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快速简单理解粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO)

1.粒子的两个性质：位置、速度

位置是什么： 解空间中的点

快速简单理解粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO)_第1张图片

速度是什么：解空间点的运动性质，和物理中的速度类似，是一个矢量，包括大小和方向，也就是找到下一个迭代点时的方向和距离

当粒子具有这两个性质的时候，转为数学语言为：当前解的大小已知，判断是否为极值，不是的话，按照一定的方向走一定的距离，寻找下一个迭代点，一直到迭代结束。

2.粒子群中的两个极值：个体极值、群体极值

个体极值是什么：单个粒子在运动过程中的极值的最优位置（个人力量的最大）。

群体极值是什么：种群中所有粒子搜索到的最优位置（群体力量最大）

两者关系：群体极值是最优的个体极值

3.迭代公式中的重要变量名称

\vec{x_{i}}： 第i个粒子的位置

\vec{v_{i}}：第i个粒子的速度

\vec{p_{i}}：个体极值

\vec{p_{g}}：种群极值

4.迭代公式

找到最优值=随机一些粒子从初始位置开始，根据速度不断搜寻。

\vec{v_{i}^{k+1}}=W\vec{v_{i}^{k}}+c_{1}r_{1}(\vec{p_{i}^{k}}-\vec{x_{i}^{k}})+c_{2}r_{2}(\vec{p_{g}^{k}}-\vec{x_{i}^{k}})         -------速度更新

\vec{x_{i}^{k+1}} = \vec{x_{i}^{k}} +\vec{v_{i}^{k+1}}      -------位置更新

速度更新公式的理解：

下一次速度 = 当前速度*惯性矩阵+当前个体极值位置偏差+当前种群极值位置偏差

用当前两种极值偏差约束速度，使速度更向极值方向靠拢，加强收敛性

位置更新公式理解：

下一次位置 = 当前位置+更新后的速度

找到下一个可能极值点

5.总结

粒子群优化算法更新结合只用当前时刻去约束步长和方向，不涉及以前时刻极值。

和最速梯度下降法类似，只不过将梯度改成自己定义的下降方向

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