python直方图规定化_OpenCV 直方图处理：直方图均衡和规定化（匹配）

灰度直方图是图像中像素灰度集的一种统计反应。它能够描述图像中灰度的分布情况，直观地展现出图像中灰度所占多少。直方图横轴表示像素的灰度范围(比如说 0~255)，纵轴表示的是像素的数量或者密度。亮暗、对比度、图像中的内容不同，直方图的表现也会不同。本文主要参考《冈萨雷斯》一书。

灰度直方图

1.直方图均衡

有的图像的灰度分布不均匀，出现过亮过暗，或者对比度过低的情况，这样的图像细节不明显，在肉眼观察时会丢失一些信息。这时可以使用直方图均衡技术对图像进行变换，变成肉眼易于分辨的细节分明的图像。

直方图均衡的目标

要对直方图进行均衡，首先要通过统计得到原图像的直方图，然后通过下面这个神奇的公式，对灰度值进行变换。其中 r 是输入像素的灰度，函数 T 表示一种变换，s 是输出像素的灰度，pr 是原图像灰度的PDF(概率密度函数)。至于这个公式怎么来的，《冈萨雷斯》一书上貌似并没有讲清楚，但其实可以通过直觉来理解。

直方图均衡公式

图像是离散的，所以实际中使用的是离散形式

离散形式

那么使用上面的公式，就可以将直方图变换成这个样子，这样的图像一般具有比较好的细节表现。

ps是输出图像的PDF(其实也可以理解为直方图)举个书上的栗子就很好理解了

2.直方图匹配(规定化)

一般来说，直方图均衡能够自动地确定变换函数，且输出结果比较好，当时需要自动增强时是一种好方法。但有的情况下，使用直方图均衡并不是最好的办法。有时候我们可以指定特定的直方图，而不是均匀分布的直方图，并让原图像的直方图变换成我们指定的形式。这个过程称为直方图匹配或者直方图规定化。

在推导过程中，直方图规定化的过程如下：

1.对原图像进行直方图均衡。和上面一样。

直方图均衡公式

2.对事先规定的直方图也进行均衡。z为最终输出图像像素的灰度值。

均衡的结果跟原图像的直方图均衡的结果是一样的

3.那么从数学上可以得到反变换函数。对均衡后的图像进行反变换就可以得到直方图规定化的结果了。

反变换

我这里做个图解释一下

r s z 分别代表输入图像，均衡图像和规定化图像的像素灰度

同样的，写成离散形式。

对规定直方图进行均衡

对应关系

反变换同样的，上例子

3.代码实现

感觉OpenCV在直方图处理这方面并不怎么走心。这里使用的是另一篇博客的类封装和算法实现。

直方图规定化中要注意两点：实际操作中不会进行两次均衡化。在推导中发现，假如sk 规定化后的对应灰度是zm的话，需要满足的条件是sk的累积概率和zm的累积概率是最接近的。所以可以根据计算累计密度的差值来进行映射。

手动输入一个直方图比较困难，这里使用一个参考图像来进行实现。参考图像的直方图就是我们指定的直方图。/********************************************************************

* Created by 杨帮杰 on 11/10/18

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********************************************************************/#include #include #include #include #include #include #include #include #define IMAGE1_PATH "/home/jacob/图片/1.png"#define IMAGE2_PATH "/home/jacob/图片/2.png"#define IMAGE3_PATH "/home/jacob/图片/3.png"using namespace std;

using namespace cv;class Histogram1D

{

private:    int histSize[1]; // 项的数量

float hranges[2]; // 统计像素的最大值和最小值

const float* ranges[1];    int channels[1]; // 仅计算一个通道public:

Histogram1D()

{        // 准备1D直方图的参数

histSize[0] = 256;

hranges[0] = 0.0f;

hranges[1] = 255.0f;

ranges[0] = hranges;

channels[0] = 0;

}

Mat getHistogram(const Mat &image)

{

Mat hist;        // 计算直方图

calcHist(&image ,// 要计算图像的

1,                // 只计算一幅图像的直方图

channels,        // 通道数量

Mat(),            // 不使用掩码

hist,            // 存放直方图

1,                // 1D直方图

histSize,        // 统计的灰度的个数

ranges);        // 灰度值的范围

return hist;

}

Mat getHistogramImage(const Mat &image)

{

Mat hist = getHistogram(image);        //查找最大值用于归一化

double maxVal = 0;

minMaxLoc(hist, NULL, &maxVal);        //绘制直方图的图像

Mat histImg(histSize[0], histSize[0], CV_8U, Scalar(255));        // 设置最高点为最大值的90%

double hpt = 0.9 * histSize[0];        //每个条目绘制一条垂直线

for (int h = 0; h 

{            //直方图的元素类型为32位浮点数

float binVal = hist.at(h);            int intensity = static_cast(binVal * hpt / maxVal);

line(histImg, Point(h, histSize[0]),

Point(h, histSize[0] - intensity), Scalar::all(0));

}        return histImg;

}

};/**

* @brief EqualizeImage 对灰度图像进行直方图均衡化

* @param src 输入图像

* @param dst 均衡化后的图像

*/void EqualizeImage(const Mat &src, Mat &dst)

{

Histogram1D hist1D;

Mat hist = hist1D.getHistogram(src);

hist /= (src.rows * src.cols); // 对得到的灰度直方图进行归一化,得到密度(0～1)

float cdf[256] = {0}; // 灰度的累积概率

Mat lut(1, 256, CV_8U); // 创建用于灰度变换的查找表

for (int i = 0; i 

{        // 计算灰度级的累积概率

if (i == 0)

cdf[i] = hist.at(i);        else

cdf[i] = cdf[i - 1] + hist.at(i);

lut.at(i) = static_cast(255 * cdf[i]); // 创建灰度的查找表

}

LUT(src, lut, dst); // 应用查找表，进行灰度变化，得到均衡化后的图像}/**

* @brief HistSpecify 对灰度图像进行直方图规定化

* @param src 输入图像

* @param ref 参考图像，解析参考图像的直方图并用于规定化

* @param result 直方图规定化后的图像

* @note 手动设置一个直方图并用于规定化比较麻烦，这里使用一个参考图像来进行

*/void HistSpecify(const Mat &src, const Mat &ref, Mat &result)

{

Histogram1D hist1D;

Mat src_hist = hist1D.getHistogram(src);

Mat dst_hist = hist1D.getHistogram(ref);    float src_cdf[256] = { 0 };    float dst_cdf[256] = { 0 };    // 直方图进行归一化处理

src_hist /= (src.rows * src.cols);

dst_hist /= (ref.rows * ref.cols);    // 计算原始直方图和规定直方图的累积概率

for (int i = 0; i 

{        if (i == 0)

{

src_cdf[i] = src_hist.at(i);

dst_cdf[i] = dst_hist.at(i);

}        else

{

src_cdf[i] = src_cdf[i - 1] + src_hist.at(i);

dst_cdf[i] = dst_cdf[i - 1] + dst_hist.at(i);

}

}    // 累积概率的差值

float diff_cdf[256][256];    for (int i = 0; i 

diff_cdf[i][j] = fabs(src_cdf[i] - dst_cdf[j]);    // 构建灰度级映射表

Mat lut(1, 256, CV_8U);    for (int i = 0; i 

{        // 查找源灰度级为ｉ的映射灰度

//　和ｉ的累积概率差值最小的规定化灰度

float min = diff_cdf[i][0];        int index = 0;        for (int j = 1; j 

{            if (min > diff_cdf[i][j])

{

min = diff_cdf[i][j];

index = j;

}

}

lut.at(i) = static_cast(index);

}    // 应用查找表，做直方图规定化

LUT(src, lut, result);

}int main()

{    /****************显示图像的直方图******************/

Histogram1D hist1;

Mat img1 = imread(IMAGE1_PATH);

Mat histImg1 = hist1.getHistogramImage(img1);

imshow("Image1", img1);

imshow("Histogram1", histImg1);    /*****************直方图均衡*********************/

Mat equImg = Mat::zeros(img1.rows, img1.cols, img1.type());

EqualizeImage(img1, equImg);

Histogram1D hist2;

Mat histImg2 = hist2.getHistogramImage(equImg);

imshow("Equalized Image1", equImg);

imshow("Histogram2", histImg2);

/*****************直方图规定化*******************/

Mat img2 = imread(IMAGE2_PATH);

Mat img3 = imread(IMAGE3_PATH);

Mat specifyImg = Mat::zeros(img2.rows, img2.cols, img2.type());

HistSpecify(img2, img3, specifyImg);

Histogram1D hist3;

Mat histImg3 = hist3.getHistogramImage(img2);

Histogram1D hist4;

Mat histImg4 = hist4.getHistogramImage(img3);

Histogram1D hist5;

Mat histImg5 = hist5.getHistogramImage(specifyImg);

imshow("Image2", img2);

imshow("Histogram3", histImg3);

imshow("Image3", img3);

imshow("Histogram4", histImg4);

imshow("Specify Image", specifyImg);

imshow("Histogram5", histImg5);

waitKey();    return 0;

}

直方图均衡

原图像和均衡后的直方图

直方图规定化的结果，有一定的误差但效果出来了

原图像直方图、指定的直方图、规定化结果(可能原图欠曝太厉害没办法救了。。)

作者：Jacob杨帮帮

链接：https://www.jianshu.com/p/a99c3c5b54b4