3D卷积神经网络详解

1 3d卷积的官方详解

 

2 2D卷积与3D卷积

1）2D卷积

       2D卷积：卷积核在输入图像的二维空间进行滑窗操作。

2D单通道卷积

       对于2维卷积，一个3*3的卷积核，在单通道图像上进行卷积，得到输出的动图如下所示：

 

 2D多通道卷积

       在之前的2D单通道的例子中，我们在一张图像上使用卷积核进行扫描，得到一张特征图。这里的“被扫描图像”是一个通道，而非一张彩色图片。如果卷积核每扫描一个通道，就会得到一张特征图，那多通道的图像应该 被怎样扫描呢？会有怎样的输出呢？

       在一次扫描中，我们输入了一张拥有三个通道的彩色图像。对于这张图，拥有同样尺寸、但不同具体数值的三个卷积核会分别在三个通道上进行扫描，得出三个相应的“新通道”。由于同一张图片中不同通道的结构一定是一致的，卷积核的尺寸也是一致的，因此卷积操作后得出的“新通道”的尺寸也是一致的。

       得出三个“新通道”后，我们将对应位置的元素相加，形成一张新图，这就是卷积层输入的三彩色图像的第一个特征图，如下图所示：

       这个操作对于三通道的RGB图像、四通道的RGBA或者CYMK图像都是一致的。只不过， 如果是四通道的图像，则会存在4个同样尺寸、但数值不同的卷积核分别扫描4个通道。

       因此，在一次扫描中，无论图像本身有几个通道，卷积核会扫描全部通道之后，将扫描结果加和为一张 feature map。所以，一次扫描对应一个feature map，无关原始图像的通道数目是多少，所以 out_channels就是扫描次数，这之中卷积核的数量就等于输入的通道数in_channels x 扫描次数 out_channels。

2D卷积的计算：

输入层： （Cin 为输入的通道数）

 超参数：扫描次数：k

              过滤器中卷积核维度：w*h

              滑动步长（stride):s

              填充值（padding):p

输出层：（Cout为输出的通道数） 

输出层和输入层之间的参数关系为：

参数量为：

 2）3D卷积

 3D单通道

       对于3维卷积，一个3*3*3的卷积核在立方体上进行卷积，得到输出如下：

 

 注意：三维单通道跟二维多通道有什么区别吗？

       有。二维多通道卷积不同通道上的卷积核的参数是不同的，而三维卷积的卷积核本身就是3D的。三维单通道的一个三维卷积核的参数在整个图像上权重共享。三维卷积核比二维卷积核多了一个depth维度。这个深度可能是视频上的连续帧，也可能是立体图像中的不同切片。

3D多通道

       类似于2D多通道，例如，对于三维多通道，输入大小为(3, depth, height, width)的图像。

       对于这张图，拥有同样尺寸、但不同具体数值的三个三维卷积核会分别在三个通道上进行扫描，得出三个相应的“新通道”。得出三个“新通道”后，我们将对应位置的元素相加，形成一张新图。

            

3D卷积的计算

输入层：

超参数：扫描次数：k

               过滤器中卷积核维度：w*h*d

               滑动步长（stride):s

               填充值（padding):p

输出层：

输出层与输入层之间的参数关系为:

 

参数量为：（w*h*d+1)*k

 参考：

卷积神经网络中二维卷积核与三维卷积核有什么区别？

一文搞定3D卷积