Python算法——查找数组前三名

要求：

        在数组中找出前k大的值(如k=3)

分析：

       最大的三个数比数组中其他数都大，因此可以利用类似求最大值的方法求前三名，具体思路为：初始化前三名（r1：第一名，r2：第二名，r3：第三名）为最小整数，然后遍历数组：

（1）如果当前值tmp大于r1：r3=r2,r2=r1,r1=tmp；

（2）如果当前值tmp大于r2且不等于r1：r3=r2,r2=tmp；

（2）如果当前值tmp大于r3且不等于r2：r3=tmp；

代码实现：

# -*- coding:utf-8 -*-
def findTop3(arr):
    if arr == None or len(arr) < 3:
        print("参数不合法！")
        return
    r1 = r2 = r3 = -2**31
    i = 0
    while i < len(arr):
        if arr[i] > r1:
            r3 = r2
            r2 = r1
            r1 = arr[i]
        elif arr[i] > r2 and arr[i] != r1:
            r3 = r2
            r2 = arr[i]
        elif arr[i] > r3 and arr[i] != r2:
            r3 = arr[i]
        i += 1
    print("前三名分别为："+str(r1)+","+str(r2)+","+str(r3))

if __name__ == "__main__":
    arr = [4,7,1,2,3,5,3,6,3,2]
    findTop3(arr)

      运行结果：

前三名分别为：7,6,5

性能分析：

       此方法虽可以在O(N)时间复杂度求出前三，但是当k取值很大时，这种方法就不是很好了。这时候可以维护一个大小为K的堆来保存最大的k个数，具体思路为：维护一个大小为k的小顶堆用来存储最大的k个数，堆顶保存了堆中最小的数，每次遍历一个数m，如果m比堆顶元素小，那么说明m肯定不是最大的k个数，因此，不需要调整堆，如果m比堆顶元素大，则用这个数替换堆顶元素，替换后重新调整为小顶堆。这种方法时间复杂度为O(N*log2k)，适用于数据量大的情况。