跟驰理论 matlab,第5章跟驰理论48127855.ppt

Ch5 跟驰理论 第五章车辆跟驰理论 本章主要内容 §1 线性跟驰模型的建立 §2 稳定性分析 §3 稳态流分析 §4 加速度干扰 教学目的：掌握线性跟驰模型的建模机理、稳定性分析及其仿真方法、了解非线性跟驰模型的特点、掌握稳态流分析和加速度干扰的基本原理。 重点：跟驰模型的建立、稳定性分析 难点：非线性跟驰模型、稳定性分析、仿真方法 跟驰模型是典型的非自由交通流，是理论分析和计算机仿真中最常用的基本模型。 采用跟驰模型的仿真软件： Vissim、Corsim、Paramics、Flowsim等 非自由交通流特性： 1. 制约性 紧随要求：后车紧随前车。 车速条件：后车车速与前车车速大致相同，上下摆动。 间距条件：后车距前车要有安全距离。 2. 延迟性(滞后性) 后车因前车状态改变而改变，但其反应要滞后于前车。 3. 传递性 第n辆车的状态制约着第n＋1辆车的运动。 §1 线性跟驰模型的建立 方法：动力学方法 建模机理：研究在限制超车的单车道，行驶车队中前车速度的变化引起的后车反应。 研究参数：车辆在给定速度u下跟驰行驶时平均车头间距s，进而估计单车道的通行能力C =1000*u/s。 速度—间距的关系： s=α+βu+γu2 式中：α—车辆长度l； β—反应时间T γ—跟驰车辆最大减速度的二倍之倒数 对于车速恒定(或接近恒定)、车头间距相等的交通流： 式中：αf、αl —分别为跟车和头车的最大减速度 一、线性跟驰模型的建立 单车道车辆跟驰理论认为，车头间距在100~125m以内时车辆间存在相互影响。 跟驰车辆驾驶员的反应过程包括三阶段： (1)感知阶段 (2)决策阶段 (3)控制阶段 反应=λ×刺激 式中：λ— 驾驶员对刺激的反应系数，称为灵敏度或灵敏系数。 根据跟驰车队的特性，由下图可得到线性跟驰模型 跟驰车辆的滞后 二、车辆跟驰行驶过程的一般表示 VISSIM的跟驰模型是Wiedemann于1974年建立的生理-心理驾驶行为模型。思路：一旦后车驾驶员认为他与前车之间的距离小于其心理(安全)距离时，后车驾驶员开始减速。由于后车驾驶员无法准确判断前车车速，后车车速会在一段时间内低于前车车速，直到前后车间的距离达到另一个心理(安全)距离时，后车驾驶员开始缓慢地加速，由此周而复始，形成一个加速、减速的迭代过程。 实例分析，P.87 §2 稳定性分析 线性跟驰模型的两类波动稳定性： (1) 局部稳定性：关注跟驰车辆对它前面车辆运行波动的反应，即关注车辆间配合的局部行为(短期行为)。 (2) 渐进稳定性：关注车队中每一辆车的波动特性在车队中的表现，即车队的整体波动特性(长期行为)，如车队头车的波动在车队中的传播。 一、局部稳定性 针对C=λT 取不同的值，跟驰行驶两车的运动情况可以分为以下四类： 1)0≤C≤e-1时，车头间距不发生波动； 2) e-1π/2，车头间距发生波动，振幅增大。 利用计算机模拟的方法给出了相关运动参数的变化曲线(其中反应时间T=1.5s，C=e-1≈0.368)。 模拟过程中假定头车采取恒定的加速度和减速度。 如果跟驰车辆的初始速度和最终速度分别为u1和u2，则 式中： —分别为头车和跟驰车辆的速度； ⊿s—车头间距变化量 因为 如果头车停车，则最终速度u2＝0，车头间距的总变化量为-u1/λ，因此跟驰车辆为了不发生碰撞，车间距离最小值必须为u1/λ ，相应的车头间距为u1/λ+l (l为车辆长度)。 为了使车头间距尽可能小，λ应取尽可能大的值，其理想值为(eT)-1。 二、渐进稳定性 描述一列长度为N的车队的方程为(假设车队中各驾驶员反应强度系数λ值相同)： 无论车头间距为何初始值，如果发生增幅波动，那么在车队后部的某一位置必定发生碰撞，上式的数值解可以确定碰撞发生的位置。 据研究，一列行驶的车队仅当C=λT<0.5时才是渐进稳定的，即车队中车辆波动的振幅呈衰减趋势。 关于稳定性的结论： (1)局部稳定性：关注车辆间配合的局部行为(短期行为)。渐进稳定性：关注车队中每一辆车的长期行为。 (2)局部稳定的跟驰系统一定是渐进稳定的；渐进不稳定的系统，一定是局部不稳定的。 C≤e-1时，车头间距局部稳定； C≤0.5时，车头间距渐进稳定； 三、计算机仿真(基于Matlab平台的稳定性分析) 1.Matlab软件简介 Matlab(矩阵实验室，Matrix Laboratory)采