LeetCode 167. 两数之和 II - 输入有序数组

欢迎来到茶色岛独家岛屿，本期将为大家揭晓LeetCode 167. 两数之和 II - 输入有序数组，做好准备了么，那么开始吧。

一、题目名称

LeetCode 167. 两数之和 II - 输入有序数组

二、题目要求

三、相应举例

四、限制要求

五、解决办法

六、代码实现

1.二分查找

 2.双指针

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一、题目名称

LeetCode 167. 两数之和 II - 输入有序数组

二、题目要求

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列  ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

三、相应举例

示例 1：

输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2：

输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3：

输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

四、限制要求

• 2 <= numbers.length <= 3 * 104
• -1000 <= numbers[i] <= 1000
• numbers 按 非递减顺序 排列
• -1000 <= target <= 1000
• 仅存在一个有效答案

五、解决办法

1.二分查找

先指定一个数不动，然后在下一个数开始进行二分查找

2.双指针

        初始时两个指针分别指向第一个元素位置和最后一个元素的位置。每次计算两个指针指向的两个元素之和，并和目标值比较。如果两个元素之和等于目标值，则发现了唯一解。如果两个元素之和小于目标值，则将左侧指针右移一位。如果两个元素之和大于目标值，则将右侧指针左移一位。移动指针之后，重复上述操作，直到找到答案。

 

题目中索引从1开始，故输出时需加1。 

六、代码实现

1.二分查找

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        for (int i = 0; i < numbers.length; ++i) {
            int low = i + 1, high = numbers.length - 1;
            while (low <= high) {
                int mid = (high - low) / 2 + low;
                if (numbers[mid] == target - numbers[i]) {
                    return new int[]{i + 1, mid + 1};
                } else if (numbers[mid] > target - numbers[i]) {
                    high = mid - 1;
                } else {
                    low = mid + 1;
                }
            }
        }
        return new int[]{-1, -1};


    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是数组的长度。需要遍历数组一次确定第一个数，时间复杂度是 O(n)，寻找第二个数使用二分查找，时间复杂度是 O(logn)，因此总时间复杂度是  O(nlogn)。
• 空间复杂度：O(1)。

 2.双指针

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        int low = 0, high = numbers.length - 1;
        while (low < high) {
            int sum = numbers[low] + numbers[high];
            if (sum == target) {
                return new int[]{low + 1, high + 1};
            } else if (sum < target) {
                ++low;
            } else {
                --high;
            }
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }
}

 

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 是数组的长度。两个指针移动的总次数最多为 nn 次。

• 空间复杂度：O(1)O(1)。