《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》：第3章 语音信号在其他变换域中的分析技术和特性
《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》：第3章 语音信号在其他变换域中的分析技术和特性
- 前言
- 1. 数据与函数路径设置
- 2. MATLAB仿真一：信号倒谱图、声道冲激响频谱、声门激励脉冲频谱
- 3. MATLAB仿真二：离散余弦逆变换
- 4. MATLAB仿真三：Mel滤波器组的频率响应曲线
- 5. MATLAB仿真四：MFCC参数匹配
- 6. MATLAB仿真五：小波分解
- 7. MATLAB仿真六：小波包分解
- 8. MATLAB仿真七：EMD分解
- 小结
前言
《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》是中科院声学所的大佬宋知用老师数十年经验积累下的呕心之作，对于语音信号处理相关感兴趣的同学，日后希望在语音信号分析、处理与合成相关领域进行一定研究的话，可以以此进行入门。
语音信号处理是数字信号处理的一个重要分支。本书含有许多数字信号处理的方法和 MATLAB函数。 全书共10章。第1-4章介绍语音信号处理的一些基本分析方法和手段,以及相应的MATLAB函数;第5-9章介绍语音信号预处理和特征的提取,包括消除趋势项和基本的减噪方法,以及端点检测、基音的提取和共 振峰的提取,并利用语音信号处理的基本方法,给出了多种提取方法和相应的 MATLAB程序;第10章结合 各种参数的检测介绍了语音信号的合成、语音信号的变速和变调处理,还介绍了时域基音同步叠加( TD PSOLA)的语音合成,并给出了相应的MATLAB程序。附录A中给出了调试复杂程序的方法和思路。 本书可作为从事语音信号处理的本科高年级学生、研究生或科研工程技术人员的辅助读物,也可作为从 事信号处理研究与应用的科研工程技术人员的参考用书。
1. 数据与函数路径设置
书中经常会调用的一些函数(自编函数或取自其他应用工具箱中的函数)已集中在basic_tbx工具箱中，在运行本书的程序前请把该工具箱设置(用set path设置)在工作路径下；
当要运行EMD处理时，要把emd工具箱设置在工作路径下;
当要运行主体延伸基音检测时，要把Pitch_ztlib工具箱设置在工作路径下;
当要进行时域基音同步叠加语音合成时，要把psola_lib工具箱设置在工作路径下;
当要应用本书提供的语音数据时，最好把speech_signal设置在工作路径下。
本书的所有函数和程序都在MATLAB R2009a版本下调试通过。（我用的是MATLAB2015b，有些函数已经更新，所以我会进行修改，以便调试通过）
路径设置的方法如下：
打开MATLAB，点击“主页”，找到设置路径
将上述文件夹路径全部添加到MATLAB搜索路径中
添加完毕，保存，开始仿真。
2. MATLAB仿真一：信号倒谱图、声道冲激响频谱、声门激励脉冲频谱
%
% pr3_1_1
clear all; clc; close all;
y=load('su1.txt'); % 读入数据
fs=16000; nfft=1024; % 采样频率和FFT的长度
time=(0:nfft-1)/fs; % 时间刻度
figure(1), subplot 211; plot(time,y,'k'); % 画出信号波形
title('信号波形'); axis([0 max(time) -0.7 0.7]);
ylabel('幅值'); xlabel(['时间/s' 10 '(a)']); grid;
figure(2)
nn=1:nfft/2; ff=(nn-1)*fs/nfft; % 计算频率刻度
Y=log(abs(fft(y))); % 按式(3-1-8)取实数部分
subplot 211; plot(ff,Y(nn),'k'); hold on; % 画出信号的频谱图
z=ifft(Y); % 按式(3-1-8)求取倒谱
figure(1), subplot 212; plot(time,z,'k'); % 画出倒谱图
title('信号倒谱图'); axis([0 time(512) -0.2 0.2]); grid;
ylabel('幅值'); xlabel(['倒频率/s' 10 '(b)']);
mcep=29; % 分离声门激励脉冲和声道冲激响应
zy=z(1:mcep+1);
zy=[zy' zeros(1,nfft-2*mcep-1) zy(end:-1:2)']; % 构建声道冲激响应的倒谱序列
ZY=fft(zy); % 计算声道冲激响应的频谱
figure(2), % 画出声道冲激响应的频谱，用灰线表示
line(ff,real(ZY(nn)),'color',[.6 .6 .6],'linewidth',3);
grid; hold off; ylim([-4 5]);
title('信号频谱（黑线）和声道冲激响频谱（灰线）')
ylabel('幅值'); xlabel(['频率/Hz' 10 '(a)']);
ft=[zeros(1,mcep+1) z(mcep+2:end-mcep)' zeros(1,mcep)]; % 构建声门激励脉冲的倒谱序列
FT=fft(ft); % 计算声门激励脉冲的频谱
subplot 212; plot(ff,real(FT(nn)),'k'); grid;% 画出声门激励脉冲的频谱
title('声门激励脉冲频谱')
ylabel('幅值'); xlabel(['频率/Hz' 10 '(b)']);
3. MATLAB仿真二：离散余弦逆变换
%
% pr3_2_1
clear all; clc; close all;
f=50; % 信号频率
fs=1000; % 采样频率
N=1000; % 样点总数
n=0:N-1;
xn=cos(2*pi*f*n/fs); % 构成余弦序列
y=dct(xn) ; % 离散余弦变换
num=find(abs(y)<5); % 寻找余弦变换后幅值小于5的区间
y(num)=0; % 对幅值小于5的区间的幅值都置为0
zn=idct(y); % 离散余弦逆变换
subplot 211; plot(n,xn,'k'); % 绘制xn的图
title('x(n)'); xlabel(['样点' 10 '(a)']); ylabel('幅值');
subplot 212; plot(n,zn,'k'); % 绘制zn的图
title('z(n)'); xlabel(['样点' 10 '(b)']); ylabel('幅值');
% 计算重建率
rp=100-norm(xn-zn)/norm(xn)*100
rp =
84.3566
4. MATLAB仿真三：Mel滤波器组的频率响应曲线
% pr3_3_1
clear all; clc; close all;
% 调用melbankm函数,在0-0.5区间设计24个Mel滤波器,用三角形窗函数
bank=melbankm(24,256,8000,0,0.5,'t');
bank=full(bank);
bank=bank/max(bank(:)); % 幅值归一化
df=8000/256; % 计算分辨率
ff=(0:128)*df; % 频率坐标刻度
for k=1 : 24 % 绘制24个Mel滤波器响应曲线
plot(ff,bank(k,:),'k','linewidth',2); hold on;
end
hold off; grid;
xlabel('频率/Hz'); ylabel('相对幅值')
title('Mel滤波器组的频率响应曲线')
5. MATLAB仿真四：MFCC参数匹配
%
% pr3_3_2
clear all; clc; close all;
% [x1,fs]=wavread('s1.wav'); % 读入信号s1-\i1\
% x2=wavread('s2.wav'); % 读入信号s2-\i2\
% x3=wavread('a1.wav'); % 读入信号a1-\a1\
[x1,fs]=audioread('s1.wav'); % 读入信号s1-\i1\
x2=audioread('s2.wav'); % 读入信号s2-\i2\
x3=audioread('a1.wav'); % 读入信号a1-\a1\
wlen=200; % 帧长
inc=80; % 帧移
x1=x1/max(abs(x1)); % 幅值归一化
x2=x2/max(abs(x2));
x3=x3/max(abs(x3));
% 计算/i1/与/i2/之间的匹配比较
[Dcep,Ccep1,Ccep2]=mel_dist(x1,x2,fs,16,wlen,inc);
figure(1)
plot(Ccep1(3,:),Ccep2(3,:),'k+'); hold on
plot(Ccep1(7,:),Ccep2(7,:),'kx');
plot(Ccep1(12,:),Ccep2(12,:),'k^');
plot(Ccep1(16,:),Ccep2(16,:),'kh');
legend('第3帧','第7帧','第12帧','第16帧',2)
% legend('第3帧','第7帧','第12帧','第16帧')
xlabel('信号x1');ylabel('信号x2')
axis([-12 12 -12 12]);
line([-12 12],[-12 12],'color','k','linestyle','--');
title('/i1/与/i2/之间的MFCC参数匹配比较')
% 计算/i1/与/a1/之间的匹配比较
[Dcep,Ccep1,Ccep2]=mel_dist(x1,x3,fs,16,wlen,inc);
figure(2)
plot(Ccep1(3,:),Ccep2(3,:),'k+'); hold on
plot(Ccep1(7,:),Ccep2(7,:),'kx');
plot(Ccep1(12,:),Ccep2(12,:),'k^');
plot(Ccep1(16,:),Ccep2(16,:),'kh');
legend('第3帧','第7帧','第12帧','第16帧',2)
% legend('第3帧','第7帧','第12帧','第16帧')
xlabel('信号x1');ylabel('信号x3')
axis([-12 12 -12 12]);
line([-12 12],[-12 12],'color','k','linestyle','--');
title('/i1/与/a1/之间的MFCC参数匹配比较')
6. MATLAB仿真五：小波分解
%
% pr3_4_1
clear all; clc; close all;
% [x,fs]=wavread('awav.wav'); % 读入语音数据
[x,fs]=audioread('awav.wav'); % 读入语音数据
N=length(x); % 信号长度
x=x-mean(x); % 消除直流分量
J=2; % 设小波变换级数为J
[C,L] = wavedec(x,J,'db1'); % 对时间序列进行一维多分辨分解
CaLen=N/2.^J; % 估计近似部分的系数长度
Ca=C(1:CaLen); % 取近似部分的系数
Ca=(Ca-min(Ca))./(max(Ca)-min(Ca)); % 对近似部分系数做规正处理
for i=1:CaLen % 对近似部分系数做削波
if(Ca(i)<0.8), Ca(i)=0; end
end
[K,V]=findpeaks(Ca,[],6); % 寻找峰值位置和数值
lk=length(K);
if lk~=0
for i=2 : lk
dis(i-1)=K(i)-K(i-1)+1; % 寻找峰值之间的间隔
end
distance=mean(dis); % 取间隔的平均值
pit=fs/2.^J/distance % 计算这一帧的基音频率
else
pit=0;
end
% 作图
subplot 211; plot(x,'k');
title('一帧语音信号')
subplot 212; plot(Ca,'k');
title('用小波分解得到的近似系数中心削波后的峰值图')
pit =
100
7. MATLAB仿真六：小波包分解
%
% pr3_4_2
clear all; clc; close all;
filedir=[]; % 设置语音文件路径
filename='aa.wav'; % 设置文件名
fle=[filedir filename] % 构成路径和文件名的字符串
% [xx, fs, nbits]=wavread(fle); % 读入语音文件
[xx, fs]=audioread(fle); % 读入语音文件
x=xx-mean(xx); % 消除直流分量
x=x/max(abs(x)); % 幅值归一化
N=length(x); % 取信号长度
T=wpdec(x,5,'db2'); % 对时间序列进行一维小波包分解
% 按指定的结点,对时间序列分解的一维小波包系数重构
y(1,:)=wprcoef(T,[5 0]);
y(2,:)=wprcoef(T,[5 1]);
y(3,:)=wprcoef(T,[5 2]);
y(4,:)=wprcoef(T,[5 3]);
y(5,:)=wprcoef(T,[5 4]);
y(6,:)=wprcoef(T,[5 5]);
y(7,:)=wprcoef(T,[5 6]);
y(8,:)=wprcoef(T,[5 7]);
y(9,:)=wprcoef(T,[4 4]);
y(10,:)=wprcoef(T,[4 5]);
y(11,:)=wprcoef(T,[5 11]);
y(12,:)=wprcoef(T,[5 12]);
y(13,:)=wprcoef(T,[4 7]);
y(14,:)=wprcoef(T,[3 4]);
y(15,:)=wprcoef(T,[3 5]);
y(16,:)=wprcoef(T,[3 6]);
y(17,:)=wprcoef(T,[3 7]);
% 作图
subplot 511; plot(x,'k');
ylabel('/a/'); axis tight
for k=1 : 4
subplot(5,2,k*2+1); plot(y((k-1)*2+1,:),'k');
ylabel(['y' num2str((k-1)*2+1)]); axis tight;
subplot(5,2,(k+1)*2); plot(y(k*2,:),'k');
ylabel(['y' num2str(k*2)]); axis tight;
end
figure
for k=1 : 4
subplot(5,2,(k-1)*2+1); plot(y((k-1)*2+9,:),'k');
ylabel(['y' num2str((k-1)*2+9)]); axis tight;
subplot(5,2,k*2); plot(y(k*2+8,:),'k');
ylabel(['y' num2str(k*2+8)]); axis tight;
end
subplot(5,2,9); plot(y(17,:),'k');
ylabel('y17'); axis tight
8. MATLAB仿真七：EMD分解
%
% pr3_5_1
clear all; clc; close all;
fs=5000; % 采样频率
N=500; % 样点数
n=1:N;
t1=(n-1)/fs; % 设置时间
x1=sin(2*pi*50*t1); % 产生笫1个正弦信号
x2=(1/3)*sin(2*pi*150*t1); % 产生笫2个正弦信号
z=x1+x2; % 把两个信号叠加
imp=emd(z); % 对叠加信号进行EMD分解
[m,n]=size(imp); % 求取EMD分解成几个分量
% 作图
subplot(m+1,1,1); % 画叠加信号
plot(t1,z,'k');title('原始信号'); ylabel('幅值')
subplot 312; % 画第1个正弦信号
line(t1,x2,'color',[.6 .6 .6],'linewidth',5); hold on
subplot 313; % 画第2个正弦信号
line(t1,x1,'color',[.6 .6 .6],'linewidth',5); hold on
for i=1:m
subplot(m+1,1,i+1); % 画EMD分解后的信号
plot(t1,imp(i,:),'k','linewidth',1.5); ylabel('幅值')
title(['imf' num2str(i)]);
end
xlabel('时间/s');
小结
语音信号的处理主要就在变换域中的信号处理，通过将语音信号变换到其他域中进行分析，本章节中主要对信号倒谱图、声道冲激响频谱、声门激励脉冲频谱、离散余弦逆变换、Mel滤波器组的频率响应曲线、MFCC参数匹配、MFCC参数匹配、小波分解、小波包分解、EMD分解进行介绍。
MFCC参数是语音识别中一个非常重要的参数，自己研究生期间就是通过对比LPCC参数与MFCC参数进行语音信号的特征提取，在MFCC参数上的匹配效果确实优于LPCC参数，而且开源语音识别工具kaldi中也是对MFCC进行了优化，kaldi之父目前就在小米继续升级开发kaldi，其中有很多都已经应用到小米的语音识别场景中。对本章内容感兴趣或者想充分学习了解的，建议去研习书中第三章节的内容。后期会对其中一些知识点在自己理解的基础上进行讨论补充，欢迎大家一起学习交流。
关于宋老师：宋知用——默默传授MATLAB与信号处理知识的老人家
本系列文章列表如下：
《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》：第2章 语音信号的时域、频域特性和短时分析技术
《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》：第3章 语音信号在其他变换域中的分析技术和特性
《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》：第4章 语音信号的线性预测分析
《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》：第5章 带噪语音和预处理
《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》：第6章 语音端点的检测（1）
《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》：第6章 语音端点的检测（2）
《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》：第7章 语音信号的减噪
《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》：第8章 基音周期的估算方法
《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》：第9章 共振峰的估算方法
《MATLAB语音信号分析与合成（第二版）》：第10章 语音信号的合成算法