LeetCode刷题笔记第198题：打家劫舍

LeetCode刷题笔记第198题：打家劫舍

想法：
不能劫相邻的房间，并得到最大的打劫金额。设置两个变量first和second，first代表打劫前n-1个房间的最大金额，second代表打劫n个房间的打劫金额。当只有一个房间时最大金额即为这一家的金额，当房间为两个或两个以上时，从头开始遍历房间，判断当前位置所能打劫到的最大金额，循环结束则返回打劫的最大金额。
使用了动态规划的思想：

1. 边界：
   $dp[0]=nums[0]$只有一个房间，打劫最大金额为此房间的金额
   $dp[1]=max(dp[0],dp[1])$有两个房间，打劫最大金额为两个房间中的值最大的那个
2. 最优子结构：
   要求打劫n个房间的最大金额就要先求打劫n-1个房间的最大金额
3. 状态转移方程
   $dp[n]=max(dp[n-2]+nums[n],dp[n-1])$
   打劫n个房间的最大值为打劫n-1个房间与打劫n个房间中较大的值

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        # 当列表不存在时
        if not nums:
            return 0
        # 当列表中只有一个元素
        if len(nums) == 1:
            return nums[0]
        # 滚动赋值，first代表的是前n-1个的最大值，second代表的是前n个的最大值
        first, second = nums[0], max(nums[0], nums[1])
        for i in range(2, len(nums)):
            first, second = second, max(first+nums[i], second)

        return second