抽样调查之分层随机抽样
分层随机抽样
- 一、数据描述
- 二、分层随机抽样
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- 1. 抽样要求：以“region”为分层变量，每层简单随机抽取75个样本单元。
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- （1）定义分层抽样涉及的一些变量。
- （2）调用分层抽样函数“strata”,其中第一个参数为总体的数据集（此处按分层变量进行了排序处理），第二个变量为分层变量，第三个参数为各层的样本单元数量，第四个参数为各层的抽样方法（可选择的方法有“srswor”, “srswr”, “poisson” “systematic”）。
- (3)调用函数“getdata(data,st)”提取抽到的样本数据
- 2. 估计
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- （1）定义样本权重变量pw，每个样本权重变量是其入样概率的倒数
- （2）定义fpc变量，定义为每个样本单元所在层的总体单元数量
- （3）将权重变量和fpc变量加入到抽到的样本单元的数据集中
- （4）调用svydesign函数定义该抽样设计及抽样结果。其中，id参数定义群变量，没有使用群变量则用“~0”或“~1”表示；strata参数定义分层变量；weights参数定义权重变量；data参数定义抽到的样本单元的数据集；fpc参数定义fpc变量。
- （5）查看抽样设计及抽样结果。其中Probability是样本单元的入样概率。
- （6）目标变量（acres92）均值的简单估计及其标准误差估计。第一个参数定义目标变量，第二个参数定义抽样设计和抽样结果，deff参数如果设为TRUE，则可以在结果中输出该抽样设计的设计效应，缺省值为FALSE。
- （7）目标变量（acres92）总值的简单估计及其标准误差估计。第一个参数定义目标变量，第二个参数定义抽样设计和抽样结果，deff参数如果设为TRUE，则可以在结果中输出该抽样设计的设计效应，缺省值为FALSE。
一、数据描述
agpop数据文件介绍：美国政府每五年做一次有关农业的普查，收集50个州的所有农场的有关数据。数据文件中共有3041个美国县级农场或与县级农场相当的农场数据。共有4个区域（region/rnum），50个州（state/snum）,以及3041个县（county/cnum）。
我们用到的变量有:
县（county/cnum）, 州（state/snum）, 区域（region/rnum）,
1992年每个县的耕地面积（acres92）, 1987年每个县的耕地面积（acres87）,
1992年每个县拥有的农场个数（farms92）。
目标变量为1992年的耕地面积（acres92）。
二、分层随机抽样
1. 抽样要求：以“region”为分层变量，每层简单随机抽取75个样本单元。
（1）定义分层抽样涉及的一些变量。
> data=read.csv("E:/实验/抽样技术数据文件.csv",header=T,sep=",")
>N=nrow(data) #总体容量
> Nh=table(data$region) #第h 层的单元总数
> Wh=Nh/N #第h层的层权
> L=length(unique(data$region))#层数
> nh=rep(75,L) #各层的样本单元数量
运行结果：【复制粘贴到此处】
> N=nrow(data);N #总体容量
[1] 3041
> Nh=table(data$region);Nh #第h 层的单元总数
NC NE S W
1049 211 1368 413
> Wh=Nh/N;Wh #第h层的层权
NC NE S W
0.34495232 0.06938507 0.44985202 0.13581059
> L=length(unique(data$region));L#层数
[1] 4
> nh=rep(75,L);nh #各层的样本单元数量
[1] 75 75 75 75
结果解释：【对结果进行解释说明】
即最终可得每层的层权为0.34495232、0.06938507、0.44985202、0.13581059，共分了4层，每层样本数为75。
（2）调用分层抽样函数“strata”,其中第一个参数为总体的数据集（此处按分层变量进行了排序处理），第二个变量为分层变量，第三个参数为各层的样本单元数量，第四个参数为各层的抽样方法（可选择的方法有“srswor”, “srswr”, “poisson” “systematic”）。
> st=sampling:::strata(data[order(data$region),],"region",nh,"srswor") #调用分层抽样函数
运行结果：【复制粘贴到此处】
>st=strata(data[order(data$region),],"region",nh,"srswor");st#调用分层抽样函数
region ID_unit Prob Stratum
32 NC 32 0.07149666 1
44 NC 44 0.07149666 1
55 NC 55 0.07149666 1
59 NC 59 0.07149666 1
65 NC 65 0.07149666 1
66 NC 66 0.07149666 1
76 NC 76 0.07149666 1
78 NC 78 0.07149666 1
85 NC 85 0.07149666 1
94 NC 94 0.07149666 1
……
结果解释：【对结果进行解释说明】
使用srswor抽样方法对数据集进行分层抽样，输出结果为选出的样本所在总体的位置。
(3)调用函数“getdata(data,st)”提取抽到的样本数据
> data.strata=getdata(data,st) #提取抽到的样本数据
运行结果：【复制粘贴到此处】
> data.strata
county cnum state snum acres92 acres87 acres82 farms92 farms87 farms82 largef92 largef87
32 ALCORN COUNTY 32 TX 43 443027 393949 458988 297 296 341 107 103
44 ALLEGHENY COUNTY 44 IL 14 203428 204191 222486 724 808 933 46 33
55 AMHERST COUNTY 55 NE 29 96093 120598 119849 388 475 482 24 24
59 ANDERSON COUNTY 59 KS 16 328094 331397 325328 254 285 277 112 122
65 ANDROSCOGGIN COUNTY 65 OK 36 157105 149021 153082 866 894 964 26 11
66 ANGELINA COUNTY 66 MI 22 22488 22196 37326 303 334 439 3 2
76 ARANSAS COUNTY 76 MI 22 31427 31103 39867 178 178 229 3 0
78 ARCHER COUNTY 78 MN 23 168073 178100 182984 563 640 740 21 18
结果解释：【对结果进行解释说明】
输出结果为选出的样本的数量特征。
2. 估计
（1）定义样本权重变量pw，每个样本权重变量是其入样概率的倒数
> pw=1/st$Prob
运行结果：【复制粘贴到此处】
> pw=1/st$Prob;pw
[1] 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667
[13] 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667
[25] 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667 13.986667……
结果解释：【对结果进行解释说明】
输出结果为每个样本的权重变量。
（2）定义fpc变量，定义为每个样本单元所在层的总体单元数量
> fpc=as.numeric(table(data$region)[data.strata$region])
运行结果：【复制粘贴到此处】
> fpc=as.numeric(table(data$region)[data.strata$region]);fpc
[1] 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049
[26] 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049 1049……
结果解释：【对结果进行解释说明】
输出结果为每个样本单元所在层的总体单元数量。
（3）将权重变量和fpc变量加入到抽到的样本单元的数据集中
> agstrat=as.data.frame(cbind(data.strata,pw,fpc))
运行结果：【复制粘贴到此处】
> agstrat=as.data.frame(cbind(data.strata,pw,fpc));agstrat
county cnum state snum acres92 acres87 acres82 farms92 farms87 farms82 largef92 largef87 largef82 smallf92
32 ALCORN COUNTY 32 TX 43 443027 393949 458988 297 296 341 107 103 127 12
44 ALLEGHENY COUNTY 44 IL 14 203428 204191 222486 724 808 933 46 33 36 69
55 AMHERST COUNTY 55 NE 29 96093 120598 119849 388 475 482 24 24 25 62
59 ANDERSON COUNTY 59 KS 16 328094 331397 325328 254 285 277 112 122 114 8
结果解释：【对结果进行解释说明】
输出结果为加入权重变量和fpc变量的数据集。
（4）调用svydesign函数定义该抽样设计及抽样结果。其中，id参数定义群变量，没有使用群变量则用“0”或“1”表示；strata参数定义分层变量；weights参数定义权重变量；data参数定义抽到的样本单元的数据集；fpc参数定义fpc变量。
> dstrat<-svydesign(id=~1,strata = ~region,weights=~pw,data = agstrat,fpc=~fpc)
运行结果：【复制粘贴到此处】
> dstrat<-svydesign(id=~1,strata = ~region,weights=~pw,data = agstrat,fpc=~fpc);dstrat
Stratified Independent Sampling design
svydesign(id = ~1, strata = ~region, weights = ~pw, data = agstrat,
fpc = ~fpc)
（5）查看抽样设计及抽样结果。其中Probability是样本单元的入样概率。
> summary(dstrat)
运行结果：【复制粘贴到此处】
> summary(dstrat)
Stratified Independent Sampling design
svydesign(id = ~1, strata = ~region, weights = ~pw, data = agstrat,
fpc = ~fpc)
Probabilities:
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.05482 0.06733 0.12655 0.16584 0.22506 0.35545
Stratum Sizes:
NC NE S W
obs 75 75 75 75
design.PSU 75 75 75 75
actual.PSU 75 75 75 75
Population stratum sizes (PSUs):
NC NE S W
1049 211 1368 413
Data variables:
[1] "county" "cnum" "state" "snum" "acres92" "acres87" "acres82" "farms92" "farms87" "farms82" "largef92"
[12] "largef87" "largef82" "smallf92" "smallf87" "smallf82" "rnum" "region" "ID_unit" "Prob" "Stratum" "pw"
[23] "fpc"
结果解释：【对结果进行解释说明】
查看抽样结果，样本单元的入样概率的均值为0.16584。
（6）目标变量（acres92）均值的简单估计及其标准误差估计。第一个参数定义目标变量，第二个参数定义抽样设计和抽样结果，deff参数如果设为TRUE，则可以在结果中输出该抽样设计的设计效应，缺省值为FALSE。
> svymean(~acres92,dstrat,deff=TRUE)
运行结果：【复制粘贴到此处】
> svymean(~acres92,dstrat,deff=TRUE)
mean SE DEff
acres92 318856 34340 1.3562
结果解释：【对结果进行解释说明】
由输出结果得，变量均值的简单估计值为327294，标准误差为32363。
（7）目标变量（acres92）总值的简单估计及其标准误差估计。第一个参数定义目标变量，第二个参数定义抽样设计和抽样结果，deff参数如果设为TRUE，则可以在结果中输出该抽样设计的设计效应，缺省值为FALSE。
> svytotal(~acres92,dstrat,deff=TRUE)
运行结果：【复制粘贴到此处】
> svytotal(~acres92,dstrat,deff=TRUE)
total SE DEff
acres92 969642162 104429224 1.3562
结果解释：【对结果进行解释说明】
由输出结果得，变量总值的简单估计值为995299823，标准误差为98414846。