机械臂DH法和SDH法建模学习

D-H法机械臂建模
D-H建模方法是由D和H两个人提出的，是用于机器人运动学上的建模方法，该方法是在每个连杆上建立一个坐标系，通过齐次变换来实现两个连杆上的坐标变换。
通过依次的变换最终可以推导处末端执行器相对于基坐标系的位姿，从而建立机器人的运动学方程，该方法通常叫标准的DH建模方法。

标准D-H法(SDH)把坐标系建立在机械臂连杆末端，修正D-H法把坐标系建立在连杆首段。
标准D-H法，参数下标均为i：

连杆角度θi：Xi-1到Xi沿Zi-1的转角。
连杆偏距di: Xi-1到Xi沿Zi-1的距离。
连杆长度ai：Zi-1到Zi沿Xi-1的距离。
连杆转角αi：Zi-1到Zi沿Xi的转角。

转动的顺序有所不同

坐标系i在坐标系i-1中的描述，即变换矩阵。

改进D-H法，参数分别为αi-1，ai-1，di，θi：

连杆转角αi-1：以Xi-1的方向看，Zi-1到Zi间的夹角。
连杆长度ai-1：沿Xi-1的方向，Zi-1到Zi间的距离。
连杆角度θi：以Zi方向看，Xi-1到Xi的夹角，逆正顺负。
连杆偏距di: 沿着Zi方向 Xi-1到Xi间的距离。

坐标系i在坐标系i-1中的描述，即变换矩阵。
（精准的量化表达）

总的变换矩阵：

串联连续连乘

机械臂采用修正D-H法建系如下：
机械臂末端执行器位姿：
例子：
SDH：标准DH法


改进DH法：


MATLAB实现建模：
利用matlab机器人工具箱 建模

标准的DH法建模：