leetcode746使用最小花费爬楼梯刷题打卡

746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣（Leetcode）

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

提示：

• 2 <= cost.length <= 1000
• 0 <= cost[i] <= 999

题解思路：

动规五步：

• dp数组及下标含义

  • 到i层所需要的最低花费

• 确定递推公式

  • 由于每层可以选择跳一层还是两层，所以第i层可以由前面两层分别加上其花费的最小值来决定

    min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i - 2] + cost[i - 2])

• 初始化dp数组

  • dp数组大小->nums.size() + 1，因为楼顶顶部是cost的后一元素
  • 根据题目可知，最初状态可以选择从下标为0或下标为1的台阶开始爬楼梯，所以初始化0和1下标位置为0，表示到第0层和到第1层的最低花费是0

• 确定推导顺序

  • 自底向上

• 手动推导一下dp数组

  • 根据例子[10,15,20]

    dp->[0, 0, 10, 15]

完整代码

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector& cost) {
        
        // dp数组含义，到i层所需要的最低花费
        // 确定递推公式，dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        // 初始化dp数组  dp[0] = 0;  dp[1] = cost[0];
        // 确定推导顺序  自底向上
        vector dp(cost.size() + 1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for(int i = 2; i<= cost.size(); i++){
            dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[cost.size()];
    }
};