复杂网络研究中的SIR传播模型（Python实现）

SIR

import random

'''
程序主要功能
输入：网络图邻接矩阵，需要被设置为感染源的节点序列，感染率，免疫率，迭代次数step
输出：被设置为感染源的节点序列的SIR感染情况---每次的迭代结果（I+R）/n
'''


def update_node_status(graph, node, beta, gamma):
    """
    更新节点状态
    :param graph: 网络图
    :param node: 节点序数
    :param beta: 感染率
    :param gamma: 免疫率
    """
    # 如果当前节点状态为 感染者(I) 有概率gamma变为 免疫者(R)
    if graph.nodes[node]['status'] == 'I':
        p = random.random()
        if p < gamma:
            graph.nodes[node]['status'] = 'R'
    # 如果当前节点状态为 易感染者(S) 有概率beta变为 感染者(I)
    if graph.nodes[node]['status'] == 'S':
        # 获取当前节点的邻居节点
        # 无向图：G.neighbors(node)
        # 有向图：G.predecessors(node)，前驱邻居节点，即指向该节点的节点；G.successors(node)，后继邻居节点，即该节点指向的节点。
        neighbors = list(graph.predecessors(node))
        # 对当前节点的邻居节点进行遍历
        for neighbor in neighbors:
            # 邻居节点中存在 感染者(I)，则该节点有概率被感染为 感染者(I)
            if graph.nodes[neighbor]['status'] == 'I':
                p = random.random()
                if p < beta:
                    graph.nodes[node]['status'] = 'I'
                    break


def count_node(graph):
    """
    计算当前图内各个状态节点的数目
    :param graph: 输入图
    :return: 各个状态（S、I、R）的节点数目
    """
    s_num, i_num, r_num = 0, 0, 0
    for node in graph:
        if graph.nodes[node]['status'] == 'S':
            s_num += 1
        elif graph.nodes[node]['status'] == 'I':
            i_num += 1
        else:
            r_num += 1
    return s_num, i_num, r_num


def SIR_network(graph, source, beta, gamma, step):
    """
    获得感染源的节点序列的SIR感染情况
    :param graph: networkx创建的网络
    :param source: 需要被设置为感染源的节点Id所构成的序列
    :param beta: 感染率
    :param gamma: 免疫率
    :param step: 迭代次数
    """
    n = graph.number_of_nodes()  # 网络节点个数
    sir_values = []  # 存储每一次迭代后网络中感染节点数I+免疫节点数R的总和
    # 初始化节点状态
    for node in graph:
        graph.nodes[node]['status'] = 'S'  # 将所有节点的状态设置为 易感者（S）
    # 设置初始感染源
    for node in source:
        graph.nodes[node]['status'] = 'I'  # 将感染源序列中的节点设置为感染源，状态设置为 感染者（I）
    # 记录初始状态
    sir_values.append(len(source) / n)
    # 开始迭代感染
    for s in range(step):
        # 针对对每个节点进行状态更新以完成本次迭代
        for node in graph:
            update_node_status(graph, node, beta, gamma)  # 针对node号节点进行SIR过程
        s, i, r = count_node(graph)  # 得到本次迭代结束后各个状态（S、I、R）的节点数目
        sir = (i + r) / n  # 该节点的sir值为迭代结束后 感染节点数i+免疫节点数r
        sir_values.append(sir)  # 将本次迭代的sir值加入数组
    return sir_values

应用

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• 计算n次独立实验中各方法SIR传播范围的平均值

  if __name__ == '__main__':
      # 读取网络数据
      # adj = np.loadtxt('adj.txt', dtype=np.int)  # 网络的邻接矩阵
      # edges = np.loadtxt('edges.txt', dtype=str)  # 网络的邻接表/边列表
      adj = np.loadtxt('adj.txt', dtype=np.int)  # 网络的邻接矩阵
      
      # 生成网络图（此处注意根据网络类型调整SIR代码中邻居节点的获取方式）
      # 无向图：graph = nx.from_numpy_matrix(adj) 
      # 有向图：graph = nx.DiGraph(adj)
      # 根据连边生成网络：
      # 1. graph = nx.Graph()  # 生成网络图对象
      # 2. graph.add_edges_from(edges)  # 添加连边
      graph = nx.DiGraph(adj) # 创建有向图
      metheds = pd.read_csv('多方法排序.csv')  # 多种方法(a,b,c,d)的排序结果
  
      # 各方法的对应列
      method_a = metheds.iloc[:, 1]
      method_b = metheds.iloc[:, 2]
      method_c = metheds.iloc[:, 3]
      method_d = metheds.iloc[:, 4]
  	
  	'''
      初始化存储每次SIR传播范围的csv文件
      本代码中分别对Top-5,10,15的节点做实验
      '''
      for top_k in range(5, 20, 5):
          file = open('result/Top-' + str(top_k) + ' SIR.csv', "w", newline="")
          content = csv.writer(file)
          content.writerow(['a','b','c','d']) #写入文件列标题（各方法的名称）
          file.close()
          print('Top-' + str(top_k) + ' SIR.csv 已初始化！')
      
  	'''
      进行n次实验取平均值
      '''
      n = 1000
      for i in range(n):
          print('第 ' + str(i + 1) + ' 次实验')
          for top_k in range(5, 20, 5):
              print('Top-' + str(top_k) + '...')
  
              # SIR参数设置
              beta = 0.15  # 感染率
              gamma = 0.5  # 免疫率
              step = 20  # 迭代次数
  
  			# top-k序列
  	        source_a = method_a.argsort()[::-1][0:top_k]
  	        source_b = method_b.argsort()[::-1][0:top_k]
  	        source_c = method_c.argsort()[::-1][0:top_k]
  	        source_d = method_d.argsort()[::-1][0:top_k]
  	
  	        # Top-k节点的感染情况
  	        sir_a = SIR_network(graph, source_a , beta, gamma, step)
  	        sir_b = SIR_network(graph, source_b , beta, gamma, step)
  	        sir_c = SIR_network(graph, source_c , beta, gamma, step)
  	        sir_d = SIR_network(graph, source_d , beta, gamma, step)
  
  			# 存储每次实验的最终感染情况
              file = open('result/Top-' + str(top_k) + ' SIR.csv')
              reader = csv.reader(file)
              original = list(reader)
              file1 = open('result/Top-' + str(top_k) + ' SIR.csv', "w", newline="")
              content = csv.writer(file1)
              # 存储文件中的原始数据
              for row in original:
                  content.writerow(row)
              # 存储新数据
              content.writerow([sir_a[step - 1], sir_b[step - 1], sir_c[step - 1], sir_d[step - 1]])
              file.close()
              file1.close()
  
  	'''
      输出n次实验的平均值
      '''
      for top_k in range(5, 20, 5):
          sir_results = pd.read_csv('result/Top-' + str(top_k) + ' SIR.csv')  # 多种方法的排序结果
          print('Top-' + str(top_k) + ' SIR(Average)')
          print(sir_results.describe(include='all').loc['mean'])  # 输出数据特征
  	```