数学建模——熵权法

 

 

 

 

五、    代码总结

1. 关于熵权法代码：

       function [W] = Entropy_Method(Z)
       % 计算有n个样本，m个指标的样本所对应的的熵权
       % 输入
       % Z ： n*m的矩阵（要经过正向化和标准化处理，且元素中不存在负数）
       % 输出
       % W：熵权，1*m的行向量
    
       %% 计算熵权
              [n,m] = size(Z);
             D = zeros(1,m);  % 初始化保存信息效用值的行向量
             for i = 1:m
                    x = Z(:,i);  % 取出第i列的指标
                    p = x / sum(x);
                    % 注意，p有可能为0，此时计算ln(p)*p时，Matlab会返回NaN，所以这里我们自己定义 
       一个函数
                    e = -sum(p .* mylog(p)) / log(n); % 计算信息熵
                    D(i) = 1- e; % 计算信息效用值         
      end
             W = D ./ sum(D);  % 将信息效用值归一化，得到权重    
      end

   2.关于蒙特卡罗法代码：

    	%% 蒙特卡洛模拟：指标的标准差和信息熵成反比
    	n = 30;  % 样本个数
   	N = 100; % 试验的次数
    	result = zeros(N,2);  % 初始化用来保存信息熵和标准差的矩阵，横坐标表示信息熵，纵坐标表示标 
       准差
    	for i = 1:N
    		x = rand(n,1);  % 随机生成n个位于区间[0,1]上面的样本 （4）
    		p = x / sum(x);
    		e = -sum(p .* mylog(p)) / log(n); % 计算信息熵
    		sd = std(x);  % 计算标准差（5）
   		result(i,1) = e;
   		result(i,2) = sd;
   	end
   
   	plot(result(:,1),result(:,2),'o')   %(3)
   	xlabel('信息熵')
   	ylabel('标准差')
   	[r,p] = corrcoef(result(:,1),result(:,2)) % 计算相关系数和对应的p值(相关系数5)