矩阵论--复习题答案

矩阵论–复习题答案

一、填空题

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线性变换、线性映射、同构映射
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https://blog.csdn.net/sinat_32560085/article/details/106389000

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我认为同一个线性空间中的向量的维数是一样的,包括这个线性空间产生的子空间。子空间的维数(也就是基向量的个数可以和原来的线性空间的基向量的个数不一样)

零空间中的元素的个数为1吗?
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这道题除了硬算出来,还有其他什么解法吗?
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二、计算题

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注意:过度矩阵的位置
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最好把每一步的具体操作写出来
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注意复数解的存在
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一个N阶矩阵不能够进行相似对角化,但是人们把这种矩阵相似与Jordan矩阵,而Jordan矩阵却揭示了n阶矩阵和 的相似本质的关系。
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注意特征向量的求解方式,一定要注意p2求解是,可以使用待定系数法。
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要按照上面的ppt这样求解jordan标准型,他下面这种求解方式是错误的。

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注意这儿首先求的是特征值,他的特征值不是A的特征值,。V是一个单位正交矩阵,如果不是要进行施密特正交化。
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可以通过初等行变换求矩阵的满秩分解,可以最后求出来,与A进行对比,检查自己计算是否正确。
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下面为什么取的是B矩阵的前两行和P逆矩阵的前两列,那是因为A矩阵的秩为2
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分解都可以最终求一哈,看看自己是不是求解正确了
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是模不是绝对值
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