@今天的c语言你学废了吗？！！----开灯问题（20210202

@今天又学废了呢----开灯问题（C语言）

2021-02-02

读完题目，我最直接的解题方法是：

将开着的灯等价为1，关着的灯等价为0

这样一来，将n个灯编到一个数组里数组长度是n+1，并初始化为零（有人或许会困惑他的长度，但为了在for循环遍历时可以遍历到n这个编号，需要这样，而且第零个的值始终为零，也就是说它可以忽视）

来到关键的地方，我用了两个for来实现每个人（1～k）来按开关都可以经过每个开关（1～n），开关灯我用了if语句：关着的灯从0变成1，开着的灯从1变成0。

最后，当第k个人按下某个灯的开关时，我再次使用了if语句对开着灯进行判断并输出其编号。

#include 
int main()
{
	int n,k;
	scanf("%d %d",&n,&k);
	int a[n+1] = {0};
	for(int i = 1;i <= k;i ++){
		for(int j = 1;j <= n;j ++){
			if(j % i == 0){
				if(a[j] == 0) a[j] = 1;
				else if (a[j] == 1) a[j] = 0;
			}
		if(i == k) if(a[j] == 1) printf("%d ",j);
		}
	}
	return 0;
}```

嵌套的for循环语句使该程序的时间复杂度up up up

所以小five他叫劲脑汁

甚至薅秃了头，想到了另一种可能简单点的算法（实际并没有）：

Ps：这里定义0为开灯

第一个人会把所有灯打开

所以可以直接从第二个人开始，第二个人按下的开关时2，4，6，8…
第三个人的话，就是3，6，9…
也就是j = j + i

#include 
int main()
{
	int n,k;
	scanf("%d %d",&n,&k);
	int a[n+1] = {0};   //0为开灯 
	for(int i = 2;i <= k;i ++){
		for(int j = i;j <= n;j += i){
				if(a[j] == 0) a[j] = 1;
				else if (a[j] == 1) a[j] = 0;
		}
	}
	for(int l = 1;l <= n;l ++){
		if(a[l] == 0) printf("%d ",l);
	}
	return 0;
}

总结一下吧：

细节很重要! 数组的长度为n+1！

略鸡肋的两种方法！ 掉光头发是关键！

一不小心学到的东西？memset（a，0，sizeof（a）初始化数组用，但据说只能初始“0”，“-1”和字符串。【哦吼，还得加头文件】