点云三维重建算法

点云三维重建算法

点云三维重建流程

（1）点云数据的获取

3D信息采集常使用移动测绘系统(Mobile Mapping System)，MMS包括移动激光扫描系统和数码相机。移动激光扫描系统主要由激光扫描仪和惯性导航系统组成，用于测量点的三维坐标和激光反射强度；数码相机用于测量点的三维坐标和颜色信息。根据移动激光扫描系统和数码相机采集的数据可以得到点云数据，包括三维坐标、激光反射强度、颜色信息。

（2）预处理

由于激光扫描获取的数据中常常伴有杂点或噪声，影响了后续的处理，因此为了获取完整的模型，需要对点云数据进行一定的预处理，常用的方法有滤波去噪、数据精简、数据插补等。
受到设备分辨率等限制，它的深度信息也存在着许多缺点。为了更好的促进后续基于深度图像的应用，必须对深度图像进行去噪和修复等图像增强过程。

（3）点云计算

在图像增强之后，可以由图像计算点云数据，经过预处理之后的深度图像具有二维信息，像素点的值是深度信息，表示物体表面到测绘系统的直线距离，以毫米为单位，可以计算出世界坐标系与图像像素坐标系之间的转换关系。

（4）点云配准

对于多帧通过不同角度拍摄的景物图像，各帧之间包含一定的公共部分。为了利用深度图像进行三维重建，需要对图像进行分析，求解各帧之间的变换参数。深度图像的配准是以场景的公共部分为基准，把不同时间、角度、照度获取的多帧图像叠加匹配到统一的坐标系中。计算出相应的平移向量与旋转矩阵，同时消除冗余信息。点云配准除了会制约三维重建的速度，也会影响到最终模型的精细程度和全局效果。因此必须提升点云配准算法的性能。

三维深度信息的配准按不同的图像输入条件与重建输出需求被分为：粗糙配准、精细配准和全局配准等三类方法。

（1）粗糙配准（Coarse Registration）

粗糙配准研究的是多帧从不同角度采集的深度图像。首先提取两帧图像之间的特征点，这种特征点可以是直线、拐点、曲线曲率等显式特征，也可以是自定义的符号、旋转图形、轴心等类型的特征。随后根据特征方程实现初步的配准。粗糙配准后的点云和目标点云将处于同一尺度(像素采样间隔)与参考坐标系内，通过自动记录坐标，得到粗匹配初始值。

（2）精细配准（Fine Registration）

精细配准是一种更深层次的配准方法。经过前一步粗配准，得到了变换估计值。将此值作为初始值，在经过不断收敛与迭代的精细配准后，达到更加精准的效果。以经典的ICP（Iterative Closest Point，迭代最近点）算法为例，该算法首先计算初始点云上所有点与目标点云的距离，保证这些点和目标点云的最近点相互对应，同时构造残差平方和的目标函数。基于最小二乘法对误差函数进行最小化处理，经过反复迭代，直到均方误差小于设定的阈值。ICP算法能够获得精正确无误的配准结果，对自由形态曲面配准问题具有重要意义。另外还有如SAA（Simulate Anneal Arithmetic，模拟退火）算法、GA（Genetic Algorithm，遗传）算法等也有各自的特点与使用范畴。

（3）全局配准（Global Registration）

全局配准是使用整幅图像直接计算转换矩阵。通过对两帧精细配准结果，按照一定的顺序或一次性的进行多帧图像的配准。这两种配准方式分别称为序列配准（Sequential Registration）和同步配准（Simultaneous Registration）。

配准过程中，匹配误差被均匀的分散到各个视角的多帧图像中，达到削减多次迭代引起的累积误差的效果。值得注意的是，虽然全局配准可以减小误差，但是其消耗了较大的内存存储空间，大幅度提升了算法的时间复杂度。

（5）数据融合

经过配准后的深度信息仍为空间中散乱无序的点云数据，仅能展现景物的部分信息。因此必须对点云数据进行融合处理，以获得更加精细的重建模型。以Kinect传感器的初始位置为原点构造体积网格，网格把点云空间分割成极多的细小立方体，这种立方体叫做体素(Voxel)。通过为所有体素赋予SDF（Signed Distance Field，有效距离场）值，来隐式的模拟表面。

SDF值等于此体素到重建表面的最小距离值。当SDF值大于零，表示该体素在表面前；当SDF小于零时，表示该体素在表面后；当SDF值越接近于零，表示该体素越贴近于场景的真实表面。KinectFusion技术虽然对场景的重建具有高效实时的性能，但是其可重建的空间范围却较小，主要体现在消耗了极大的空间用来存取数目繁多的体素。

为了解决体素占用大量空间的问题，Curless[50]等人提出了TSDF (Truncated Signed Distance Field，截断符号距离场)算法，该方法只存储距真实表面较近的数层体素，而非所有体素。因此能够大幅降低KinectFusion的内存消耗，减少模型冗余点。

TSDF算法采用栅格立方体代表三维空间，每个栅格中存放的是其到物体表面的距离。TSDF值的正负分别代表被遮挡面与可见面，而表面上的点则经过零点，如图2-7中左侧展示的是栅格立方体中的某个模型。若有另外的模型进入立方体，则按照下式(2-9)与(2-10)实现融合处理。

其中，指的是此时点云到栅格的距离，是栅格的初始距离，是用来对同一个栅格距离值进行融合的权重。如图2-7中右侧所示，两个权重之和为新的权重。对于KinectFusion算法而言，当前点云的权重值设置为1。

鉴于TSDF算法采用了最小二乘法进行了优化，点云融合时又利用了权重值，所有该算法对点云数据有着明显的降噪功能。

（6）表面生成

表面生成的目的是为了构造物体的可视等值面，常用体素级方法直接处理原始灰度体数据。Lorensen[51]提出了经典体素级重建算法：MC（Marching Cube，移动立方体）法。移动立方体法首先将数据场中八个位置相邻的数据分别存放在一个四面体体元的八个顶点处。对于一个边界体素上一条棱边的两个端点而言，当其值一个大于给定的常数T，另一个小于T时，则这条棱边上一定有等值面的一个顶点。然后计算该体元中十二条棱和等值面的交点，并构造体元中的三角面片，所有的三角面片把体元分成了等值面内与等值面外两块区域。最后连接此数据场中的所有体元的三角面片，构成等值面。合并所有立方体的等值面便可生成完整的三维表面。