机器学习方法--分类、回归、聚类

作 者 简 介

马文辉,MathWorks中国应用工程师, 南开大学工学博士,在大数据处理与分析领域有多年研究与开发经验;曾就职于Nokia中国研究院,Adobe中国研发中心以及IBM中国。

近年来,全国赛的题目中,多多少少都有些数据,而且数据量总体来说呈不断增加的趋势, 这是由于在科研界和工业界已积累了比较丰富的数据,伴随大数据概念的兴起及机器学习技术的发展, 这些数据需要转化成更有意义的知识或模型。 所以在建模比赛中, 只要数据量还比较大, 就有机器学习的用武之地。

1. MATLAB机器学习概况

机器学习 ( Machine Learning ) 是一门多领域交叉学科,它涉及到概率论、统计学、计算机科学以及软件工程。机器学习是指一套工具或方法,凭借这套工具和方法,利用历史数据对机器进行“训练”进而“学习”到某种模式或规律,并建立预测未来结果的模型。

机器学习涉及两类学习方法(如图1):有监督学习,主要用于决策支持,它利用有标识的历史数据进行训练,以实现对新数据的标识的预测。有监督学习方法主要包括分类和回归;无监督学习,主要用于知识发现,它在历史数据中发现隐藏的模式或内在结构。无监督学习方法主要包括聚类。

图1 机器学习方法

MATLAB 统计与机器学习工具箱(Statistics and Machine Learning Toolbox)支持大量的分类模型、回归模型和聚类的模型,并提供专门应用程序(APP),以图形化的方式实现模型的训练、验证,以及模型之间的比较。

  • 分类

分类技术预测的数据对象是离散值。例如,电子邮件是否为垃圾邮件,肿瘤是癌性还是良性等等。 分类模型将输入数据分类。 典型应用包括医学成像,信用评分等。MATLAB 提供的分类算法包括:

图2 分类算法家族

  • 回归

回归技术预测的数据对象是连续值。 例如,温度变化或功率需求波动。 典型应用包括电力负荷预测和算法交易等。回归模型包括一元回归和多元回归,线性回归和非线性回归,MATLAB 提供的回归算法有:

图3 回归算法家族

  • 聚类

聚类算法用于在数据中寻找隐藏的模式或分组。聚类算法构成分组或类,类中的数据具有更高的相似度。聚类建模的相似度衡量可以通过欧几里得距离、概率距离或其他指标进行定义。MATLAB 支持的聚类算法有:

图4 聚类算法家族

以下将通过一些示例演示如何使用 MATLAB 提供的机器学习相关算法进行数据的分类、回归和聚类。

2. 分类技术

  • 支持向量机(SVM)

SVM 在小样本、非线性及高维数据分类中具有很强的优势。在 MATLAB 中,可以利用 SVM 解决二分类问题。同时也可以使用 SVM 进行数据的多分类划分。

1) 二分类

以下示例显示了利用 MATLAB 提供的支持向量机模型进行二分类,并在图中画出了支持向量的分布情况(图5中圆圈内的点表示支持向量)。MATLAB 支持 SVM 的核函数(KernelFunction 参数)有:线性核函数(Linear),多项式核函数(Polynomial)、高斯核函数(Gaussian)。

%% 支持向量机模型

load fisheriris;

% 数据只取两个分类:‘versicolor' 和 'virginica'

inds = ~strcmp(species, 'setosa');

% 使用两个维度

X = meas(inds,3:4);

y = species(inds);

tabulate(y)

 

       Value      Count      Percent

versicolor            50          50.00%

 verginica            50          50.00%


 

%% SVM模型训练,使用线性核函数

SVMModel = fitcsvm(X, y, 'KernelFunction', 'linear' );

%% 查看进行数据划分的支持向量

sv = SVMModel.SupportVectors;

figure

gscatter( X( : , 1) , X( : , 2) ,y)

hold on

plot(sv( : , 1) , sv( : , 2) , 'ko' , 'MarkerSize' , 10)

legend( 'versicolor' , 'virginica' , 'Support Vector' )

hold off

机器学习方法--分类、回归、聚类_第1张图片

图5 支持向量分布

2) 多分类

MATLAB 多分类问题的处理是基于二分类模型.下面的示例演示如何利用 SVM 的二分类模型并结合 fitcecoc 函数解决多分类问题。

% 导入Fisher' s iris数据集

load fisheriris

X = meas;

Y = species;

tabulate(Y)

 

       Value   Count   Percent

     setosa         50       33.33%

versicolor         50        33.33%

  virginica         50        33.33%


 

% 创建SVM模板(二分类模型),并对分类变量进行标准化处理

% predictors

t = templateSVM( 'Standardize' , 1);

% 基于SVM二分类模型进行训练并生成多分类模型

Mdl = fitcecoc( X, Y, 'Learners' , t , . . . 'ClassNames' , {'setosa' , 'versicolor' , 'virginica'})

 

Mdl = 

 ClassificationECOC

           ResponseName:    'Y'

 CategoricalPredictors:   [ ]

                ClassNames:   {'setosa' 'versicolor' 'virginica'}

           ScoreTransform:   'none'

            BinaryLearners:   {3*1 cell}

               CodingName:   'onevsone'


 

MATLAB 的 fitcecoc 函数支持多种二分类模型,例如, templateKNN, templateTree, templateLinear, templateNaiveBayes, 等等。

3. 回归

回归模型描述了响应(输出)变量与一个或多个预测变量(输入)变量之间的关系。 MATLAB 支持线性,广义线性和非线性回归模型。以下示例演示如何训练逻辑回归模型。

  • 逻辑回归

在 MATLAB 中,逻辑回归属于广义线性回归的范畴,可以通过使用 fitglm 函数实现逻辑回归模型的训练。

% 判定不同体重、年龄和性别的人的吸烟概率

load hospital

dsa = hospital;

% 指定模型使用的计算公式

% 公式的书写方式符合 Wilkinson Notation, 详情请查看:

% http://cn.mathworks.com/help/stats/wilkinson-notation.html

 

modelspec = 'Smoker ~ 1+ Age + Weight + Sex + Age:Weight + Age:Sex + Weight:Sex';

% 通过参数 ’Disribution' 指定 ‘binomial' 构建逻辑回归模型

mdl = fitglm(dsa, modelspec, 'Distribution', 'binomial')

4. 聚类

聚类是将数据集分成组或类。 形成类,使得同一类中的数据非常相似,而不同类中的数据差异非常明显。

  • 层次聚类

下面以层次聚类方法为例,演示如何利用 MATLAB 进行聚类分析。

% 数据导入

load fisheriris

% MATLAB中层次聚类是通过linkage函数实现

% 通过参数可以配置距离计算方法

% 类内距离的计算方法:'euclidean' ,欧几里得距离

eucD = pdist(mean , 'euclidean' );

% 类间距离的计算方法:'ward' ,最小化两个类内点之间聚类平方和

Z = linkage(eucD, 'ward');

% 使用 cophenetic 相关系数评价聚类计算过程(类内距离最小,类间距离最大)

% 值越大表明距离计算结果越好

cophenet(Z, eucD)

 

ans = 0.872828315330562


 

%生成4个类别的聚类结果

c = cluster(Z, 'maxclust' , 4);

可以显示层次聚类生成的聚类树,使用 dendrogram 函数:

% 查看层次聚类树

dendrogram(Z)

图6 层次聚类

以上只是简单的介绍了一下 MATLAB 支持的机器学习算法的使用方式,更多的信息可以查看 MathWorks 官网和 MATLAB 帮助文档。

文中例程中的所有例程均可在 MATLAB 直接运行,程序使用的数据为 MATLAB 2017a 中的 demo 数据,大家快去动手实践吧!

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转载于:https://www.cnblogs.com/XinZhou-Annie/p/7253049.html

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