线性回归实现（Tensorflow/pytorch）
1.tensorflow 2.0
(1)生成数据集
import tensorflow as tf
num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
features = tf.random.normal(shape=(num_examples, num_inputs), stddev=1) # 特征
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b # 标签
labels += tf.random.normal(labels.shape, stddev=0.01)（2） 读取数据
from tensorflow import data as tfdata
batch_size = 10
# 将训练数据的特征和标签组合
dataset = tfdata.Dataset.from_tensor_slices((features, labels))
# 随机读取小批量
dataset = dataset.shuffle(buffer_size=num_examples)
dataset = dataset.batch(batch_size)
data_iter = iter(dataset)for (batch, (X, y)) in enumerate(dataset):
print(X, y)
breaktf.Tensor( [[ 1.2856768 1.3815335 ] [ 1.1151928 -1.3777982 ] [ 0.6097271 1.3478378 ] [ 2.1615875 1.52963 ] [-1.3143488 -0.79531455] [-2.495006 0.3701927 ] [-0.07739297 -0.8636043 ] [-0.18479416 -1.5275241 ] [-0.3426277 -0.01935842] [ 0.25231913 1.4940815 ]], shape=(10, 2), dtype=float32) tf.Tensor( [ 2.0673854 11.10116 0.8320709 3.3300133 4.272185 -2.062947 6.981174 9.027803 3.5848885 -0.39152586], shape=(10,), dtype=float32)
（3）定义模型和初始化参数
在构造模型时，我们在该容器中依次添加层。 当给定输入数据时，容器中的每一层将依次推断下一层的输入尺寸。 重要的一点是，在Keras中我们无须指定每一层输入的形状。 线性回归，输入层与输出层等效为一层全连接层keras.layers.Dense()。
Keras 中初始化参数由 kernel_initializer 和 bias_initializer 选项分别设置权重和偏置的初始化方式。我们从 tensorflow 导入 initializers 模块，指定权重参数每个元素将在初始化时随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差参数默认会初始化为零。RandomNormal(stddev=0.01)指定权重参数每个元素将在初始化时随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差参数默认会初始化为零。
rom tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers
from tensorflow import initializers as init
model = keras.Sequential()
model.add(layers.Dense(1, kernel_initializer=init.RandomNormal(stddev=0.01)))（4）定义损失函数
Tensoflow在losses模块中提供了各种损失函数和自定义损失函数的基类，并直接使用它的均方误差损失作为模型的损失函数。
from tensorflow import losses
loss = losses.MeanSquaredError()（5）定义优化算法
tensorflow.keras.optimizers 模块提供了很多常用的优化算法比如SGD、Adam和RMSProp等。下面我们创建一个用于优化model 所有参数的优化器实例，并指定学习率为0.03的小批量随机梯度下降（SGD）为优化算法。
from tensorflow.keras import optimizers
trainer = optimizers.SGD(learning_rate=0.03)（6）训练模型
在使用Tensorflow训练模型时，我们通过调用tensorflow.GradientTape记录动态图梯度，执行tape.gradient获得动态图中各变量梯度。通过 model.trainable_variables 找到需要更新的变量，并用 trainer.apply_gradients 更新权重，完成一步训练。
num_epochs = 3
for epoch in range(1, num_epochs + 1):
for (batch, (X, y)) in enumerate(dataset):
with tf.GradientTape() as tape:
l = loss(model(X, training=True), y)
grads = tape.gradient(l, model.trainable_variables)
trainer.apply_gradients(zip(grads, model.trainable_variables))
l = loss(model(features), labels)
print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l))epoch 1, loss: 0.519287 epoch 2, loss: 0.008997 epoch 3, loss: 0.000261
2.pytorch
（1）生成数据集
num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
features = torch.tensor(np.random.normal(0, 1, (num_examples, num_inputs)), dtype=torch.float)
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=torch.float)（2）读取数据
Data.TensorDataset()、DataLoader()
import torch.utils.data as Data
batch_size = 10
# 将训练数据的特征和标签组合
dataset = Data.TensorDataset(features, labels)
# 随机读取小批量
data_iter = Data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)(3) 定义模型
“nn”是neural networks（神经网络）的缩写。 而nn就是利用autograd来定义模型。nn的核心数据结构是Module，它是一个抽象概念，既可以表示神经网络中的某个层（layer），也可以表示一个包含很多层的神经网络。在实际使用中，最常见的做法是继承nn.Module，撰写自己的网络/层。一个nn.Module实例应该包含一些层以及返回输出的前向传播（forward）方法。
class LinearNet(nn.Module):
def __init__(self, n_feature):
super(LinearNet, self).__init__()
self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)
# forward 定义前向传播
def forward(self, x):
y = self.linear(x)
return y
net = LinearNet(num_inputs)
print(net) # 使用print可以打印出网络的结构
输出：
LinearNet(
(linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
)利用nn.nn.Sequential
# 写法一
net = nn.Sequential(
nn.Linear(num_inputs, 1)
# 此处还可以传入其他层
)
# 写法二
net = nn.Sequential()
net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# net.add_module ......
# 写法三
from collections import OrderedDict
net = nn.Sequential(OrderedDict([
('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# ......
]))print(net)
print(net[0])
输出：
Sequential(
(linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
)
Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)(4) 初始化模型参数
在使用net前，我们需要初始化模型参数，如线性回归模型中的权重和偏差。PyTorch在init模块中提供了多种参数初始化方法。这里的init是initializer的缩写形式。我们通过init.normal_将权重参数每个元素初始化为随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差会初始化为零。
net[0]表示网络层
from torch.nn import init
init.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01) # net[0].weight.data.normal_(0)
init.constant_(net[0].bias, val=0) # 也可以直接修改bias的data: net[0].bias.data.fill_(0)（5） 定义损失函数
loss = nn.MSELoss()
（6）定义优化算法
mport torch.optim as optim
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03) # 所有的参数
print(optimizer)
SGD (
Parameter Group 0
dampening: 0
lr: 0.03
momentum: 0
nesterov: False
weight_decay: 0
)还可以为不同子网络设置不同的学习率，这在finetune时经常用到。例：
ptimizer =optim.SGD([
# 如果对某个参数不指定学习率，就使用最外层的默认学习率
{'params': net.subnet1.parameters()}, # lr=0.03
{'params': net.subnet2.parameters(), 'lr': 0.01}
], lr=0.03)更改学习率：
# 调整学习率
for param_group in optimizer.param_groups:
param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的0.1倍（7）训练模型
在使用Gluon训练模型时，通过调用optim实例的step函数来迭代模型参数。按照小批量随机梯度下降的定义，我们在step函数中指明批量大小，从而对批量中样本梯度求平均。
num_epochs = 3
for epoch in range(1, num_epochs + 1):
for X, y in data_iter:
output = net(X)
l = loss(output, y.view(-1, 1))
optimizer.zero_grad() # 梯度清零，等价于net.zero_grad()
l.backward()
optimizer.step()
l = loss(model(features),labels) # 计算所有的features的误差
print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.item()))
输出：
epoch 1, loss: 0.000457
epoch 2, loss: 0.000081
epoch 3, loss: 0.000198
下面我们分别比较学到的模型参数和真实的模型参数。我们从net获得需要的层，并访问其权重（weight）和偏差（bias）。学到的参数和真实的参数很接近。
dense = net[0]
print(true_w, dense.weight)
print(true_b, dense.bias)
输出：
[2, -3.4] tensor([[ 1.9999, -3.4005]])
4.2 tensor([4.2011])