吴恩达 第三周 编程题 浅神经网络

文章目录

  • 一、完整代码
    • 1、更新隐藏节点数
  • 二、代码解释
    • 1、是关于planar_utils.py中的函数
    • 2、plt.scatter参数

一、完整代码

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
本文博客地址:https://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79702148

@author: Oscar
"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from testCases import *
import sklearn
import sklearn.datasets
import sklearn.linear_model
from planar_utils import plot_decision_boundary, sigmoid, load_planar_dataset, load_extra_datasets

#%matplotlib inline #如果你使用用的是Jupyter Notebook的话请取消注释。

np.random.seed(1) #设置一个固定的随机种子,以保证接下来的步骤中我们的结果是一致的。

X, Y = load_planar_dataset()
#plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=Y, s=40, cmap=plt.cm.Spectral) #绘制散点图
shape_X = X.shape
shape_Y = Y.shape
m = Y.shape[1]  # 训练集里面的数量

print ("X的维度为: " + str(shape_X))
print ("Y的维度为: " + str(shape_Y))
print ("数据集里面的数据有:" + str(m) + " 个")
#获得每层的个数
def layer_sizes(X , Y):
    """
    参数:
     X - 输入数据集,维度为(输入的数量,训练/测试的数量)
     Y - 标签,维度为(输出的数量,训练/测试数量)

    返回:
     n_x - 输入层的数量
     n_h - 隐藏层的数量
     n_y - 输出层的数量
    """
    n_x = X.shape[0] #输入层
    n_h = 4 #,隐藏层,硬编码为4
    n_y = Y.shape[0] #输出层

    return (n_x,n_h,n_y)
#初始化参数
def initialize_parameters( n_x , n_h ,n_y):
    """
    参数:
        n_x - 输入节点的数量
        n_h - 隐藏层节点的数量
        n_y - 输出层节点的数量

    返回:
        parameters - 包含参数的字典:
            W1 - 权重矩阵,维度为(n_h,n_x)
            b1 - 偏向量,维度为(n_h,1)
            W2 - 权重矩阵,维度为(n_y,n_h)
            b2 - 偏向量,维度为(n_y,1)

    """
    np.random.seed(2) #指定一个随机种子,以便你的输出与我们的一样。
    W1 = np.random.randn(n_h,n_x) * 0.01
    b1 = np.zeros(shape=(n_h, 1))
    W2 = np.random.randn(n_y,n_h) * 0.01
    b2 = np.zeros(shape=(n_y, 1))

    #使用断言确保我的数据格式是正确的
    assert(W1.shape == ( n_h , n_x ))
    assert(b1.shape == ( n_h , 1 ))
    assert(W2.shape == ( n_y , n_h ))
    assert(b2.shape == ( n_y , 1 ))

    parameters = {"W1" : W1,
                  "b1" : b1,
                  "W2" : W2,
                  "b2" : b2 }

    return parameters
#向前传播 依次计算 Z A y HAT 同时将A,Z保存以来,以便之后反向传播时计算梯度
def forward_propagation( X , parameters ):
    """
    参数:
         X - 维度为(n_x,m)的输入数据。
         parameters - 初始化函数(initialize_parameters)的输出

    返回:
         A2 - 使用sigmoid()函数计算的第二次激活后的数值
         cache - 包含“Z1”,“A1”,“Z2”和“A2”的字典类型变量
     """
    W1 = parameters["W1"]
    b1 = parameters["b1"]
    W2 = parameters["W2"]
    b2 = parameters["b2"]
    #前向传播计算A2
    Z1 = np.dot(W1 , X) + b1
    A1 = np.tanh(Z1)
    Z2 = np.dot(W2 , A1) + b2
    A2 = sigmoid(Z2)
    #使用断言确保我的数据格式是正确的
    assert(A2.shape == (1,X.shape[1]))
    cache = {"Z1": Z1,
             "A1": A1,
             "Z2": Z2,
             "A2": A2}

    return (A2, cache)
#计算损失函数
def compute_cost(A2,Y,parameters):
    """
    计算方程(6)中给出的交叉熵成本,

    参数:
         A2 - 使用sigmoid()函数计算的第二次激活后的数值
         Y - "True"标签向量,维度为(1,数量)
         parameters - 一个包含W1,B1,W2和B2的字典类型的变量

    返回:
         成本 - 交叉熵成本给出方程(13)
    """

    m = Y.shape[1]
    W1 = parameters["W1"]
    W2 = parameters["W2"]

    #计算成本
    logprobs = logprobs = np.multiply(np.log(A2), Y) + np.multiply((1 - Y), np.log(1 - A2))
    cost = - np.sum(logprobs) / m
    cost = float(np.squeeze(cost))

    assert(isinstance(cost,float))

    return cost
#向后传播
def backward_propagation(parameters,cache,X,Y):
    """
    使用上述说明搭建反向传播函数。

    参数:
     parameters - 包含我们的参数的一个字典类型的变量。
     cache - 包含“Z1”,“A1”,“Z2”和“A2”的字典类型的变量。
     X - 输入数据,维度为(2,数量)
     Y - “True”标签,维度为(1,数量)

    返回:
     grads - 包含W和b的导数一个字典类型的变量。
    """
    m = X.shape[1]

    W1 = parameters["W1"]
    W2 = parameters["W2"]

    A1 = cache["A1"]
    A2 = cache["A2"]

    dZ2= A2 - Y
    dW2 = (1 / m) * np.dot(dZ2, A1.T)
    db2 = (1 / m) * np.sum(dZ2, axis=1, keepdims=True)
    dZ1 = np.multiply(np.dot(W2.T, dZ2), 1 - np.power(A1, 2))
    dW1 = (1 / m) * np.dot(dZ1, X.T)
    db1 = (1 / m) * np.sum(dZ1, axis=1, keepdims=True)
    grads = {"dW1": dW1,
             "db1": db1,
             "dW2": dW2,
             "db2": db2 }

    return grads
#更新参数 迭代时使用
def update_parameters(parameters,grads,learning_rate=1.2):
    """
    使用上面给出的梯度下降更新规则更新参数

    参数:
     parameters - 包含参数的字典类型的变量。
     grads - 包含导数值的字典类型的变量。
     learning_rate - 学习速率

    返回:
     parameters - 包含更新参数的字典类型的变量。
    """
    W1,W2 = parameters["W1"],parameters["W2"]
    b1,b2 = parameters["b1"],parameters["b2"]

    dW1,dW2 = grads["dW1"],grads["dW2"]
    db1,db2 = grads["db1"],grads["db2"]

    W1 = W1 - learning_rate * dW1
    b1 = b1 - learning_rate * db1
    W2 = W2 - learning_rate * dW2
    b2 = b2 - learning_rate * db2

    parameters = {"W1": W1,
                  "b1": b1,
                  "W2": W2,
                  "b2": b2}

    return parameters
#神经网络模型整合
def nn_model(X,Y,n_h,num_iterations,print_cost=False):
    """
    参数:
        X - 数据集,维度为(2,示例数)
        Y - 标签,维度为(1,示例数)
        n_h - 隐藏层的数量
        num_iterations - 梯度下降循环中的迭代次数
        print_cost - 如果为True,则每1000次迭代打印一次成本数值

    返回:
        parameters - 模型学习的参数,它们可以用来进行预测。
     """

    np.random.seed(3) #指定随机种子
    n_x = layer_sizes(X, Y)[0]
    n_y = layer_sizes(X, Y)[2]

    parameters = initialize_parameters(n_x,n_h,n_y)
    W1 = parameters["W1"]
    b1 = parameters["b1"]
    W2 = parameters["W2"]
    b2 = parameters["b2"]

    for i in range(num_iterations):
        A2 , cache = forward_propagation(X,parameters)
        cost = compute_cost(A2,Y,parameters)
        grads = backward_propagation(parameters,cache,X,Y)
        parameters = update_parameters(parameters,grads,learning_rate = 0.5)

        if print_cost:
            if i%1000 == 0:
                print("第 ",i," 次循环,成本为:"+str(cost))
    return parameters
#根据迭代之后的参数 预测类别
def predict(parameters,X):
    """
    使用学习的参数,为X中的每个示例预测一个类

    参数:
        parameters - 包含参数的字典类型的变量。
        X - 输入数据(n_x,m)

    返回
        predictions - 我们模型预测的向量(红色:0 /蓝色:1)

     """
    A2 , cache = forward_propagation(X,parameters) #向前传播
    predictions = np.round(A2)  #进一
    return predictions

parameters = nn_model(X, Y, n_h = 4, num_iterations=10000, print_cost=True)

#绘制边界
plot_decision_boundary(lambda x: predict(parameters, x.T), X, np.squeeze(Y))   #这里要加上np.squeeze
plt.title("Decision Boundary for hidden layer size " + str(4))

predictions = predict(parameters, X)
print ('准确率: %d' % float((np.dot(Y, predictions.T) + np.dot(1 - Y, 1 - predictions.T)) / float(Y.size) * 100) + '%')

1、更新隐藏节点数

plt.figure(figsize=(16, 32))
hidden_layer_sizes = [1, 2, 3, 4, 5, 20, 50] #隐藏层数量
for i, n_h in enumerate(hidden_layer_sizes):
    plt.subplot(5, 2, i + 1)
    plt.title('Hidden Layer of size %d' % n_h)
    parameters = nn_model(X, Y, n_h, num_iterations=5000)
    plot_decision_boundary(lambda x: predict(parameters, x.T), X, np.squeeze(Y))
    predictions = predict(parameters, X)
    accuracy = float((np.dot(Y, predictions.T) + np.dot(1 - Y, 1 - predictions.T)) / float(Y.size) * 100)
    print ("隐藏层的节点数量: {}  ,准确率: {} %".format(n_h, accuracy))

二、代码解释

1、是关于planar_utils.py中的函数

绘制边界的模块

def plot_decision_boundary(model, X, y):
    # Set min and max values and give it some padding
    x_min, x_max = X[0, :].min() - 1, X[0, :].max() + 1
    y_min, y_max = X[1, :].min() - 1, X[1, :].max() + 1
    h = 0.01
    # Generate a grid of points with distance h between them
    xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
    # Predict the function value for the whole grid
    Z = model(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
    Z = Z.reshape(xx.shape)
    # Plot the contour and training examples
    plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral)
    plt.ylabel('x2')
    plt.xlabel('x1')
    plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=y, cmap=plt.cm.Spectral)

①这里传入的参数 model 不是一个模型,而是一个匿名函数 predict 需要注意!!
如上文中的lambda x: predict(parameters, x.T)
文中出现model的地方 其实是调用了predict函数。
②这里的Y 运用在了c=y上,所以应该是一个秩为1的矩阵,我们这里的Y是(m,1)的向量,所以传参时,应该传入的是np.squeeze(Y)

2、plt.scatter参数

label = np.squeeze(Y) #对应每个散点的颜色
plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=label, s=40, cmap=plt.cm.Spectral) #绘制散点图

#cmap = plt.cm.Spectral实现的功能是给label为1的点一种颜色,给label为0的点另一种颜色。 s: 散点的大小
#label:每个散点对应的颜色 (传入到c) c: 示的是色彩或颜色序列,可选,默认蓝色’b’。c可以是一个RGB或RGBA二维行数组;

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