Codeforces Round #834 [CF1759] A-D 题解

A（Yes-Yes?）

题面翻译

给定 $t$ 个字符串，请判定这些字符串是否分别是 $\text{YesYesYesYes…}$ 的子串。是则输出 YES，否则输出 NO（YES 和 NO 大小写不定）。

Translated by @JYqwq

样例 #1

样例输入 #1

12
YES
esYes
codeforces
es
se
YesY
esYesYesYesYesYesYe
seY
Yess
sY
o
Yes

样例输出 #1

NO
YES
NO
YES
NO
YES
YES
NO
NO
YES
NO
YES

题目分析

众所不一定周知，有个函数，叫做find()。其作用就是在某个字符串中寻找其子串。例如x.find(y)!=string::npos，这个表示在字符串 $x$ 中寻找 $y$，且结果存在于 $x$ 中，即 $y$ 为 $x$ 的子串。那么，我们只需要判断一下是不是 $YesYesYes...$ 的子串即可。

正解代码

#include
using namespace std;
int t;
string s="YesYesYesYesYesYesYesYesYesYesYesYesYesYesYesYesYesYesYesYes";
int main()
{
	//freopen("A.in","r",stdin);
	//freopen("A.out","w",stdout);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		string a;
		cin>>a;
		if(s.find(a)!=string::npos)
		{
			cout<<"YES\n";
		}
		else
		{
			cout<<"NO\n";
		}
	}
}

B（Lost Permutation）

题面翻译

共 $t$ 组输入。

对于每组输入，第一行是 $m,s$，第二行是 $b_1,b_2,\dots ,b_m$。

已知原数组 $a_1,a_2,\dots ,a_n$ 是 $1\sim n$ 的一个排列。现在去掉的一些数，变成了 $b_1,b_2,\dots ,b_m$，去掉的数字的和为 $s$。问能否求出一个 $a$（能则 YES，否则 NO，大小写不敏感）。

样例 #1

样例输入 #1

5
3 13
3 1 4
1 1
1
3 3
1 4 2
2 1
4 3
5 6
1 2 3 4 5

样例输出 #1

YES
NO
YES
NO
YES

题目分析

由于 $b$ 中最大的数一定在 $a$ 中出现，所以这个排列最小的总和为 $b$ 中所有元素之和。然后，与 $s$ 进行比较即可。

正解代码

#include
using namespace std;
int t;
int m,s;
int a[100000];
int main()
{
	//freopen("B.in","r",stdin);
	//freopen("B.out","w",stdout);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int maxx=0;
		int sum=0;
		cin>>m>>s;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			cin>>a[i];
			sum+=a[i];
			maxx=max(maxx,a[i]);
		}
		int ans=(1+maxx)*maxx/2-sum;
		if(ans>s)
		{
			cout<<"NO\n";
		}
		else
		{
			bool bo=0;
			int k=maxx+1;
			while(ans<=s)
			{
				if(ans==s)
				{
					cout<<"YES\n";
					bo=1;
					break;
				}
				else
				{
					ans+=k;
					k++;		
				}
			}
			if(bo==0)
			{
				cout<<"NO\n";
			}
		}
	}
	return 0;
}

C（Thermostat）

题面翻译

共 $t$ 组输入。

对于每组输入，有五个整数 $l,r,x,a,b$。

对于一个 $p$ 的操作，可以从 $p$ 变成 $q$，但是要保证 $|p-q|\ge x$ 且 $l\le q\le r$。

问从 $a$ 到 $b$ 需要的最少操作数，若不能到 $b$ 输出 -1（题目保证 $l\le a,b\le r$）。

Translated by @JYqwq

样例 #1

样例输入 #1

10
3 5 6
3 3
0 15 5
4 5
0 10 5
3 7
3 5 6
3 4
-10 10 11
-5 6
-3 3 4
1 0
-5 10 8
9 2
1 5 1
2 5
-1 4 3
0 2
-6 3 6
-1 -4

样例输出 #1

0
2
3
-1
1
-1
3
1
3
-1

题目分析

首先，有三种需要特判的情况：

1. 当 $a=b$ 时：
   无需操作，答案为 $0$。
2. 当 $|a-b|\ge x$ 时：
   一次操作即可，答案为 $1$。
3. 当 $|l-b|<x$ 并且 $|r-b|<x$ 时：
   不可能成功，答案为 $-1$。
   然后，我们就需要考虑操作的问题了。为了能使操作进行，$|a-b|$ 的值要尽量的大。所以，我们不妨先把 $a$ 的值移到边界 $l,r$ 上，判断此时能否触发条件进行操作，将其值调整到 $b$ 上，如果能，答案为 $2$；否则跳到另一端的边界上，再次判断能否在这端的边界将其值调整为 $b$，如果能，答案为 $3$；否则不更新答案。

最后，如果如果怎么调整都无法满足条件，则答案为 $-1$。

正解代码

#include
#define int long long
using namespace std;
int t;
int l,r;
int x,a,b;
signed main()
{
	//freopen("C.in","r",stdin);
	//freopen("C.out","w",stdout);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int k=1e5;
		cin>>l>>r>>x>>a>>b;
		if(a==b)
		{
			cout<<0<<"\n";
			continue;
		}
		if(abs(a-b)>=x)
		{
			cout<<1<<"\n";
			continue;
		}
		if(abs(l-b)<x&&abs(r-b)<x)
		{
			cout<<-1<<"\n";
			continue;
		}
		if(abs(l-a)>=x)
		{
			if(abs(l-b)>=x)
			{
				k=2;
			}
			else{
				k=3;
			}
		}
		if(abs(r-a)>=x)
		{
			if(abs(r-b)>=x)
			{
				k=2;
			}
			else
			{
				k=k<3?k:3;
			}
		}			
		if(k>3)
		{
			cout<<-1<<"\n";
		}
		else 
		{
			cout<<k<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}

D（Make It Round）

题面翻译

给定 $n$ 和 $m$, 我们可以把 $n$ 变为 $n\cdot k(1\le k\le m,k\in N^{\ast })$, 请输出末尾 $0$ 的个数最多的 $n\cdot k$。

• 例如, $481000$ 比 $1000010$ 末尾 $0$ 的个数更多。
• 如果有多个末尾 $0$ 个数最多的 $n\cdot k$, 则输出其中最大的一个。
• 如果不存在末尾 $0$ 个数更多的 $n\cdot k$, 则输出 $n\cdot m$。

输入格式

第一行输入一个整数 $t(1\le t\le 10^4)$, 表示数据组数。
之后的 $t$ 行，每行包含两个整数 $n$, $m(1\le n,m\le 10^9)$。

输出格式

对于每组数据，输出末尾 $0$ 的个数最多的 $n\cdot k(1\le k\le m,k\in N^{\ast })$。

如果有多个末尾 $0$ 个数最多的 $n\cdot k$, 则输出其中最大的一个。

如果不存在末尾 $0$ 个数更多的 $n\cdot k$, 则输出 $n\cdot m$。

样例解释

在第一组数据中 $n=6,m=11$, 我们无法得到一个末尾有两个 $0$ 的数，因此我们令 $k=10$, 输出 $6\cdot 10=60$。（它的末尾有 $1$ 个 $0$, 且它比 $30$ 更大）

在第三组数据中 $n=13,m=5$, 所有可能的 $n\cdot k$ 末尾都没有 $0$, 因此我们输出 $n\cdot m=65$。

样例 #1

样例输入 #1

10
6 11
5 43
13 5
4 16
10050 12345
2 6
4 30
25 10
2 81
1 7

样例输出 #1

60
200
65
60
120600000
10
100
200
100
7

题目分析

背过九九乘法表的都知道 $10=2\times 5$，所以某个数字有多少个 $0$ 就相当于有多少个 $2\times 5$ 啦。我们设剩下的乘积为 $x$，则我们只需要在 $[1,m]$ 中找到 $x$ 的最大的倍数，也就是 $\lfloor m/x\rfloor \times x$（不会打分数线），然后乘以原来的那个数即可。

正解代码

#include
#define int long long
using namespace std;
int t;
int n,m;
signed main()
{
	//freopen("D.in","r",stdin);
	//freopen("D.out","w",stdout);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m;
		for(int i=18;i>=0;i--)
		{
			int s=n;
			int x=i,y=i;
			int sum=1;
			while(s%2==0&&s>0)	
			{
				s/=2;
				x--;	
			}
			while(s%5==0&&s>0)	
			{
				s/=5;
				y--;
			}
			while(x>0)	
			{
				sum*=2;
				x--;
			}
			while(y>0)
			{
				sum*=5;
				y--;
			}
			if(sum<=m)
			{
				int X=m/sum*sum;
				cout<<n*X<<endl;
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}