断点回归法

其实很早之前就看了断点回归法了，但是后来没用就没继续学习了，最近又要研究政策影响定量分析，于是又去学习了一下断点回归法。

0.预准备

在学习断点回归法之前需要一些预备知识，可以按照下述的顺序学习。

1. 局部线性回归的学习
2. 工具变量与两阶段最小二乘法链接1，工具变量的解释，两阶段最小二乘法的介绍。看完上述3个链接应该是有一个基本的了解了。

1.断点回归法

断点回归法的简单了解可以看该链接，然后想要更详细的理解以及知道怎么实际操作的话则是强推陈强老师的《高级计量经济学及Stata应用》（需要pdf可以留言），这个是我目前看到的最好的资料，然后想要对其数学原理等有更进一步的理解可以看看《基本无害的计量经济学》第三部分，有点点难。看完这些想要更进一步可以看些相关论文。

（介绍本博文暂时先不写了，后面来补吧，不过我的理解也基本是来源于上述资料，所以建议大家可以看上述的这些资料）

2.一个例子

自己拟合了一个数据集，如下图所示：

模拟的是在t=27时，出台一个政策，导致被解释变量y与原来相比有一个上升。我们直观看可以看到这个政策效应，但是如何定量说明呢？断点回归就可以做到。





断点回归的标准程序

由于本例子中没有协变量，然后上述也做了不同带宽的稳健性检验，接下来在做一下三角形核的稳健性检验。


可见，在本例中，断点的效应非常显著。

3.注意点

然后要注意一下陈强老师的书里有一个地方没有讲清楚，加不加这个strineq是有很大区别的，这个一定要注意，比如第一次我写了下述这个命令：rd y t, z0(27) str mbw(50 100 200) gr b ox k(rec)，结果就如下所示，可以发现，明显不对，为什么会出现这个情况，这是因为此时断点规则变为了z>27,D=1,z<=27,D=0，所以t=27这个店点久被划分错误了，所以局部线性回归会出现很大的bug。

官方说明是这样的：

不加str就是default的情况。

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再来加一个使用过程中遇到的bug。
rd Number t, z0(54) mbw(50 100 200) k(rec)
运行这个命令结果是正确的。

可是运行这个命令结果就会出bug。
rd Number t, z0(54) mbw(50 100 200) k(rec) gr
也就是再上一条命令后面加上画图gr。最优带宽的结果就会变成2倍最优带宽，然后画出的图又还是正确的。

然后这种错误只会在rec核函数的时候出现，默认的三角核是不会有这个错误的。
不加画图命令时：rd Number t, z0(54) mbw(50 100 200)

加了画图命令时：rd Number t, z0(54) mbw(50 100 200) gr ox

我猜测可能是写矩形核的时候出了一些问题吧，不过也影响不大的。