李宏毅深度学习笔记2-1Iintroduction of DeepLearning

1、深度学习的发展趋势

1958: Perceptron (linear model)感知机
1969: Perceptron has limitation感知机受限
1980s: Multi-layer perceptron多层感知机
Do not have significant difference from DNN today
1986: Backpropagation反向传播
通常超过三层隐藏层结果就不好了
1989: 1 hidden layer is “good enough”, why deep?
一层已经够好了
2006: RBM initialization (breakthrough)
(Restricted Boltzmann Machines)
受限玻尔兹曼机，让人们对深度学习重获信心
2009: GPU
2011: Start to be popular in speech recognition
2012: win ILSVRC image competition
赢得了image比赛
感知机（Perceptron）非常像我们的逻辑回归（Logistics Regression）只不过是没有sigmoid激活函数。09年的GPU的发展是很关键的，使用GPU矩阵运算节省了很多的时间。

2、深度学习的三个步骤

我们都知道机器学习有三个step，对于deep learning其实也是3个步骤：
Step1：神经网络（Neural network）
Step2：模型评估（Goodness of function）
Step3：选择最优函数（Pick best function）

Step1：神经网络（Neural network）

神经网络也可以有很多不同的连接方式，这样就会产生不同的结构（structure），这个连接方式是需要自己设计的
完全连接前馈神经网络：
概念：前馈（feedforward）也可以称为前向，从信号流向来理解就是输入信号进入网络后，信号流动是单向的，即信号从前一层流向后一层，一直到输出层，其中任意两层之间的连接并没有反馈（feedback），亦即信号没有从后一层又返回到前一层。
全连接就是上层每个神经元都会与下一层神经元全部连接
一个神经网络如果所有的权重和偏差都知道的话就可以看成一个函数，他的输入是一个向量，对应的输出也是一个向量。而如果参数未知，我们只定义了每层的模型和结构，这就是一个函数集（function set）。而这个函数集（function set）是比较大的，有简单的回归模型（linear model）等无法包含的函数，所以说深度学习（Deep Learning）能表达出以前所不能表达的情况。
深度的理解
Deep = Many hidden layer。随着层数变多，错误率降低，随之运算量增大，通常都是超过亿万级的计算。对于这样复杂的结构，使用loop循环效率很低。这里我们就引入矩阵计算（Matrix Operation）能使得我们的运算的速度以及效率高很多

计算方法就是：sigmoid（权重w【黄色】 * 输入【蓝色】+ 偏移量b【绿色】）= 输出
其中sigmoid更一般的来说是激活函数(activation function)，现在已经很少用sigmoid来当做激活函数。
计算方法就像是嵌套。所以整个神经网络运算就相当于一连串的矩阵运算。

从结构上看每一层的计算都是一样的，也就是用计算机进行并行矩阵运算。 这样写成矩阵运算的好处是，可以使用GPU加速。 整个神经网络可以这样看：本质：一个隐藏层通过特征转换输出一组新的特征，并做为下一层的输入（经过特征提取得到的一组最好的特征）然后通过一个多分类器（可以是softmax函数）得到最后的输出y。
示例：手写数字识别
输入：一个$16\times 16=256$维的向量，每个pixel对应一个dimension，有颜色用（ink）用1表示，没有颜色（no ink）用0表示 输出：10个维度，每个维度代表一个数字的置信度。从输出结果来看，每一个维度对应输出一个数字，是数字2的概率最大。说明这张图片是2的可能性就是最大的。神经网络的结构决定了函数集（function set），所以说网络结构（network tructured）很关键。
接下来有几个问题：
多少层？ 每层有多少神经元？ 这个问我们需要用尝试加上直觉的方法来进行调试。对于有些机器学习相关的问题，我们一般用特征工程来提取特征，但是对于深度学习，我们只需要设计神经网络模型来进行就可以了。对于语音识别和影像识别，深度学习是个好的方法，因为特征工程提取特征并不容易。
结构可以自动确定吗？ 有很多设计方法可以让机器自动找到神经网络的结构的，比如进化人工神经网络（Evolutionary Artificial Neural Networks）但是这些方法并不是很普及 。
我们可以设计网络结构吗？ 可以的，比如 CNN卷积神经网络（Convolutional Neural Network ）

Step2：模型评估（Goodness of function）

对于模型的评估，我们一般采用损失函数来反应模型的好差，所以对于神经网络来说，我们采用交叉熵（cross entropy）函数来对y和$\hat{y}$的损失进行计算，接下来我们就是调整参数，让交叉熵越小越好。
对于损失，我们不单单要计算一笔数据，而是要计算整体所有训练数据的损失，然后把所有的训练数据的损失都加起来，得到一个总体损失L。接下来就是在function set里面找到一组函数能最小化这个总体损失L，或者是找一组神经网络的参数θ，来最小化总体损失L
具体流程：θ是一组包含权重和偏差的参数集合，随机找一个初试值，接下来梯度下降,有了这些偏微分，我们就可以不断更新梯度得到新的参数，这样不断反复进行，就能得到一组最好的参数使得损失函数的值最小

Step3：选择最优函数（Pick best function）

如何找到最优的函数和最好的一组参数呢，我们用的就是梯度下降，这个在之前的视频中已经仔细讲过了，需要复习的小伙伴可以看前面的笔记。
反向传播
在神经网络中计算损失最好的方法就是反向传播，我们可以用很多框架来进行计算损失，比如说TensorFlow，theano，Pytorch等等

3、思考：为什么要用深度学习，深层架构带来哪些好处？那是不是隐藏层越多越好？

从结果来看，毫无疑问，层次越深效果越好~~
参数多的model拟合数据很好是很正常的。下面有一个通用的理论： 对于任何一个连续的函数，都可以用一层神经元足够多的隐藏层来表示。那为什么我们还需要‘深度’学习呢，直接用一层网络表示不就可以了？在接下来的课程我们会仔细讲到