matlab模拟夫琅禾费单缝衍射,夫琅禾费衍射的Matlab仿真

夫琅禾费衍射的Matlab仿真

110512班 11051057 李陟凌

夫琅禾费衍射,是认为光源和观察屏离衍射屏(孔)处于无穷远处的衍射现象。实验装置如图:

matlab模拟夫琅禾费单缝衍射,夫琅禾费衍射的Matlab仿真_第1张图片

S为单色点光源,放置在透镜L1的物方焦点处,所得平行光垂直入射到障碍物,借助于透镜L2将无穷远处的衍射图样移至L2的像方焦面上观察。

若障碍物为单缝,设缝宽度为a ,观察屏上点P与透镜L2光心连线的方位角为θ,由几何成像理论,此角正好也是相应平面波分量的方位角。若取入射光波长为λ,透镜L2的焦距为f,根据惠更斯- 菲涅耳原理,可得单缝夫琅禾费衍射强度分布公式为:

I=I0sin2α

2

(公式1)

式中I

0为接收屏中央的强度,α=θ

2

=πasinθ

λ

阿贝成像原理的演示实验中提及到夫琅禾费衍射,然而没有相应的演示实验装置,由此我产生了用数学软件模拟其衍射图样的想法。根据公式1,代入λ、a、θ等值,就可以得到接收屏每一点的光强度值,调用imagesc()函数就可以得到干涉条纹样。但这种方法只适用于单缝等简单情况。为了模拟较复杂的二维孔洞产生的衍射图样,我查阅了资料,得到如下的方法:

设衍射屏的振幅透射系数为t(x,y),根据菲涅耳——基尔霍夫衍射积分,若观察平面到衍射屏的距离z 满足如下近似条件:

ba2df5465f5eafc01e20477774a092bc.png

则在单位振幅的相干平面光波照射下,可得衍射屏的夫琅禾费衍射光场复振

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