matlab 小波阈值去噪函数简介

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前言

一、基于小波的各函数简介

1.小波分解函数dwt和wavedec

1）dwt:单尺度（单级）离散一维小波变换

2）wavedec：多尺度（多级）一维小波分解

2.提取各层系数函数appcoef和detcoef

1）appcoef：提取一维信号的某层近似系数（低频系数）

2）detcoef：提取一维细节系数（高频系数）

3.阈值获取函数thselect，ddencmp，wbmpen

1）thselect：该阈值选择用于去噪

2）ddencmp：用于获取去噪或压缩的默认阈值

4.阈值处理函数wthcoef，wthresh

1）wthcoef：一维（1-D）信号小波系数阈值处理

2）wthresh：软阈值或硬阈值处理

5.小波重构函数upcoef，waverec

1）upcoef：直接从一维小波系数重建

2）waverec：多层一维小波重构

6.去噪函数wden，wdencmp

1）wden：用小波进行自动1-D去噪

2）wdencmp：用小波进行去噪或压缩（分析信号或图像）

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前言

        在数据采集之后，我们需要对数据进行处理，使用小波变换对数据处理的效果比较好，而且在matlab中已经集成了小波工具箱，可以方便的对信号进行处理。

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一、基于小波的各函数简介

        小波阈值去噪的步骤为首先是小波分解，其次是阈值处理（小波系数），最后是小波重构。

1.小波分解函数dwt和wavedec

1）dwt:单尺度（单级）离散一维小波变换

形式1：[CA，CD]=dwt（X，'wname'）

CA：近似系数向量；

CD：细节系数向量；

X：需要分解的向量；

“wname”：小波名称的字符串。

形式2：[CA，CD]=dwt（X，Lo_D，Hi_D）

Lo_D：分解低通滤波器。

Hi_D：分解高通滤波器。

2）wavedec：多尺度（多级）一维小波分解

形式：[C,L] = wavedec(X,N,'wname')

C：存放的是近似系数（CA）和细节系数（CD）向量；

L：存放的是CA和CD对应的长度；

X：需分解的信号

N：分解尺度（层数）

'wname'：小波名称的字符串。

2.提取各层系数函数appcoef和detcoef

1）appcoef：提取一维信号的某层近似系数（低频系数）

形式1：A = appcoef(C,L,'wname',N)

A：提取的近似系数

C，L：小波分解的结构，见上；

N：分解尺度（层数）

'wname'：小波名称的字符串。

2）detcoef：提取一维细节系数（高频系数）

形式：D=detcoef（C，L，N）

提取在小波分解结构[C，L]的N级（尺度）细节系数；

3.阈值获取函数thselect，ddencmp，wbmpen

1）thselect：该阈值选择用于去噪

形式：THR=thselect（X，TPTR）

X：需去噪的信号；

TPTR：阈值选取规则；

TPTR='rigrsure'，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理；

TPTR='heursure'，使用启发式阈值选择；

TPTR='sqtwolog'，阈值等于sqrt(2*log(length(X)))；

TPTR='minimaxi'，用极大极小原理选择阈值；

阈值选择规则基于底层模型y=f(t)+e，其中e是白噪声N（0,1）。

2）ddencmp：用于获取去噪或压缩的默认阈值

形式：[THR，SORH，KEEPAPP，CRIT]=ddencmp（IN1，IN2，X）

THR：返回去噪或压缩的默认阈值；

SORH：代表软或硬阈值化，‘s’表示软阈值化；

KEEPAPP：是否对近似系数进行阈值处理，0表示不进行，1表示进行。

CRIT：选取的熵函数（仅用于小波包）；

IN1：'den' （信号去噪）or  'cmp'（信号压缩）；

IN2：'wv' （使用小波分解）or  'wp'（使用小波包分解）

X：输入信号；

4.阈值处理函数wthcoef，wthresh

1）wthcoef：一维（1-D）信号小波系数阈值处理

形式1：NC=wthcoef（'d'，C，L，N）

返回小波分解结构[C,L]经过向量N中指定的细节系数置0后的小波分解向量NC；

'd'：应该是处理细节系数；

形式2：NC = wthcoef('a',C,L) 

返回小波分解结构[C,L]经过近似系数置0后的小波分解向量NC。

'a'：应该是处理近似系数；

N：包含要压缩的细节级别；

2）wthresh：软阈值或硬阈值处理

形式：Y=wthresh（X，SORH，T）

如果SORH='s'表示软阈值处理，如果SORH='h'表示硬阈值处理；

X：需要处理的小波系数；

T：阈值；

5.小波重构函数upcoef，waverec

1）upcoef：直接从一维小波系数重建

形式：Y=upcoef（O，X，'wname'，N）

Y：重构后的信号

O：如果O='a'，则重构近似系数；如果O='d'，则重构细节系数。

Y = upcoef(O,X,'wname') 等价于 Y = upcoef(O,X,'wname',1).

2）waverec：多层一维小波重构

形式：X=waverec（C，L，'wname'）

基于多级小波分解结构[C，L]

X：重构后的信号；

6.去噪函数wden，wdencmp

1）wden：用小波进行自动1-D去噪

形式1：XD=wden（X，TPTR，SORH，SCAL，N，WNAME）

XD：去噪后的信号；

X：原始信号；

TPTR：阈值选择规则，同上；

SORH：同上；

SCAL：定义阈值重缩放的类型；

'one'没有重缩放。

“sln”使用基于第一级的噪声估计值重新缩放系数。

“mln”使用每一层噪声的相关估计进行重新缩放。

N：小波变换的级别（尺度）；

WNAME：小波基（指定为字符串）；

形式2：XD=wden（C，L，TPTR，SORH，SCAL，N，WNAME）

2）wdencmp：用小波进行去噪或压缩（分析信号或图像）

形式：[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] =wdencmp('gbl'  or 'lvd' ,X,'wname',N,THR,SORH,KEEPAPP)

XC：处理后信号；

CXC，LXC：XC的小波分解结构；

PERF0：是L^2（范数）压缩分数以百分比表示。

PERFL2：是L^2（范数）恢复分数以百分比表示。

'gbl'：每层采用相同阈值处理；

'lvd'：每层采用不同阈值处理；

KEEPAPP：为0时表示不对近似系数进行阈值处理，为1时表示对近似系数进行阈值处理；

关于小波的基础知识博客很详细(非常感谢)(5条消息) 小波变换和小波阈值法去噪_红叶幽香的博客-CSDN博客_小波变换去噪https://blog.csdn.net/zhang0558/article/details/76019832

(5条消息) 基于MATLAB的小波阈值去噪_方克明的博客-CSDN博客_小波软阈值matlabhttps://blog.csdn.net/godloveyuxu/article/details/53160922