matlab模拟夫琅禾费单缝衍射,夫琅禾费衍射的Matlab仿真

夫琅禾费衍射的Matlab仿真

110512班 11051057 李陟凌

夫琅禾费衍射，是认为光源和观察屏离衍射屏(孔)处于无穷远处的衍射现象。实验装置如图：

S为单色点光源，放置在透镜L1的物方焦点处，所得平行光垂直入射到障碍物，借助于透镜L2将无穷远处的衍射图样移至L2的像方焦面上观察。

若障碍物为单缝，设缝宽度为a ，观察屏上点P与透镜L2光心连线的方位角为θ，由几何成像理论，此角正好也是相应平面波分量的方位角。若取入射光波长为λ，透镜L2的焦距为f，根据惠更斯- 菲涅耳原理，可得单缝夫琅禾费衍射强度分布公式为：

I=I0sin2α

2

(公式1)

式中I

0为接收屏中央的强度，α=θ

2

=πasinθ

λ

。

阿贝成像原理的演示实验中提及到夫琅禾费衍射，然而没有相应的演示实验装置，由此我产生了用数学软件模拟其衍射图样的想法。根据公式1，代入λ、a、θ等值，就可以得到接收屏每一点的光强度值，调用imagesc()函数就可以得到干涉条纹样。但这种方法只适用于单缝等简单情况。为了模拟较复杂的二维孔洞产生的衍射图样，我查阅了资料，得到如下的方法：

设衍射屏的振幅透射系数为t(x,y)，根据菲涅耳——基尔霍夫衍射积分，若观察平面到衍射屏的距离z 满足如下近似条件：

则在单位振幅的相干平面光波照射下，可得衍射屏的夫琅禾费衍射光场复振