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【MATLAB100个实用小技巧】——数值分析(85-100)

文章目录

前言
系列文章
85.
86. 三次样条插值法
87. NEWTON 插值
88. hermite 插值
89. newton 形式的 hermite 插值
90. 平方根法
91. gauss 消去法
92. 三角分解法
93. jacobi 迭代法
94. gauss 迭代法
95. sor 迭代法
96. 最速下降法
97. 共额梯度法
98. newton 迭代法
99. broyden 迭代法
100. 逆 broyden 迭代法

前言

MATLAB是一个功能强大的软件，我们可以利用MATLAB进行绘图、算法验证、仿真实验等等。在学习MATLAB的过程中，繁多的命令与代码往往容易使我们脑容量过载
本系列将总结一些常见的MATLAB编程小技巧
可能有些地方会有些错误或者是不太完善的，还请大家在评论区直接指出❤️❤️❤️

系列文章

【MATLAB100个实用小技巧】——图形应用(1-10)
【MATLAB100个实用小技巧】——图形应用(11-20)
【MATLAB100个实用小技巧】——图形应用(21-32)
【MATLAB100个实用小技巧】——界面设计(33-43)
【MATLAB100个实用小技巧】——界面设计(44-55)
【MATLAB100个实用小技巧】——界面设计(56-66)
【MATLAB100个实用小技巧】——图形处理(67-75)
【MATLAB100个实用小技巧】——图形处理(76-84)
【MATLAB100个实用小技巧】——数值分析(85-100)

85.

代码


X=input('请输入横坐标向量X:\nX=');  %输入的数据为一维数组，例如：[1,3,4,5]（下同）；
Y=input('请输入纵坐标向量Y:\nY=');
m = length(X);
L = ones(m,m);
for k = 1 : m
    V = 1;
    for i = 1 : m
        if k ~= i
            V = conv(V,poly(X(i))) / (X(k) - X(i));
        end
    end
    l(k, :) = poly2sym(V);
end

fprintf('基函数为：\n');
for k=1:m
    fprintf('q%d(x)=%s\n',k,l(k));
end
L = Y * l;
fprintf('拉格朗日多项式为:\nP(x)=%s\n',L);

效果

86. 三次样条插值法

重点 spline
代码

x = [0 1 2.5 3.6 5 7 8.1 10];
y = sin(x);
xx = 0:.25:10;
yy = spline(x,y,xx);
plot(x,y,'o',xx,yy)

效果

87. NEWTON 插值

参考博客
代码

function [A,y]= newtonzi(X,Y,x)
%   Newton插值函数
%   X为已知数据点的x坐标
%   Y为已知数据点的y坐标
%   x为插值点的x坐标
%   函数返回A差商表
%   y为各插值点函数值
n=length(X); m=length(x);
for t=1:m
    z=x(t); A=zeros(n,n);A(:,1)=Y';
    s=0.0; y=0.0; c1=1.0;
    for  j=2:n
       for i=j:n
           A(i,j)=(A(i,j-1)- A(i-1,j-1))/(X(i)-X(i-j+1));
       end
    end
    C=A(n,n);
    for k=1:n
        p=1.0;
        for j=1:k-1
            p=p*(z-X(j));
        end
        s=s+A(k,k)*p;        
    end
    ss(t)=s;
end
    y=ss;
    A=[X',A];    
end

88. hermite 插值

参考博客
代码

%插值算法 （常用） 

%Hermite（埃尔米特）插值法

a=0;
a=input('请输入数据矩阵的行数：');

b=0;
b=input('请输入数据矩阵的列数：');

%初始化目标矩阵
c=zeros(a,b);
c=input('请依次输入数据矩阵：');
disp('数据矩阵：');
disp(c);

%确定插值区间
d=0;
d=input('请输入插值区间：');


%进行插值
e(1,:)=d;

[n,m]=size(c);

for i=2:n
    e(i,:)=pchip(c(1,:),c(i,:),d);
end

%目标矩阵
disp('Hermite插值后的矩阵：');
disp(e);

效果

89. newton 形式的 hermite 插值

参考博客

90. 平方根法

代码

h0=figure('toolbar','none',... 
    'position',[200 150 450 250]);
h1=axes('parent',h0,...
    'position',[0.05 0.15 0.65 0.6],...
'visible','off'); 
I=imread('abmatrix.bmp','bmp');
image(I)
axis off 
huidiao=[...
'a=[1 0 3 0;0 2 1 2;3 1 15 0;0 2 0 4;];,',...
'b=[1 6 5 8]'';,',...
'r=[a,b];,',...
'n=4;,',...
'tic,',... 
'x=ch(a,b,n);,',... 
'time1=toc;,',...
'T=num2str(time1);,',... 
'set(e1,''string'',[T,''秒'']);,',...
'msgbox([''X＝['',num2str(x(1)),num2str(x(2)),num2str(x(3)),num2str(x(4)),'']''],''方程组的解'');'];
t1=uicontrol('parent',h0,...
    'units','points',...
'tag','t1',...
'style','text',...
'string','方程组如下：',...
'fontsize',15,... 
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[20 150 100 20]);
e1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','e1',...
'style','edit',...
'horizontalalignment','right',...
'backgroundcolor',[1 1 1],...
'position',[290 100 30 20]);
t2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t2',...
'style','text',...
'string','计算时间：',...
'fontsize',15,... 
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 125 80 20]);
b1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','b1',...
'style','pushbutton',...
'string','平方根法',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 60 60 20],...
'callback',huidiao);
b2=uicontrol('parent',h0,...
    'units','points',...
'tag','b2',...
'string','关闭',...
'style','pushbutton',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 30 60 20],...
'callback','close');

效果

91. gauss 消去法

代码

h0=figure('toolbar','none',...
'position',[200 150 450 250],...
'name','实例 91');
h1=axes('parent',h0,...
    'position',[0.05 0.15 0.65 0.6],...
'visible','off'); 
I=imread('abmatrix.bmp','bmp'); 
image(I)
axis off 
huidiao=[...
'a=[1 2 4 1 7;2 3 0 1 8;4 1 7 6 1;1 1 0 2 1;1 3 0 1 1;];,',...
'b=[15 14 19 5 6]'';,',...
'r=[a,b];,',...
'n=5;,',...
'tic,',...
'x=gauss(r,n);,',...
'time1=toc;,',...
'T=num2str(time1);,',... 
'set(e1,''string'',[T,''秒'']);,',...
'msgbox([''X＝['',num2str(x(1)),num2str(x(2)),num2str(x(3)),num2str(x(4)),num2str(x(5)),'']''],''方程组的解'');']; t1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t1',...
'style','text',...
'string','方程组如下：',...
'fontsize',15,...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[20 150 100 20]); 
e1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','e1',...
'style','edit',... 
'horizontalalignment','right',... 
'backgroundcolor',[1 1 1],...
'position',[290 100 30 20]);
t2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t2',...
'style','text',...
'string','计算时间：',...
'fontsize',15,...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 125 80 20]);
b1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','b1',...
'style','pushbutton',...
'string','GS 消去法',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 60 60 20],...
'callback',huidiao);
b2=uicontrol('parent',h0,...
    'units','points',...
'tag','b2',...
'string','关闭',...
'style','pushbutton',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 30 60 20],...
'callback','close');

效果

92. 三角分解法

代码

h0=figure('toolbar','none',...
'position',[200 150 450 250],...
'name','实例 92');
h1=axes('parent',h0,... 'position',[0.05 0.15 0.65 0.6],...
'visible','off'); I=imread('abmatrix.bmp','bmp'); image(I)
axis off huidiao=[...
'a=[1 2 4 1 7;2 3 0 1 8;4 1 7 6 1;1 1 0 2 1;1 3 0 1 1;];,',...
'b=[15 14 19 5 6]'';,',... 'n=5;,',...
'tic,',... 'x=dirang(a,b,n);,',... 'time1=toc;,',...
'T=num2str(time1);,',... 'set(e1,''string'',[T,''秒'']);,',...
'msgbox([''X	＝
['',num2str(x(1)),num2str(x(2)),num2str(x(3)),num2str(x(4)),num2str(x(5)),'']''],''方程组的解'');']; t1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t1',...
'style','text',...
'string','方程组如下：',...
'fontsize',15,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[20 150 100 20]); e1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','e1',...

'style','edit',... 'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],...
'position',[270 100 50 20]); t2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t2',...
'style','text',...
'string','计算时间：',...
'fontsize',15,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 125 80 20]); b1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','b1',...
'style','pushbutton',...
'string','三角分解法',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 60 60 20],... 'callback',huidiao);
b2=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',...
'tag','b2',...
'string','关闭',...
'style','pushbutton',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 30 60 20],...
'callback','close');

效果

93. jacobi 迭代法

h0=figure('toolbar','none',...
'position',[200 150 450 250],...
'name','实例 93');
h1=axes('parent',h0,... 'position',[0.05 0.15 0.65 0.6],...
'visible','off'); I=imread('abmatrix.bmp','bmp'); image(I)
axis off huidiao=[...
'a=[1 0 3 0;0 2 1 2;3 1 15 0;0 2 0 4;];,',...
'b=[1 6 5 8]'';,',... 'n=4;,',...
'u=zeros(n,1);,',...

'tic,',... '[x,k]=jac(a,b,n,u);,',... 'time1=toc;,',...
'T=num2str(time1);,',... 'set(e1,''string'',[T,''秒'']);,',...
'set(e2,''string'',num2str(k));,',...
'msgbox([''X	＝	['',num2str(x(1)),''	'',num2str(x(2)),''
'',num2str(x(3)),'','',num2str(x(4)),'']''],''方程组的解'');']; t1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t1',...
'style','text',...
'string','方程组如下：',...
'fontsize',15,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[20 150 100 20]); e1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','e1',...
'style','edit',... 'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],...
'position',[295 130 35 20]); t2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t2',...
'style','text',...
'string','计算时间：',...
'fontsize',10,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[240 130 50 20]); e2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','e2',...
'style','edit',... 'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],...
'position',[295 100 35 20]); t2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t2',...
'style','text',...
'string','迭代步数：',...
'fontsize',10,...

'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[240 100 50 20]); b1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','b1',...
'style','pushbutton',...
'string','Jacobi 迭代法',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 60 60 20],... 'callback',huidiao);
b2=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',...
'tag','b2',...
'string','关闭',...
'style','pushbutton',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 30 60 20],...
'callback','close');

94. gauss 迭代法

h0=figure('toolbar','none',...
'position',[200 150 450 250],...
'name','实例 94');
h1=axes('parent',h0,... 'position',[0.05 0.15 0.65 0.6],...
'visible','off'); I=imread('abmatrix.bmp','bmp'); image(I)
axis off huidiao=[...
'a=[1 0 3 0;0 2 1 2;3 1 15 0;0 2 0 4;];,',...
'b=[1 6 5 8]'';,',... 'n=4;,',...
'u=zeros(n,1);,',... 'tic,',... '[x,k]=gs(a,b,n,u);,',... 'time1=toc;,',...
'T=num2str(time1);,',... 'set(e1,''string'',[T,''秒'']);,',...
'set(e2,''string'',num2str(k));,',...
'msgbox([''X	＝	['',num2str(x(1)),''	'',num2str(x(2)),''
'',num2str(x(3)),'','',num2str(x(4)),'']''],''方程组的解'');']; t1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...

'tag','t1',...
'style','text',...
'string','方程组如下：',...
'fontsize',15,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[20 150 100 20]); e1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','e1',...
'style','edit',... 'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],...
'position',[295 130 35 20]); t2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t2',...
'style','text',...
'string','计算时间：',...
'fontsize',10,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[240 130 50 20]); e2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','e2',...
'style','edit',... 'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],...
'position',[295 100 35 20]); t2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t2',...
'style','text',...
'string','迭代步数：',...
'fontsize',10,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[240 100 50 20]); b1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','b1',...
'style','pushbutton',...
'string','GS 迭代法',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 60 60 20],... 'callback',huidiao);

b2=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',...
'tag','b2',...
'string','关闭',...
'style','pushbutton',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 30 60 20],...
'callback','close');

95. sor 迭代法

h0=figure('toolbar','none',...
'position',[200 150 450 250],...
'name','实例 95');
h1=axes('parent',h0,... 'position',[0.05 0.15 0.65 0.6],...
'visible','off'); I=imread('abmatrix.bmp','bmp'); image(I)
axis off huidiao=[...
'a=[1 0 3 0;0 2 1 2;3 1 15 0;0 2 0 4;];,',...
'b=[1 6 5 8]'';,',... 'n=4;,',...
'u=zeros(n,1);,',... 'tic,',... '[x,k]=sor(a,b,n,u);,',... 'time1=toc;,',...
'T=num2str(time1);,',... 'set(e1,''string'',[T,''秒'']);,',...
'set(e2,''string'',num2str(k));,',...
'msgbox([''X	＝	['',num2str(x(1)),''	'',num2str(x(2)),''
'',num2str(x(3)),'','',num2str(x(4)),'']''],''方程组的解'');']; t1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t1',...
'style','text',...
'string','方程组如下：',...
'fontsize',15,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[20 150 100 20]); e1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','e1',...
'style','edit',...

'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],...
'position',[295 130 35 20]); t2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t2',...
'style','text',...
'string','计算时间：',...
'fontsize',10,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[240 130 50 20]); e2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','e2',...
'style','edit',... 'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],...
'position',[295 100 35 20]); t2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t2',...
'style','text',...
'string','迭代步数：',...
'fontsize',10,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[240 100 50 20]); b1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','b1',...
'style','pushbutton',...
'string','SOR 迭代法',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 60 60 20],... 'callback',huidiao);
b2=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',...
'tag','b2',...
'string','关闭',...
'style','pushbutton',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 30 60 20],...
'callback','close');

96. 最速下降法

h0=figure('toolbar','none',...
'position',[200 150 450 250],...
'name','实例 96');
h1=axes('parent',h0,... 'position',[0.05 0.15 0.65 0.6],...
'visible','off'); I=imread('abmatrix.bmp','bmp'); image(I)
axis off huidiao=[...
'a=[1 0 3 0;0 2 1 2;3 1 15 0;0 2 0 4;];,',...
'b=[1 6 5 8]'';,',... 'n=4;,',...
'u=zeros(n,1);,',... 'tic,',... '[x,k]=cg(a,b,n,u);,',... 'time1=toc;,',...
'T=num2str(time1);,',... 'set(e1,''string'',[T,''秒'']);,',...
'set(e2,''string'',num2str(k));,',...
'msgbox([''X	＝	['',num2str(x(1)),''	'',num2str(x(2)),''	'',num2str(x(3)),'','', num2str(x(4)),'']''],''方程组的解'');'];
t1=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',...
'tag','t1',...
'style','text',...
'string','方程组如下：',...
'fontsize',15,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[20 150 100 20]); e1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','e1',...
'style','edit',... 'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],...
'position',[295 130 35 20]); t2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t2',...
'style','text',...
'string','计算时间：',...

'fontsize',10,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[240 130 50 20]); e2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','e2',...
'style','edit',... 'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],...
'position',[295 100 35 20]); t2=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t2',...
'style','text',...
'string','迭代步数：',...
'fontsize',10,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[240 100 50 20]); b1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','b1',...
'style','pushbutton',...
'string','最速下降法',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 60 60 20],... 'callback',huidiao);
b2=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',...
'tag','b2',...
'string','关闭',...
'style','pushbutton',...
'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[250 30 60 20],...
'callback','close');

97. 共额梯度法

h0=figure('toolbar','none',...
'position',[200 150 450 250],...
'name','实例 97');
h1=axes('parent',h0,... 'position',[0.05 0.15 0.65 0.6],...
'visible','off'); I=imread('abmatrix.bmp','bmp'); image(I)

axis off huidiao=[...
'a=[1 0 3 0;0 2 1 2;3 1 15 0;0 2 0 4;];,',...
'b=[1 6 5 8]'';,',... 'n=4;,',...
'u=zeros(n,1);,',... 'tic,',... '[x,k]=getd(a,b,n,u);,',... 'time1=toc;,',...
'T=num2str(time1);,',... 'set(e1,''string'',[T,''秒'']);,',...
'set(e2,''string'',num2str(k));,',...
'msgbox([''X	＝	['',num2str(x(1)),''	'',num2str(x(2)),''
'',num2str(x(3)),'','',num2str(x(4)),'']''],''方程组的解'');']; t1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','t1',...
'style','text',...
'string','方程组如下：',...
'fontsize',15,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],...
'position',[20 150 100 20]); e1=uicontrol('parent',h0,...
'units','points',...
'tag','e1',...
'style','edit',... 'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],...
'position',[295 130 35 20]); t2=uicontrol('parent',h0,...
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'tag','t2',...
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98. newton 迭代法

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99. broyden 迭代法

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100. 逆 broyden 迭代法

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XOR

function [x,st]=sor(a,b,n,x1) D=zeros(n,n);
L=zeros(n,n);
U=zeros(n,n); for i=1:n
for j=1:n
if j==i
D(i,j)=a(i,j);
end if j<i









end







end


end if j>i

end

L(i,j)=-a(i,j);



U(i,j)=-a(i,j);

opt=oumiga(a);
Bsor=inv(D-opt*L)*[(1-opt)*D+opt*U]; fsor=opt*inv(D-opt*L)*b;
k=1;
x2=Bsor*x1+fsor; e=x2-x1;
while norm(e,2)>1e-6 k=k+1;
x1=x2; x2=Bsor*x1+fsor; e=x2-x1;
end x=x2; st=k;

斤斤计较的婚姻到底有多难？白心之岂必有为
很多人私聊我会问到在哪个人群当中斤斤计较的人最多？我都会回答他，一般婚姻出现问题的斤斤计较的人士会非常多，以我多年经验，在婚姻落的一塌糊涂的人当中，斤斤计较的人数占比在20～30%以上，也就是说10个婚姻出现问题的斤斤计较的人有2-3个有多不减。在婚姻出问题当中，有大量的心理不平衡的、尖酸刻薄的怨妇。在婚姻中仅斤斤计较有两种类型：第一种是物质上的，另一种是精神上的。在物质与精神上抠门已经严重的影响
芦花鞋一四许叶晗
又是在一个寒冷的夏日里，青铜和葵花决定今天一起去卖芦花鞋，奶奶亲手给他们做了一碗热乎乎的粥对他们说:“就靠你们两挣生活费了这碗粥赶紧趁热喝了吧！”于是青铜和葵花喝完了奶奶给她们做的粥，就准备去镇上卖卢花鞋，这回青铜和葵花穿着新的芦花鞋来到了镇上。青铜这回看到了很多人都在卖，用手势表达对葵花说:“这回有好多人在抢我们生意呢！我们必须得吆喝起来。”葵花点了点头。可是谁知他们也大声的叫，卖芦花喽！卖芦花
铭刻于星（四十二）随风至
69夜晚，绍敏同学做完功课后，看了眼房外，没听到动静才敢从书包的夹层里拿出那个心形纸团。折痕压得很深，都有些旧了，想来是已经写好很久了。绍敏同学慢慢地、轻轻地捏开折叠处，待到全部拆开后，又反复抚平纸张，然后仔细地一字字默看。只是开头的三个字是第一次看到，让她心漏跳了几拍。“亲爱的绍敏：从四年级的时候，我就喜欢你了，但是我一直不敢说，怕影响你学习。六年级的时候听说有人跟你表白，你接受了，我很难过，但
底层逆袭到底有多难，不甘平凡的你准备好了吗？让吴起给你说说造命者说
底层逆袭到底有多难，不甘平凡的你准备好了吗？让吴起给你说说我叫吴起，生于公元前440年的战国初期，正是群雄并起、天下纷争不断的时候。后人说我是军事家、政治家、改革家，是兵家代表人物。评价我一生历仕鲁、魏、楚三国，通晓兵家、法家、儒家三家思想，在内政军事上都有极高的成就。周安王二十一年（公元前381年），因变法得罪守旧贵族，被人乱箭射死。我出生在卫国一个“家累万金”的富有家庭，从年轻时候起就不甘平凡
2020-01-25 晴岚85
郑海燕坚持分享590天2020.1.24在生活中只存在两个问题。一个问题是：你知道想要达成的目标是什么，但却不知道如何才能达成；另一个问题是：你不知道你的目标是什么。前一个是行动的问题，后一个是结果的问题。通过制定具体的下一步行动，可以解决不知道如何开始行动的问题。而通过去想象结果，对结果做预估，可以解决找不着目标的问题。对于所有吸引我们注意力，想要完成的任务，你可以先想象一下，预期的结果究竟是什
随笔 | 仙一般的灵气海思沧海
仙岛今天，我看了你全部，似乎已经进入你的世界我不知道，这是否是梦幻，还是你仙一般的灵气吸引了我也许每一个人都要有一份属于自己的追求，这样才能够符合人生的梦想，生活才能够充满着阳光与快乐我不知道，我为什么会这样的感叹，是在感叹自己的人生，还是感叹自己一直没有孜孜不倦的追求只感觉虚度了光阴，每天活在自己的梦中，活在一个不真实的世界是在逃避自己，还是在逃避周围的一切有时候我嘲笑自己，嘲笑自己如此的虚无，
【iOS】MVC设计模式 Magnetic_h ios mvc 设计模式 objective-c 学习 ui
MVC前言如何设计一个程序的结构，这是一门专门的学问，叫做"架构模式"（architecturalpattern），属于编程的方法论。MVC模式就是架构模式的一种。它是Apple官方推荐的App开发架构，也是一般开发者最先遇到、最经典的架构。MVC各层controller层Controller/ViewController/VC（控制器）负责协调Model和View，处理大部分逻辑它将数据从Mod
OC语言多界面传值五大方式 Magnetic_h ios ui 学习 objective-c 开发语言
前言在完成暑假仿写项目时，遇到了许多需要用到多界面传值的地方，这篇博客来总结一下比较常用的五种多界面传值的方式。属性传值属性传值一般用前一个界面向后一个界面传值，简单地说就是通过访问后一个视图控制器的属性来为它赋值，通过这个属性来做到从前一个界面向后一个界面传值。首先在后一个界面中定义属性@interfaceBViewController:UIViewController@propertyNSSt
UI学习——cell的复用和自定义cell Magnetic_h ui 学习
目录cell的复用手动（非注册）自动（注册）自定义cellcell的复用在iOS开发中，单元格复用是一种提高表格（UITableView）和集合视图（UICollectionView）滚动性能的技术。当一个UITableViewCell或UICollectionViewCell首次需要显示时，如果没有可复用的单元格，则视图会创建一个新的单元格。一旦这个单元格滚动出屏幕，它就不会被销毁。相反，它被添
element实现动态路由+面包屑软件技术NINI vue案例 vue.js 前端
el-breadcrumb是ElementUI组件库中的一个面包屑导航组件，它用于显示当前页面的路径，帮助用户快速理解和导航到应用的各个部分。在Vue.js项目中，如果你已经安装了ElementUI，就可以很方便地使用el-breadcrumb组件。以下是一个基本的使用示例：安装ElementUI（如果你还没有安装的话）:你可以通过npm或yarn来安装ElementUI。bash复制代码npmi
10月|愿你的青春不负梦想-读书笔记-01 Tracy的小书斋
本书的作者是俞敏洪，大家都很熟悉他了吧。俞敏洪老师是我行业的领头羊吧，也是我事业上的偶像。本日摘录他书中第一章中的金句：『一个人如果什么目标都没有，就会浑浑噩噩，感觉生命中缺少能量。能给我们能量的，是对未来的期待。第一件事，我始终为了进步而努力。与其追寻全世界的骏马，不如种植丰美的草原，到时骏马自然会来。第二件事，我始终有阶段性的目标。什么东西能给我能量？答案是对未来的期待。』读到这里的时候，我便
谢谢你们，爱你们！鹿游儿
昨天家人去泡温泉，二个孩子也带着去，出发前一晚，匆匆下班，赶回家和孩子一起收拾。饭后，我拿出笔和本子（上次去澳门时做手帐的本子）写下了1\2\3\4\5\6\7\8\9,让后让小壹去思考，带什么出发去旅游呢？她在对应的数字旁边画上了，泳衣、泳圈、肖恩、内衣内裤、tapuy、拖鞋……画完后，就让她自己对着这个本子，将要带的，一一带上，没想到这次带的书还是这本《便便工厂》(晚上姑婆发照片过来，妹妹累得
C语言如何定义宏函数？小九格物 c语言
在C语言中，宏函数是通过预处理器定义的，它在编译之前替换代码中的宏调用。宏函数可以模拟函数的行为，但它们不是真正的函数，因为它们在编译时不会进行类型检查，也不会分配存储空间。宏函数的定义通常使用#define指令，后面跟着宏的名称和参数列表，以及宏展开后的代码。宏函数的定义方式：1.基本宏函数：这是最简单的宏函数形式，它直接定义一个表达式。#defineSQUARE(x)((x)*(x))2.带参
理解Gunicorn：Python WSGI服务器的基石范范0825 ipython linux 运维
理解Gunicorn：PythonWSGI服务器的基石介绍Gunicorn，全称GreenUnicorn，是一个为PythonWSGI（WebServerGatewayInterface）应用设计的高效、轻量级HTTP服务器。作为PythonWeb应用部署的常用工具，Gunicorn以其高性能和易用性著称。本文将介绍Gunicorn的基本概念、安装和配置，帮助初学者快速上手。1.什么是Gunico
小丽成长记（四十三）玲玲54321
小丽发现，即使她好不容易调整好自己的心态下一秒总会有不确定的伤脑筋的事出现，一个接一个的问题，人生就没有停下的时候，小问题不断出现。不过她今天看的书，她接受了人生就是不确定的，厉害的人就是不断创造确定性，在Ta的领域比别人多的确定性就能让自己脱颖而出，显示价值从而获得的比别人多的利益。正是这样的原因，因为从前修炼自己太少，使得她现在在人生道路上打怪起来困难重重，她似乎永远摆脱不了那种无力感，有种习
学点心理知识，呵护孩子健康静候花开_7090
昨天听了华中师范大学教育管理学系副教授张玲老师的《哪里才是学生心理健康的最后庇护所，超越教育与技术的思考》的讲座。今天又重新学习了一遍，收获匪浅。张玲博士也注意到了当今社会上的孩子由于心理问题导致的自残、自杀及伤害他人等恶性事件。她向我们普及了一个重要的命题，她说心理健康的一些基本命题，我们与我们通常的一些教育命题是不同的，她还举了几个例子，让我们明白我们原来以为的健康并非心理学上的健康。比如如果
瑶池防线谜影梦蝶
冥华虽然逃过了影梦的军队，但他是一个忠臣，他选择上报战况。败给影梦后成逃兵，高层亡尔还活着，七重天失守......随便一条，即可处死冥华。冥华自然是知道以仙界高层的习性此信一发自己必死无疑，但他还选择上报实情，因为责任。同样此信送到仙宫后，知道此事的人，大多数人都认定冥华要完了，所以上到仙界高层，下到扫大街的，包括冥华自己，全都准备好迎接冥华之死。如果仙界现在还属于两方之争的话，冥华必死无疑。然而
《策划经理回忆录之二》路基雅虎
话说三年变六年，飘了，飘了……眨眼，2013年5月，老吴回到了他的家乡——油城从新开启他的工作幻想症生涯。很庆幸，这是一家很有追求，同时敢于尝试的，且实力不容低调的新星房企——金源置业(前身泰源置业)更值得庆幸的是第一个盘就是油城十路的标杆之一:金源盛世。2013年5月，到2015年11月，两年的陪伴，迎来了一场大爆发。2000个筹，5万/筹，直接回笼1个亿！！！这……让我开始认真审视这座看似五线
Long类型前后端数据不一致 igotyback 前端
响应给前端的数据浏览器控制台中response中看到的Long类型的数据是正常的到前端数据不一致前后端数据类型不匹配是一个常见问题，尤其是当后端使用Java的Long类型（64位）与前端JavaScript的Number类型（最大安全整数为2^53-1，即16位）进行数据交互时，很容易出现精度丢失的问题。这是因为JavaScript中的Number类型无法安全地表示超过16位的整数。为了解决这个问
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如何在Fork的GitHub项目中保留自己的修改并同步上游更新？在GitHub上Fork了一个项目后，你可能会对项目进行一些修改，同时原作者也在不断更新。如果想要在保留自己修改的基础上，同步原作者的最新更新，很多人会不知所措。本文将详细讲解如何在不丢失自己改动的情况下，将上游仓库的更新合并到自己的仓库中。问题描述假设你在GitHub上Fork了一个项目，并基于该项目做了一些修改，随后你发现原作者对
扫地机类清洁产品之直流无刷电机控制悟空胆好小清洁服务机器人单片机人工智能
扫地机类清洁产品之直流无刷电机控制1.1前言扫地机产品有很多的电机控制，滚刷电机1个，边刷电机1-2个，清水泵电机，风机一个，部分中高端产品支持抹布功能，也就是存在抹布盘电机，还有追觅科沃斯石头等边刷抬升电机，滚刷抬升电机等的，这些电机有直流有刷电机，直接无刷电机，步进电机，电磁阀，挪动泵等不同类型。电机的原理，驱动控制方式也不行。接下来一段时间的几个文章会作个专题分析分享。直流有刷电机会自动持续
绘本讲师训练营【24期】8/21阅读原创《独生小孩》 1784e22615e0
24016-孟娟《独生小孩》图片发自App今天我想分享一个蛮特别的绘本，讲的是一个特殊的群体，我也是属于这个群体，80后的独生小孩。这是一本中国绘本，作者郭婧，也是一个80厚。全书一百多页，均为铅笔绘制，虽然为黑白色调，但并不显得沉闷。全书没有文字，犹如“默片”，但并不影响读者对该作品的理解，反而显得神秘，梦幻，給读者留下想象的空间。作者在前蝴蝶页这样写到：“我更希望父母和孩子一起分享这本书，使他
30天风格练习-DAY2 黄希夷
Day2（重义）在一个周日/一周的最后一天，我来到位于市中心/市区繁华地带的一家购物中心/商场，中心内人很多/熙熙攘攘。我注意到/看见一个独行/孤身一人的年轻女孩/，留着一头引人注目/长过腰际的头发，上身穿一件暗红色/比正红色更深的衣服/穿在身体上的东西。走下扶梯的时候，她摔倒了/跌向地面，在她正要站起来/让身体离开地面的时候，过长/超过一般人长度的头发被支撑身体/躯干的手掌压/按在下面，她赶紧用
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那个抄袭的大张伟猫小努
最近一直在追《即刻电音》这个综艺，除了觉得出场节目的音乐制作人有意思之外，也觉得有两个导师挺有趣的（另外一个就忽略了吧）。孙艺兴在上一篇文章里面已经说过了，那么这篇就说说我们的大老师，大张伟吧。其实在节目刚开始大张伟出来的时候，我以为他是属于导师里面来活跃气氛负责搞笑的，毕竟孙艺兴属于卖萌卖傻卖老实的，尚雯婕一般负责装逼耍狠的，而大张伟一贯以来上综艺的形象基本上都是蹦蹦跳跳带动气氛的。谁知道，两期
三大师传 beca酱
巴尔扎克的作品被誉为“法国社会的一面镜子”。文学大师维克多·雨果对巴尔扎克的评价是：“在最伟大的人物中间，巴尔扎克是名列前茅者；在最优秀的人物中间，巴尔扎克是佼佼者之一。”一个原本寂寂无名的小人物，从地中海的某个海岛上，只身一人来到巴黎，没有朋友，也没有名望。作为一个一文不名的外乡人，凭着赤手空拳赢得了巴黎，征服了整个法兰西，并且赢得了世界。这个人就是十九世纪法国伟大的军事家、政治家，法兰西第一帝
开心蒋泳频
从无比抗拒来上课到接受，感动，收获～看着波哥成长，晶晶幸福笑容满面。感觉自己做的事情很有意义，很开心！还有3个感召目标就是还有三个有缘人，哈哈。明天感召去明日计划：8：30-11：00小公益11：00-21点上班，感召图片发自App图片发自App图片发自App
2018-07-23-催眠日作业-#不一样的31天#-66小鹿小鹿_33
预言日：人总是在逃避命运的路上，与之不期而遇。心理学上有个著名的名词，叫做自证预言；经济学上也有一个很著名的定律叫做，墨菲定律；在灵修派上，还有一个很著名的法则，叫做吸引力法则。这3个领域的词，虽然看起来不太一样，但是他们都在告诉人们一个现象：你越担心什么，就越有可能会发生什么。同样的道理，你越想得到什么，就应该要积极地去创造什么。无论是自证预言，墨菲定律还是吸引力法则，对人都有正反2个维度的影响
Maven Array_06 eclipse jdk maven
Maven Maven是基于项目对象模型(POM)，信息来管理项目的构建，报告和文档的软件项目管理工具。 Maven 除了以程序构建能力为特色之外，还提供高级项目管理工具。由于 Maven 的缺省构建规则有较高的可重用性，所以常常用两三行 Maven 构建脚本就可以构建简单的项目。由于 Maven 的面向项目的方法，许多 Apache Jakarta 项目发文时使用 Maven，而且公司
ibatis的queyrForList和queryForMap区别 bijian1013 java ibatis
一.说明 iBatis的返回值参数类型也有种：resultMap与resultClass，这两种类型的选择可以用两句话说明之： 1.当结果集列名和类的属性名完全相对应的时候，则可直接用resultClass直接指定查询结果类
LeetCode[位运算] - #191 计算汉明权重 Cwind java 位运算 LeetCode Algorithm 题解
原题链接：#191 Number of 1 Bits 要求：写一个函数，以一个无符号整数为参数，返回其汉明权重。例如，‘11’的二进制表示为'00000000000000000000000000001011', 故函数应当返回3。汉明权重：指一个字符串中非零字符的个数；对于二进制串，即其中‘1’的个数。难度：简单分析：将十进制参数转换为二进制，然后计算其中1的个数即可。 “
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java是一门面向对象的编程语言，类与对象是其最基本的概念。所谓对象，就是一个个具体的物体，一个人，一台电脑，都是对象。而类，就是对象的一种抽象，是多个对象具有的共性的一种集合，其中包含了属性与方法，就是属于该类的对象所具有的共性。当一个类创建了对象，这个对象就拥有了该类全部的属性，方法。相比于结构化的编程思路，面向对象更适用于人的思维
linux下双网卡同一个IP 被触发 linux
转自： http://q2482696735.blog.163.com/blog/static/250606077201569029441/ 由于需要一台机器有两个网卡，开始时设置在同一个网段的IP，发现数据总是从一个网卡发出，而另一个网卡上没有数据流动。网上找了下，发现相同的问题不少：一、关于双网卡设置同一网段IP然后连接交换机的时候出现的奇怪现象。当时没有怎么思考、以为是生成树
安卓按主页键隐藏程序之后无法再次打开肆无忌惮_ 安卓
遇到一个奇怪的问题，当SplashActivity跳转到MainActivity之后，按主页键，再去打开程序，程序没法再打开（闪一下），结束任务再开也是这样，只能卸载了再重装。而且每次在Log里都打印了这句话"进入主程序"。后来发现是必须跳转之后再finish掉SplashActivity 本来代码： // 销毁这个Activity fin
通过cookie保存并读取用户登录信息实例知了ing JavaScript html
通过cookie的getCookies()方法可获取所有cookie对象的集合；通过getName()方法可以获取指定的名称的cookie；通过getValue()方法获取到cookie对象的值。另外，将一个cookie对象发送到客户端，使用response对象的addCookie()方法。下面通过cookie保存并读取用户登录信息的例子加深一下理解。（1）创建index.jsp文件。在改
JAVA 对象池矮蛋蛋 java ObjectPool
原文地址： http://www.blogjava.net/baoyaer/articles/218460.html Jakarta对象池 ☆为什么使用对象池恰当地使用对象池化技术，可以有效地减少对象生成和初始化时的消耗，提高系统的运行效率。Jakarta Commons Pool组件提供了一整套用于实现对象池化
ArrayList根据条件+for循环批量删除的方法 alleni123 java
场景如下： ArrayList<Obj> list Obj-> createTime, sid. 现在要根据obj的createTime来进行定期清理。（释放内存） ------------------------- 首先想到的方法就是 for(Obj o:list){ if(o.createTime-currentT>xxx){
阿里巴巴“耕地宝”大战各种宝百合不是茶平台战略
“耕地保”平台是阿里巴巴和安徽农民共同推出的一个 “首个互联网定制私人农场”，“耕地宝”由阿里巴巴投入一亿，主要是用来进行农业方面，将农民手中的散地集中起来不仅加大农民集体在土地上面的话语权，还增加了土地的流通与利用率，提高了土地的产量，有利于大规模的产业化的高科技农业的发展，阿里在农业上的探索将会引起新一轮的产业调整，但是集体化之后农民的个体的话语权将更少，国家应出台相应的法律法规保护
Spring注入有继承关系的类（1） bijian1013 java spring
一个类一个类的注入 1.AClass类 package com.bijian.spring.test2; public class AClass { String a; String b; public String getA() { return a; } public void setA(Strin
30岁转型期你能否成为成功人士 bijian1013 成功
很多人由于年轻时走了弯路，到了30岁一事无成，这样的例子大有人在。但同样也有一些人，整个职业生涯都发展得很优秀，到了30岁已经成为职场的精英阶层。由于做猎头的原因，我们接触很多30岁左右的经理人，发现他们在职业发展道路上往往有很多致命的问题。在30岁之前，他们的职业生涯表现很优秀，但从30岁到40岁这一段，很多人
[Velocity三]基于Servlet+Velocity的web应用 bit1129 velocity
什么是VelocityViewServlet 使用org.apache.velocity.tools.view.VelocityViewServlet可以将Velocity集成到基于Servlet的web应用中，以Servlet+Velocity的方式实现web应用 Servlet + Velocity的一般步骤 1.自定义Servlet，实现VelocityViewServl
【Kafka十二】关于Kafka是一个Commit Log Service bit1129 service
Kafka is a distributed, partitioned, replicated commit log service.这里的commit log如何理解？ A message is considered "committed" when all in sync replicas for that partition have applied i
NGINX + LUA实现复杂的控制 ronin47 lua nginx 控制
安装lua_nginx_module 模块 lua_nginx_module 可以一步步的安装，也可以直接用淘宝的OpenResty Centos和debian的安装就简单了。。这里说下freebsd的安装： fetch http://www.lua.org/ftp/lua-5.1.4.tar.gz tar zxvf lua-5.1.4.tar.gz cd lua-5.1.4 ma
java-14.输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字 bylijinnan java
public class TwoElementEqualSum { /** * 第 14 题：题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是 O(n) 。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。例如输入数组 1 、 2 、 4 、 7 、 11 、 15 和数字 15 。由于
Netty源码学习-HttpChunkAggregator-HttpRequestEncoder-HttpResponseDecoder bylijinnan java netty
今天看Netty如何实现一个Http Server org.jboss.netty.example.http.file.HttpStaticFileServerPipelineFactory： pipeline.addLast("decoder", new HttpRequestDecoder()); pipeline.addLast(&quo
java敏感词过虑-基于多叉树原理 cngolon 违禁词过虑替换违禁词敏感词过虑多叉树
基于多叉树的敏感词、关键词过滤的工具包，用于java中的敏感词过滤 1、工具包自带敏感词词库，第一次调用时读入词库，故第一次调用时间可能较长，在类加载后普通pc机上html过滤5000字在80毫秒左右，纯文本35毫秒左右。 2、如需自定义词库，将jar包考入WEB-INF工程的lib目录，在WEB-INF/classes目录下建一个 utf-8的words.dict文本文件，
多线程知识 cuishikuan 多线程
T1，T2，T3三个线程工作顺序，按照T1，T2，T3依次进行 public class T1 implements Runnable{ @Override
spring整合activemq dalan_123 java spring jms
整合spring和activemq需要搞清楚如下的东东1、ConnectionFactory分： a、spring管理连接到activemq服务器的管理ConnectionFactory也即是所谓产生到jms服务器的链接 b、真正产生到JMS服务器链接的ConnectionFactory还得
MySQL时间字段究竟使用INT还是DateTime？ dcj3sjt126com mysql
环境：Windows XPPHP Version 5.2.9MySQL Server 5.1 第一步、创建一个表date_test（非定长、int时间） CREATE TABLE `test`.`date_test` (`id` INT NOT NULL AUTO_INCREMENT ,`start_time` INT NOT NULL ,`some_content`
Parcel: unable to marshal value dcj3sjt126com marshal
在两个activity直接传递List<xxInfo>时，出现Parcel: unable to marshal value异常。在MainActivity页面（MainActivity页面向NextActivity页面传递一个List<xxInfo>）： Intent intent = new Intent(this, Next
linux进程的查看上（ps） eksliang linux ps linux ps -l linux ps aux
ps:将某个时间点的进程运行情况选取下来转载请出自出处：http://eksliang.iteye.com/admin/blogs/2119469 http://eksliang.iteye.com ps 这个命令的man page 不是很好查阅，因为很多不同的Unix都使用这儿ps来查阅进程的状态，为了要符合不同版本的需求，所以这个
为什么第三方应用能早于System的app启动 gqdy365 System
Android应用的启动顺序网上有一大堆资料可以查阅了，这里就不细述了，这里不阐述ROM启动还有bootloader，软件启动的大致流程应该是启动kernel -> 运行servicemanager 把一些native的服务用命令启动起来（包括wifi, power, rild, surfaceflinger, mediaserver等等）-> 启动Dalivk中的第一个进程Zygot
App Framework发送JSONP请求(3) hw1287789687 jsonp 跨域请求发送jsonp ajax请求越狱请求
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发福利，整理了一份关于“资源汇总”的汇总 justjavac 资源
觉得有用的话，可以去github关注：https://github.com/justjavac/awesome-awesomeness-zh_CN 通用 free-programming-books-zh_CN 免费的计算机编程类中文书籍精彩博客集合 hacke2/hacke2.github.io#2 ResumeSample 程序员简历
用 Java 技术创建 RESTful Web 服务 macroli java 编程 Web REST
转载：http://www.ibm.com/developerworks/cn/web/wa-jaxrs/ JAX-RS (JSR-311) 【 Java API for RESTful Web Services 】是一种 Java™ API，可使 Java Restful 服务的开发变得迅速而轻松。这个 API 提供了一种基于注释的模型来描述分布式资源。注释被用来提供资源的位
CentOS6.5-x86_64位下oracle11g的安装详细步骤及注意事项超声波 oracle linux
前言：这两天项目要上线了，由我负责往服务器部署整个项目，因此首先要往服务器安装oracle，服务器本身是CentOS6.5的64位系统，安装的数据库版本是11g，在整个的安装过程中碰到很多的坑，不过最后还是通过各种途径解决并成功装上了。转别写篇博客来记录完整的安装过程以及在整个过程中的注意事项。希望对以后那些刚刚接触的菜鸟们能起到一定的帮助作用。安装过程中可能遇到的问题（注
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ConnectionKeepAliveStrategy kaStrategy = new DefaultConnectionKeepAliveStrategy() { @Override public long getKeepAliveDuration(HttpResponse response, HttpContext context) { long keepAlive
Spring 4.2新特性-@Import注解的升级 wiselyman spring 4
3.1 @Import @Import注解在4.2之前只支持导入配置类在4.2,@Import注解支持导入普通的java类,并将其声明成一个bean 3.2 示例演示java类 package com.wisely.spring4_2.imp; public class DemoService { public void doSomethin

【MATLAB100个实用小技巧】——数值分析(85-100)

文章目录

前言

系列文章

85.

86. 三次样条插值法

87. NEWTON 插值

88. hermite 插值

89. newton 形式的 hermite 插值

90. 平方根法

91. gauss 消去法

92. 三角分解法

93. jacobi 迭代法

94. gauss 迭代法

95. sor 迭代法

96. 最速下降法

97. 共额梯度法

98. newton 迭代法

99. broyden 迭代法

100. 逆 broyden 迭代法

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