【数据结构】二叉树相关

1. 定义主体

#include 
using namespace std;
typedef node *tree;
struct node {
	int data;
	tree l,r;
};
tree create(){
	tree hd=(tree)malloc(sizeof(tree));
	hd->l=NULL;
	hd->r=NULL;
	return hd;
}

2. 给定一棵二叉树的先（前）序遍历和中序遍历，建立二叉树

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int a[31],b[31];\\存放遍历顺序的数组，a为先序
tree build_fst_mid(int rt,int bg,int ed){
    tree head=create();
    head->data=a[rt];
    int i;
    for(i=bg;i<=ed;i++){
        if(a[rt]==b[i]){
	        if (i != bg)
					head->l = build_fst_mid(rt + 1, bg, i - 1);
			if (i != ed)
					head->r = build_fst_mid(rt +i-bg+1, i + 1, ed);
            
        }
    }
    return head;
}
引用：
tree head=build_fst_mid(0,0,n-1);

3. 给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，建立二叉树

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int a[31],b[31];//存放遍历顺序的数组，a为后序
tree build_lst_mid(int rt,int bg,int ed){
    tree head=create();
    head->data=a[rt];
    int i;
    for(i=bg;i<=ed;i++){
        if(a[rt]==b[i]){
            if(i!=bg) 
                head->l=build_lst_mid(rt-(ed-i)-1,bg,i-1);
			if(i!=ed) 
                head->r=build_lst_mid(rt-1,i+1,ed);
        }
    }
    return head;
}
引用：
tree head=build_lst_mid(n-1,0,n-1);

4. 镜面翻转

void invertTree(tree root) {//反转
    if(root == NULL)
    	return ;
    tree p = root;
    p = root->l;
    root->l= root->r;
    root->r = p;
    invertTree(root->l);
    invertTree(root->r);
}

5. 层序遍历（借助两个队列）（当然，一个也行）

queue <tree> q1,q2;
    int flag=1;
    q1.push(head);
    while(n){//n为结点总数
        if(flag){
            while(!q1.empty()){
                tree node=q1.front();
                if(node->l!=NULL) q2.push(node->l);
                if(node->r!=NULL) q2.push(node->r);
                if(n==1)
                    printf("%d",node->data);
                else
                    printf("%d ",node->data);
                q1.pop();
                n--;
            }
            flag=0;
        }
        else{
            while(!q2.empty()){
                tree node=q2.front();
                if(node->l!=NULL) q1.push(node->l);
                if(node->r!=NULL) q1.push(node->r);
                if(n==1)
                    printf("%d",node->data);
                else
                    printf("%d ",node->data);
                q2.pop();
                n--;
            }
            flag=1;
        }
    }

6. 先序遍历

pre_order(tree root){
    if(root==NULL)
        return
    cout <<root.data <<endl;
    pre_order(root.l);
    pre_order(root.r);
}

7. 中序遍历

mid_order(tree root){
    if(root==NULL)
        return
    pre_order(root.l);
    cout <<root.data <<endl;
    pre_order(root.r);
}

8. 后序遍历

lst_order(tree root){
    if(root==NULL)
        return
    pre_order(root.l);
    pre_order(root.r);
    cout <<root.data <<endl;
}

9. 二叉搜索树

相关题目
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

void insert(tree root,int data){
    if(root==NULL){
        root=create();
        root->data=data;
        return ;
    }
    else{
        if(data>=root->data)
            insert(root->r,data);
        else{
            insert(root->l,data);
        }
    }
}

10. 小顶堆的构建

11. 大顶堆的构建

未完待续