如及时止损；有想了解的可以看看文章上山打老虎；

总结

前面的题多数难度都不大，能模拟或者暴力基本没问题，后面两题毕竟要压轴的，就不白费力气了，溜了溜了！